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[...] 1) Mit einem Spiegelkreiſe läßt ſich der ganze Winkel, den zwey Linten mit einander machen, meſſen, da bepm Sertanten bekannte lich jeder ſolche Winkel nur durch ſeine Hälfte [...]
[...] Oll. - 2) Ein andrer Vortheil ſolcher Spiegels kreiſe iſt, daß man den Winkel wiederholt meſſen kann, ohne die Angaben der Theilung nach jeder einzelnen Meſſung niederzuſchret [...]
[...] z. B. einen Winkel von 102“ 53' meſſen will, darf man ihn nur ſiebenmahl meſſen, ſo iſt das Stebenfache gleich 2 . 350“ –- 1 , es [...]
[...] hätte. Hätte man z. B. das erſtemahl das Achtfache genommen, ſo erhielte man den Winkel um ein Achtel der Fehler falſch, die das [...]
[...] Theilmaſchine abhängt; und bequemer, weil es wirklich bey ſoichen Kreiſen läſtig iſt, nach Graden, Minuten, und Secunden die Winkel auſzuſchreiben, da ſich mit den ſechzigtheiligen [...]
[...] Vermöge dieſer Einrichtung kann man durch ein Ableſen von vier Verniers ſechs Angaben des gemeſſenen Winkels erhalten, ſo daß dabey jedesmahl zwey Drittel des getheilten Randes gebraucht werden. Man wird den Winkel [...]
[...] Verniers vom Centrum Spiegel durch ihre Differenz noch etnmahl eine Angabe des dop pelten halben Winkels ſo, daß in dieſer Ver [...]
[...] thode bey Repetitionskreiſen gibtreylich nach vierfachen Adleſen auch drey Abmeſſungen des doppelten halben Winkels,... aber man iſt dabey genöthigt, beyde Gegenfände im Fern rohr viermahl zuſammen zu bringen, (frey [...]
[...] - - -Dazu kommt, daß bey dieſer Methode zwey Drittel des getheiten Kreiſes beyedem Winkel bennzt werden, da es bey jener Repetitions methode von der Grdße des Winkels abhängt, [...]
[...] Pole verändert liegen, und unacht eine zwepte Beobachtung, ſo wird man den verlangten Winkel leicht finden. Eine fünfte Eigenheit iſt die leichte Ums änderung des Inſtruments in eine Wafſers [...]
[...] Glas für Weitſichtige vorgeſchrieben wird. - 3) An einem andern - Ort ſagt Haller: "die Größe eines Gegenſtandes wird aus dem optiſchen Winkel beurtheilt, der zwiſchen dem leuchtenden Punkt, als deſſen Scheitel und der Hornhaut, als der Baſis eines Drey ecks, enthalten iſt." Der Hr. Hofrath bemerkt hier wieder, daß [...]
[...] dies letztere gerade umgekehrt, mithin Hallers Angabe von der richtigen zwar nicht ganz Himmel: doch halb himmelweit entfernt ſey, (weil nemlich der Scheitel des Winkels 180° oder den halben Himmel durchlaufen muß, ehe er vom leuchtenden Punkt auf die Hornhaut kommt, wo er hingehört.) Ferner: daß die Größe die [...]
[...] he, daß aber die nun weiter ins Auge durch die Feuchtigkeiten fah renden, und daſelbſt Brechungen erleidenden Strahlen eines Ke gels (wovon jener Winkel ein Theil iſt,) auf die Netzhaut nicht die Empfindung der ſcheinbaren Größe, ſondern blos die Empfindung des Gegenſtandes hervorbrächten - mit andern ºrºngº [...]
[...] dürfe wohl ſagen, ºder optiſche Winkel gibt die ſcheinbare Gröſ ſe," aber nicht "das Auge beurtheilt ſie aus demſelben." 4) Am Ende des § 548. ſagt Haller, die Microſcope machten nicht, daß [...]
[...] "ich bekenne, daß ich mit dieſen ganz deutlichen Angaben das "nicht vereinigen kann, was von den übrigen Winkeln geſagt "wird – An der Spirae – deutete ich ſo, daß jeder Winkel de ÄSeitendreyecke oben am Scheitel 76° betragen habe; auf dieſ "Weiſe müßten die Winkel an der GrundſäÄiſ jeden folchen [...]
[...] Älächen, gegen die am Priſma-ſcheinen den Sinn haben zu Äkönnen: jedes Seitendreyeck der Pyramide macht mit der an Äihm liegenden Seitenfläche des Priſma einen Winkel von 142°. "Wenn ich nun dieſen nehme, und den rechten Winkel, welchen ºdie Seitenfläche des Priſma mit deſſen Grundfläche macht, ab [...]
[...] ºdie Seitenfläche des Priſma mit deſſen Grundfläche macht, ab "ziehe, ſo wird die Neigung jedes Dreyecks gegen eben dieſe Grundfläche ſeyn = 52°. Daraus berechne ich den Winkel am "Scheitel des Dreyecks 19°.32“ (der Rec. findet ihn nach ſeiner ÄRechnung 19°34) und den ganzen 39°.4 (39°.8') jeden Winkel [...]
[...] ben, wenn er nicht, aus einem ganz unbekannten Grunde, Herrn Carangeot im Verdacht gehabt, daß dieſer nicht ſolche Winkel an gegeben hätte, welche die Flächen bey ihren Neigungen Ä ein ander, machen. Und da der Hr. Hofr: mit Recht nur ſolche, nicht [...]
[...] würklich gar nicht zu vermuthen, daß er an dieſe letztern denken würde. Die Winkel an der Pyramidenſpitze von 76° ſind nicht die, und können es auch nicht ſeyn, welche ein Paar Schenkel des Dreyecks, ſondern welche ein Paar gegen einander über ſtehende [...]
[...] Winkeln laſſen ſich hier nicht ſechs, ſondern nur drey, gedenken. Der Rec. hat aus den oben vom Ärj Hofrath ſelbſt berechneten Zahlen, die Hälfte eines ſolchen Winkels 38°, mithin den gºe. - . r. Sin. 6oº-Sim. 19°34 76 gefunden, und zwar nach der Formel: Sin. 30°. Sin. 7o°26“ [...]
[...] auch deren, davon abhängige Winkel an der Spitze der ſenkrechten Säule einander gleich wären. „Die Kraft der Gegenhaltung muß [...]
[...] Folge hat, ausübt. - Es ſey der Winkel der tragenden Ketten mit der Horizontallin. = a, [...]
[...] tragenden Ketten mit der Horizontallin. = a, Q der Winkel der Gegen haltung mit der Hori zontallinie =ß, die im [...]
[...] Druck auf das Portal iſt = Q. (1-t-Tang. 6 Cotang a.) Mit der Zunahme eines Winkels werden Sinus und Tangente deſſelben größer, Co sinus und Cotangente aber kleiner, und mit [...]
[...] Sinus und Tangente deſſelben größer, Co sinus und Cotangente aber kleiner, und mit der Abnahme eines Winkels werden Sinus und Tangente deſſelben kleiner, Cosinus und Cotangente aber größer. Demnach [...]
[...] und Cotangente aber größer. Demnach geht aus den drey Formeln hervor, daß mit der Zunahme des Winkels ß die Diviſoren Cosinus ß und Cotang. ß kleiner, der Mul tiplicand Tang. ß größer, und mit der Ab [...]
[...] Cosinus ß und Cotang. ß kleiner, der Mul tiplicand Tang. ß größer, und mit der Ab nahme des Winkels a der Multiplicand Co tang. a größer wird. Wäre nun bey der nienburger Brücke [...]
[...] Ende ſeiner Berechnung der Verankerungen: „Die Laſt wird vom Schwerpunct aus uns ter einem Winkel getragen, unter welchem [...]
[...] dazu eine Kraft wie 2: T2°--3° erforderlich iſt; dieß gibt für Winkel a, 33° 41“ 11“. Der dazugehörige Winkel ß würde nach des Einſenders Schätzung 65“ betragen. Dieſe [...]
[...] da ſie von der Bruſtwehr abwärts ngch der urſprünglichen Richtung vermauert und feſte Stäbe ſind, ſich in einen Winkel mit der vo rigen Richtung biegen. Dieſer Winkel wird Ä nur klein ſeyn, die Biegung des Eis [...]
[...] nenut, und das, wegen der vorzüglichen Schärfe und Genauigkeit, wºmit es die Winkel beſtimmt, die Aufmerkſamkeit der Mathematiker und Phyſiker verdient. Die [...]
[...] ſo gibt das Verhältniß der conſtanten Tº gente zu den verſchiedenen Radien die Große der beobachteten Winkel. [...]
[...] ſowohl das Verhältnis des jedesmahligen Radius zur conſtanten Tangente, als auch den beobachteten Winkel anzeigt. Der Er finder hielt es aber für vorthelhaft auf jſer Scale die Winkel nicht in Graden [...]
[...] zeigt, wie vieluahºe ſenkrechte (normale) Höhe in dem verlängerten Radius liegt. Her beobachtete Winkel wird vermittelſt die ſer Normale ſehr genau gefunden. Dieſe Einrichtung gewährt aber mehrfache Vor [...]
[...] Beobachtungsdiopter vom Objectivdiopter iſt und je mehr ſich alſo die durch das Ob jectivdiopter abgeſchnittenen Winkel verklei [...]
[...] ſich bey einer Aenderung des Winkels der Beobachtungspunct bewegen und um ſo mehr Theilungen laſſen ſich auf der Scale anbrin [...]
[...] Raum A B, welcher bey einfacher bis zu zweyfacher Entfernung, alſo zwiſchen Norm. 1 bis Norm 2 die Winkel von 45° bis 26° 3'54, 188“ unißt, zwiſchen Norm. 99. bis orm. 1oo die Winkel von o° 34 43, 41“ [...]
[...] Meſſung ſogleich, welche derſelben im vor - habenden Falle das Maß des zu beobachten den Winkels faſſen wird. Bey, der Meſſung wird nämlich die Grundlinie A B bey der größten Annäherung [...]
[...] - D - - * Dann log, rad. – logN F log. tang, des beobachteten Winkels. - - -- Man ſieher aus dem Geſagten, daß das Inſtrument die Weſſungeder möglichen Ei [...]
[...] wird diese Zurückwerfung nur bep gemissen kagen von L Statt finden, ivemr gleich das Licht immer unter eimrlrv Winkel auffällt. In gewisse» Lagen von U wird, dev einerley Einfallswinkel, sehr viel [...]
[...] Höhe und Entfernung von dem Apparate aufgestellten, Kerze oder argandischen Lampe herkommen. Der Winkel, unter welchem solchergestalt daS Licht auf ä füllt, sep — «. Ist nun L mit X parallel gestellt, so wird [...]
[...] so, daß ö immer mit den erwähnte» von «5. zurückgeworfenen Vertikal, Strahlen dsn Winkel « mache, welches sich, vermöge der Einrichtung des Apparats, leicht bewerkstelli« gen läßt, so wird dem Auge jenes Bild [...]
[...] muß » nach de» Beltlmmung von Malus — 35° 25 sev«. Uevewaupt laßt sick «bcr dieser Winkel so genau „ich. messen, daß man aus Minuten mit Sicherhell rechnen konnte. Er scheint eher noch etwa? kleiner, als zz' [...]
[...] Auge nach der Mitte jenes schwarzen Flecket! «ine gerade Linie zieht, so macht sie mit der Ebene der Tafel den obigen Winkel von zz° ungefähr. Die Kürze, aus die wir uns hier [...]
[...] spath aus eine geschwärzte Fläche, woraus ein weißer Fleck gelassen ist, und neige nun die erwähnte Glastasel unter einem Winkel von etwa 55 Grao gegen die obere FlüchedeS Doppelspaths, so daß man in der Glasplatte [...]
[...] Flecke sich spiegeln sieht. Man führe hierauf die Glasplatte immer ungefähr unter gleichem Winkel gegen die Oberfläche des Doppelspa« tbee, um den Späth herum, so wird matt bald das eine, bald das andere von den bey« [...]
[...] Grundgesetz der Zurückwerfung des Lichtes, »ümlich die Gleichheit des Einfalls, und Re, perionS,Winkels, aus irgend einer eckigen Form der Lichllheilchen nicht gut zu erkläre» seyn. [...]
[...] gelförniige Gestalt haben, die geschickteste, »M odgedachtem Gesetze der Gleichheit des Eins«««, und Reflertons, Winkels eine Ge. [...]
[...] den Winkel auch am vrrv ur>u„vr». v»of. Mayer behält sich lndeß vor, hierüber noch genauere Unters«, [...]
[...] ſchenklich oder ungleichſeitig ſind, von den Aufgaben die ſich auf jene Eigenſchaften beziehen, z. B. der Aufrichtung eines Perpen dikels, der Theilung der Linien und Winkel; von den Nebenwin keln, Scheitelwinkeln, Wechſelwinkeln, der Größe aller drey Winz kel im geradlinigten Dreyeck zuſammen genommen, und was ſich [...]
[...] von dem Tiſche das Buch, das nicht in Pappe gebunden iſt; wüßten Sie nun, welches ich meynte? S. Ja, das in einem Franzbande. L., Wiſſen Sie auch, wie groß ein Winkel iſt, wenn ich ſage, daß - LU [...]
[...] er kein ſtumpfer Winkelſey? S. Nein, denn er kann noch entwez der ein rechter, oder ein ſpitziger Winkel ſeyn, und die ſpizigen Winkel ſind auch wieder verſchieden. L. Aber wenn ich ſagte, daß er weder ein ſtumpfer, noch ſpitziger Winkel ſey? S. Ja, [...]
[...] dann wüßte ich, daß es ein rechter wäre, denn weiter iſt nichts übrig. 2. Geſetzt alſo, ich ſollte Ihnen beweiſen, daß ein Winz kel ein rechter Winkel ſey, und zeigte ihnen, daß er weder ein ſpiz tziger, noch ein ſtumpfer Winkel wäre; hätte ich alsdann gethan, was mir oblag? S. Ja, Sie hätten bewieſen, daß es ein recht [...]
[...] tziger, noch ein ſtumpfer Winkel wäre; hätte ich alsdann gethan, was mir oblag? S. Ja, Sie hätten bewieſen, daß es ein recht ter Winkel wäre. 2. Hätte ich es auch gethan, wenn ich bloß ge; zeigt hätte, daß es kein ſtumpfer Winkel ſey? S. Nein, denn es wäre ja auſſerdem noch ein Fall möglich. L. Alſo muß ich [...]
[...] die Anſicht eines 5 Meilen in gerader Li nie entfernten Berges, deſſen Spitze mit dem Niveau einen Winkel an unſerm Auge von 6°30“ macht. Man wünſcht zu wiſ ſen, um wie viel die Spitze des Berges [...]
[...] mit der Spitze des Berges und dem Cen trum der Erde ein. Dreyeck, von welchem zwey Seiten und ein Winkel, nämlich der ſtumpfe, den die beiden genannten Seiten an unſerem Auge machen, bekannt ſind. Es [...]
[...] Es verhalten ſich bekanntlich im Drey eck die Seiten wie die Sinus der derſelben gegenüber liegenden Winkel. Nun heiße der Winkel am Auge A; der an der Spitze des Berges B und der am Centrum der [...]
[...] des Berges B und der am Centrum der Erde C, ſo müſſen wir zuvörderſt die Grös ße des Winkels B wiſſen, um die zu ſus chende Seite des Dreyecks BC (als die Entfernung der Bergſpitze vom Centrum [...]
[...] kel, zu der halben Differenz derſelben,“ gibt uns die Mittel an die Hand, die Grös ße des Winkels B zu finden, indem wir ſchlie ßen: A C + A B: A C – AB - Tang. . (< B –-< C): Tang. | (-< B –
[...] die letztere Differenz aber, wenn wir ſie ges funden, zur halben Summe der beiden Winkel B + C addiren. - Die proportionelle Differenz der halben Summe beider Winkel B – Cſey - Z, [...]
[...] Das letztere Reſultat, als den Werth für Z, zu der halben Summe der beiden Winkel B+-Caddirt, gibt (180–96°30“) [...]
[...] Winkel an der Grundlinie eines gleichſchenkelis gen Dreyecks dreymahl ſo groß ſey, als der an der Spitze, wenn ſich die Grundlinie zum [...]
[...] Es läßt ſich aber NI auch durch N C aus drücken, wenn man die erwähnte Behauptung benutzt, daß Winkel BAC der dritte Theit des Winkels ABC oder ACB iſt, und dann erhält man für NI einen andern Werth als [...]
[...] in 1); aus welchem Widerſpruche die Unrich" tigkeit jener Behauptung erhellt. Bezeichnet man Winkel BAC durcha, ſo iſt ABC-5 g ABN = a, folglich CBN - 2a und auch CN B = 2«, daher CN - CB. Es bezeichne [...]
[...] ferner 4a die Seite CN, ſo iſt CB = 4 und NA - NB - 5a. Da nun NI parallel AB iſt, ſo halbirt N 1 den Winkel BNC, [...]
[...] 2) NI - 1,oo15. NC. Nur annähernd wäre alſo NI FN C, das her iſt auch nur annähernd der Winkel an der Spitze der dritte Theil des Winkels an der Grundlinie, folglich die in Frage ſtehende Be [...]
[...] Der Verfasser des Aufsatzes in Nr. 50 glaubt, daß dieVerminderung des Netgungs, Winkels der Erdoxe zu der der Ekliptik nicht nur gegenwärtig schon nachtheilige Folgen gehabt bade, sondern big sie auch verderb, [...]
[...] nur gegenwärtig schon nachtheilige Folgen gehabt bade, sondern big sie auch verderb, Uch werden müßten, wenn dieser Winkel sich einmadl schließen sollte. Er sagt: „Mit der Verminderung der Iahreszei [...]
[...] nes regelmäßig schrofferen Unterschiedes der Jahreszeiten. Im Verhältnisse der Vermin» derung des Winkels schreite in unserer Zone die Vermehrung der feuchten Witterung im« mer vorwärts, in eben diesem Verhältnisse [...]
[...] Breitenkreisen endlich würde die Kälte furcht» bar zunehmen." Mit der Verminderung deö Winkels der Erdaxe hängt die Sache nun so zusammen. Man denke sich ein« von Westen nachOste» [...]
[...] jährlich um die letztere bewegt, sondern sie ist zu dieser Ebene unter einem gewissen Winkel geneigt, und durchschneidet sie unter demselben. Dieser Winkel hat früher 65 ° später 66' betragen, wird gegenwärtig aber [...]
[...] von den Astronomen auch gar nicht bestrtr, ten wird. Geht diese Zunahme so fort, und wächst der Winkel bis z« 9«' an, so steh« die Erdaxe senkrecht auf der erwähnte» Eden« und durchschneidet sie senkrecht. [...]
[...] ich überlasse daher dem Leser die Wahl. Es ist nun zu untersuchen, ob die Ab, nähme deö Winkels der Srdoxe mit der Are der Ebene der Ekliptik wirklich schon jetzt nachtheiltge Folgen gehabt habe; und ob sie, [...]
[...] 35" nachher von Herschel im I. 130« hin« gegen 3l'30". Es verhält sich daher der Linus des halben WinkelS von 3t' 35" zu dem Linn» der Sonnevparalaxe, wie der Sinus des Halden Winkels von 31' 30" zu [...]
[...] nothwendigſten aus. Den Kreis in 2, 3, 5, 15 und in ſolche Theile zu theilen, die hieraus durch Haibirung des Winkels gefunden werden können, lehrte ſchon Euklid, und die neuere Zeit hat bloß des Profeſſors Gauß in Göt [...]
[...] ein vollſtändiges, auf ſtreng bewieſene Sätze der Elementargeometrie geſtütztes Syſtem der Winkel - und Kreis the lung ſey, leuchtet ein. Durch daſſelbe wurde eine lange fühlbare Lücke endlich glücklich ausgefüllt und [...]
[...] eine den einzelnen Factoren von n gleiche An zahl von Theilen zuläßt und 3) der, der Dif ferenz beider Factoren entſprechende Winkel ſich in x, x?, x* 2c. Theile eintheilen läßt, welches eintrifft, wenn es möglich iſt, jeden Winkel in [...]
[...] noch manche Antwort vielleicht im Reiche der Möglichkeiten verborgen liegt. Wenn jede Thei lung des Kreiſes oder Winkels ermöglicht wer den ſoll, ſo kann dieß nur bev einer anderen Grundlegung Statt finden. Dieß läßt ſich [...]
[...] Grundlegung Statt finden. Dieß läßt ſich nunmehr um ſo zuverſichtlicher ausſprechen, da die A rt, den Kreis, ſo wie den Winkel in beliebige Theile zu theilen, wirk lich erfunden worden iſt. [...]
