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[...] nöthigt, die Contreſcarpe herunter zu werfen, um Breſche ſchieſsen zu können. – 11) Von dem aus ſ Ä Winkel des bedeckten Weges vor dem avelin darf der Feind die Bollwerksfacen nicht ein ſchieſsen können. – 12) Ein [...]
[...] en des Reduits im Ravelin ein zu ſchräges Feuer nach der Breſche des Bollwerks geben. 2) Daſs man nur Winkel, die über 1oo” halten, auf dieſe Weiſe befeſtigen kann, damit die vorſpringenden Winkel 60° bleiben, weil der avnehmende Winkel in allen Viel [...]
[...] andere, nur 36 Fuſs von der Contreſcarpe aber den Kamm des bedeckten Weges. Den vorſpringenden Winkel deſſelben mit den des Reduits giebt die an dere Face des letztern. Den Kamm des Waffenplatzes bekommt man durch einen Kreis von 75 Fuſs aus der [...]
[...] pitzen Bollwerken wird eine Lunette vor jedes ge legt; 165 Toiſen iſt die Entfernung ihrer vorſprin Ä Winkel von dem des bedeckten Weges vor em Ravelin. – In Hinſicht des Defilements, von dem die Grabenbreite des Ravelins und der bedeckte [...]
[...] ſenkrechte für die Contreſcarpe errichtet und eine Linie von der Bruſtwehrkrone des Raveinjuj ge?9gen, deren Winkel mit der horizontalen nicht [...]
[...] 165 Toiſen gelegt, deren Radius auf die beiden an ſtoſsenden Facen der Neben- Raveline 12 Fuſs hinter dem vorſpringenden Winkel trifft. Die eben be merkten Radien geben den Kamm ihres bedeckten Weges, von dem der äuſsere und innere Graben [...]
[...] # m von dern Ä beſtrichen werden zu Ünnen», muſs der Graben der Lunette gegen den aus ſpringenden Winkel tiefer werden. Weil ſich jÄ urch aber „nothwendig hier das Waſſer ſammelt, wird die 6 Fuſs hohe unterirdiſche Verbindungsgal [...]
[...] cosy = n . cosa. Errichtet man im Durchſchnittspunkt O der drei Aren eine Normale ON zur Bildebene PQ, ſo ſind die Winkel XON = a“, YON = 6“ und ZON = y“ die Complemente derjenigen Winkel, welche die betreffenden Aren mit der Bildebene einſchließen. [...]
[...] welche die betreffenden Aren mit der Bildebene einſchließen. Die analytiſche Geometrie giebt aber den Zuſammenhang der Winkel a', 8“ und y“ durch die Gleichung cos?a' + cos”ß“ + cos”y“ = 1 woraus sin?a + sin”ß + sin”y = 1 folgt. [...]
[...] Der zweite Theil der oben angegebenen Aufgabe betrifft die Beſtimmung der Winkel XOY = p; YOZ“ = p und Z'OX“ = x, welche die Arenprojectionen auf der Bildebene unter ſich einſchließen. [...]
[...] Z'OX“ = x, welche die Arenprojectionen auf der Bildebene unter ſich einſchließen. Zur Beſtimmung des Winkels X'OY“ = p fälle man die Perpendikel XX“ und YY“ gegen die Bildebene, verbinde X mit Y und X“ mit Y“ durch gerade Linien und ziehe von X [...]
[...] MX = VXY” – YM* = V2 – (sing – sina)*, da ferner MX = XY“, OY“ = cosß und OX = cosa iſt, ſo ergiebt ſich der Winkel YOX = p im Dreieck YOX durch folgende bekannte Formel: - "2 /2 - YºYº 2 [...]
[...] Hat man demnach nach 1), 2) und 3) die Winkel a, 6 und y berechnet, ſo ergeben ſich aus 4), 5) und 6) die Win kel p, p und x, doch kann man die letztern Winkel auch un [...]
[...] Dieſe Formeln können alſo dazu dienen aus dem Ver hältniſſe der Arenprojectionen 1 : m : n direct die Winkel zu berechnen, welche dieſe Projectionen auf der Bildebene unter ſich einſchließen. Erſcheinen die Projectionen von gleichen Thei [...]
[...] die Coſinus der erhaltenen Neigungswinkel: cosa = 0,9853; cos,3 = 0,8868 und cosy = 0,4927. Endlich ergeben ſich nach 7), 8) und 9) die Winkel, welche die Arenprojeetionen auf der Bildebene unter ſich einſchließen: p = 95" 11“; p = 157" 0 und x = 107" 49. [...]
[...] Lage, und iſt ſtark aufgerichtet; in den ob.ren Abtheilungen fallen die Salzlager unter einem Winkel von 80° gegen Süden und in der unteren Abtheilung, wo der tiefſte Bergbau ge trieben wird, erſcheint das Salzflötz wie gebrochen und neigt [...]
[...] halber Grad? Wie beſchwerlich iſt dann noch die Addition und Subtraktion der in der Stundeneintbeilung ausgedrückten Winkel! z. B. h. 5, 3" m – h 3, 5%, p =h . 1, 5-m iſt doch gewiß viel beſchwerlicher auszumitteln als [...]
[...] unktgezogene lothrechte Linie eben an, mit der Ä des Dächelchens, auf der er aufſteht, einen Winkel zu machen, der auf der abwärts fallenden Seite über 90° hinaus fällt. Der Winkel, den in dieſem Augenblick die lothrechte Linie mit der ſchie [...]
[...] mit dieſem Druck verbundene Reibung überwinden, fo muſs die Richtungslinie des Drucks mit dem Dä chelchen, durch das fic durchgeht, einen Winkel von 90° machen, ſo daſs er bey der mindeſten Ver gröſserung ſchon gröſser als 90° wird. Die ge [...]
[...] (nach jeder Richtung des Schubes) als parallel be trachtet. Der durch Verſuche gefundené Reibungs winkel, welcher die Neigung der Dächelchen be ſtimmt, iſt nämlich als die mittlere von ſämmtlichen [...]
[...] ſten Kraft, wenn ihre Richtung derjenigen parallel genommen wird, welche den gröſseren Neigungs winkel macht. Ein abgleitender Körper wird auch durch die kleinſtmögliche Kraft in je erhalten, wenn man ihr die zuerſt erwähnte Richtung nach [...]
[...] Aufwärts iſt zur Ueberwindung des geſammten Wi derſtandes, wenn die ſchiefe Ebene mit der horizon“ talen einen Winkel von 17“ macht, wo alſo die aufwärts liegende Dachfläche unter einem Winkel von 34" ſteigt, bey gehöriger Richtung eine Kraft [...]
[...] Ä Üeberjindung des Widerſtandes (= 0571 . Q) gegen den Umſturz geſchützt zu ſey": Bey Keilen muſs mit der horizontalen nach der gewöhnlichen zwiſchen zwe ſchiefen Ebenen, wie die Gewölb Darſtellung einen Winkel = = = 17° machen, nach ſteine ſind, fällt jener Fall, unter welchem der Um dem Vf. macht die nach ihm erfoderliche Kraft ſturz beym, freyen Stande auf einer ſchiefen Ebene 6 o,559. Q) mit der horizont. einen Winkel = 34“. ſtatt des Gleitens erfolgen müſste, ganz weg - und [...]
[...] einer Seite 9 u Sinus des gegenüberſtehenden in (d I Winkels B, oder Ä= -- ſeyn. Wie hier der [...]
[...] und tang . .“ = tang . . . VC I – c” Sin? P ) und dann = p' + ...“ zu nehmen braucht. Hieran knü pfen ſich Regeln, wie groſs man den Winkel « nehmen muſs, damit die von “ abhangende Function [...]
[...] findet man leicht die Werthe des Winkels, wobey das Integral desjenigen Werthes erhält, den es für den Winkel P' hatte, wird aber in [...]
[...] der Winkel d ſehr klein, ſo ift immer näher unſer Integral = G , folglich wenn n eine ſehr groſse Zahl iſt und P“ den Werth des Winkels, wo [...]
[...] von P und iſt, ſo heiſst das alſo, wenn man zwey Bogen der Ellipſe hat, welche den Winkeln - und - angehören, fö laſst ſich der Winkel “ angeben, für welche der Bogen der Ellipſe gleich der §Ä je ner – c” Sim u Sin P Sin - Ä [...]
[...] vermittelft eines Perpendikels aus dem Mittelpunkte abgeſchnittenen Stückes beträgt. Nimmt man nämlich den Winkel p (der auch x vermittelſt der Gleichung [...]
[...] rographien, die praktiſche Geometrie ſelbſt, welche Lage und Weite der Oer er durch die Größe des Winkels, unter welchem ſie vom Standorte aus, geſehen [...]
[...] ſte, und richtige Normale ode Stand inie nöthig, welche man bey Abmeſſung der Winkel ein - für allemal annimmt, und in welche man daſſelbe bey Ä EU. [...]
[...] -chem Gebrauche wiederum ſtellet, um die vorigen Winkel zu erhalten. Zu einer ſolchen Normale kann man zwar jeden Diameter des Inſtruments, nach belie [...]
[...] nachfolgenden malen immer der vorige ſeyn, ſo ergeben ſich auch immer eben dieſelben Winkel für jeden umher liegen den Ort. §6. Damit indeſſen das Werkzeug ei [...]
[...] jedesmal den Meridian abſchnitte, und ſolchergeſtalt ſchon an ſich ein Werkzeug, Winkel zu meſſen, abgäbe; wie derglei chen Bouſſolen beym Feldmeſſen und Aufnehmen der Flächen nicht ungewöhn [...]
[...] Ä Durchmeſſers, und einer ange rachten beweglichen Regel die ſämmtli chen Winkel, unter welchen jegliche Oer ter dieſer öſtlichen Hälfte vom Norderen de abſtehen. Dieſe Abſtandswinkel ge [...]
[...] der angenommenen Rormallinie geſtellet wird. Dieſerwegen zeichnet man die Winkel, unter welchen die Oerter geſehen werden, nebſt den Namen der letztern, fleißig auf, bringt ſelbige, nach der Größe [...]
[...] werden, nebſt den Namen der letztern, fleißig auf, bringt ſelbige, nach der Größe der ſich ergebenden Winkel, in eine Ta belle, und dieſe iſt gleichſam der Situa tionsplan, den ein- Wächter auf einer [...]
[...] § 9. Zu richtiger Fertigung eines brauchbaren Topofkops, das iſt, zu ge nauer Beſtimmung der Winkel und Si tuationslinien, bediene man ſich demnach hier derjenigen Mittel, welche die Inge- > [...]
[...] Beobachters deutlich geſehen werden kann. Und nach demſelben beſtimmt er den Winkel und die Linie dieſes Orts etli chemale nacheinander, und zeichnet ſel bige ſorgfältig auf. Auf ſolche Weiſe laſ [...]
[...] Vordertheile desGehirns. Sie verdicken. sich jedes in einen laugert Bulbum, der vom Nerven seibst unter einem rechten Winkel abweicht, durch ein eignes Loch in die Nase tritt, und im Durchgange von einer Scheide der harten Ilirnhaut nmgcben [...]
[...] gent, so giebt die Verbindung der beyden Elemente die kùrzeste krumme LÍDie: die Lange oder Kiirze des er- wahnten Wegs bestimmt die Ncigung oder den Winkel, auf der einen Seitè einen hohlen, auf der andern einen erlia- benen (gibbum). Sind beyde Wege gleicb, so ist die Li [...]
[...] der einen Seitè einen hohlen, auf der andern einen erlia- benen (gibbum). Sind beyde Wege gleicb, so ist die Li nie gerade, und beyder Elemente Winkel gleichgiiltig (ìh- difl'erens). Wenn in diesem Fall das zweyte Elément den halben \Veg zu dem ersten zurûckgelegc hat, so entsteht [...]
[...] difl'erens). Wenn in diesem Fall das zweyte Elément den halben \Veg zu dem ersten zurûckgelegc hat, so entsteht ein rechter Winkel. — Was nan der Hr. Vf. unmittelbar und zunaest zum Beweise d?s Xt. Ax. gehoriges beybringt, ist in den §$ XXIII —XLV-enthalten. Wir bemerken diess [...]
[...] Linien werden von einer .dritten geschnitten, die ciné senkrecht, die andere schies. Dièse werde unterebèn dem soitzigen Winkel gegen die senkrechte verschoben, so wird iie endlich ganz aus die andere Seite derselben fallen, und. einen gewiíseii Winkel mit ihr einschliessen. Nun rúcke [...]
[...] auf der schneidenden Linie genominen), so wird dieschlrfe' Linie auch dann noch die stnkrecíite unter dem vorivfst Winkel schneiden. Eben das triftbey dem dritten Schrit- te zu, u. f f. SolcherScbritte gehen auf die ursprungluhe, endliche Weite beyder Linien eine gewiíse beltimnite i\ en- [...]
[...] ge. Also wird die schiefe Liuie, auch wenn fie in ibt'a ersieSttUc zuriickgefchoben ist, die seukrech.e nech unter eben den Winkel schneiden: wenn beyde Linien in.mer die gehorige Verlhngerungen erhalten haben. Man fieht schon aus uieser kurzen Darstellung, dass der Vf. durch [...]
[...] nahmen leiden kônne. Er betrachtet solche Linien als Ag- gregate von Elementen, reren jettes mu dem nacliltfol- genden einen Winkel macht Auf den wesentliclien Um- ftandi wodtírch krumme Linien von sogenaunten gebroclie-, nen Zù'gen sich unterscheiden , dass die Aenderung der [...]
[...] sung der Puncte der ersten Classe an, da die der übrigen auf die bisher bekannte und gewöhnliche Weise vorgenommen wurde. Die Winkel der Haupt dreyecke wurden nämlich nicht blos in Beziehung Ä.die Winkelsignale dieser Dreyecke selbst, son [...]
[...] messen. Wenn nämlich z. B. die vier Hauptpuncte A, B, C, D vor dem Instrumente lagen, deren ge genseitige Lage also durch drey Winkel bestimmt war, so maass er nicht drey, söndern, wo möglich, sechs Winkel, d. h. er maass die Winkel AB, AC, [...]
[...] Werthe von a', b und c'. Nach diesen Vorbereitungen folgt nun die Mit theilung des Messungs-Protokolls aller Winkel mit den nöthigen Bemerkungen bey jedem derselben, wodurch Ä zweyte Capitel geendigt wird. [...]
[...] aus seiner Messung dem Verf geschickt hatte, und an welche dieser sich anschliessen will. Diese Mit theilungen enthalten erstens 19 Winkel der nahe [...]
[...] Gestützt nämlich auf die Erfahrungen, dass erstens, unter einem rechten Winkel, oder senkrecht, die Flötenmündung als Basis ange monumen, der aus dem Munde in die Flöte drin [...]
[...] monumen, der aus dem Munde in die Flöte drin gende Luftstrahl nie einen Ton erzeugen kann; zweytens, dass der Winkel, den der in die Flöle strömende Luftstrahl beschreibt, allemal ein spitziger Winkel seyn muss; drittens, dass [...]
[...] sprechen, je spitziger der Einfallswinkel des Luftstrahls ist; und viertens, dass dagegen un ter einem eben so spitzigen Winkel die Grund töne versagen, kann man sehr leicht die Mey nung schöpfen, dass der mechanische Ent [...]
[...] (identisch) bleiben müsse, oder doch nicht in einen andern Ton überspringen könne, so lange der Winkel, unter welchem der Luft strahl, der ihn hervorgebracht hat, in die Flötenmündung gelangt, gleichfalls derselbe [...]
[...] ton d leicht anspricht, wenn man den Luft strahl mehr abwärts richtet, und denselben also einen grössern Winkel beschreiben lässt“). Darin scheint der Grund zu liegen, war um Anfänger die mittlern Tonwürden leich [...]
[...] erfordert nämlich eine besondere Uebung, den Luftstrahl sowol unter dem erforderlichen Winkel abwärts in die Flötenmündung zu bringen, als denselben zum Tangenten der in der Flöte tönenden Luftsäule zu machen, das [...]
[...] *) Eine genaue Bestimmung dieses Winkels nach Graden vermag ich nicht zu geben, weil mir die Vor [...]
[...] rer Mündung gleich ist: so versagen die Grundtöne wahrscheinlich schon alsdann, wenn der Luftstrahl unter einem grössern Winkel in die Flöte strömt, als der seyn müsste, den die Diagonale dieses ein [...]
[...] krampfhaften Zusammenziehen der Stimm werkzeuge herrührt, wodurch die Luft in äus serst spitzigen Winkel gezwängt wird. [...]
[...] soll, ebenfalls einen Theil der Fehlerlast zu tragen hat. Ein Regenschirm, gleichmässiges Wetter und Mul tiplikation der Winkel sind die besten Mittel auch gegen derartige Fehler. [...]
[...] A K = G –x1)? + (y –yu)* = 792,1693 M. Nach Ausgleich der Winkel bei A, K, a und ß fand ich die Länge und Breite 6 und a beziehendlich = – 1354,3101 und + 750,4390 [...]
[...] 0 - 15 T 4malige Multiplikation des Winkels a A K ablesen. Ausführung der Vermessung über Tage. Nachdem ich somit den Leser mit Oertlichkeit, Zweck, [...]
[...] Eine im stumpfen Winkel gebrochene Basis CAB, bei welcher man auf jedem der drei Punkte den Winkel mit den beiden andern und mit einem äusseren [...]
[...] und den Gang der Vermessung bestimmen zu können. Hat man keine Karte, so muss man nothwendig die Winkel durch Absteckung mit Messstäben schätzen oder mittels eines Tascheninstrumentes ungefähr messen, wenn man nicht aus Vorliebe zu derartigen Versuchen [...]
[...] wirken hiernach gemeinschaftlich; ihre Action sei gleich der Kraft F, deren Richtung mit der Bewegungsrich tung einen Winkel a bildet. Die Kraft F zerfällt aber in eine Kraft F sin. a senkrecht auf die Bewegungs richtung und in eine Kraft F cos. «, wirkend in der [...]
[...] Einfluss des Bewegungswinkels. – Der Winkel a, den ein Radius mit der Bewegungsrichtung bildet, ist das Complement des Bewegungswinkels p, welcher durch den Bogen gemessen wird, den man [...]
[...] Der Winkel p ist immer kleiner wie 45", woraus folgt, dass die Wirkung der Pressung, die Funktion des Cosinus, stets bedeutend höher ist, als die Wir [...]
[...] p vermindert. Das Eisen ist um so mehr zusammen gepresst, um so besser, wenn die einzelnen Bewegungs winkel sehr klein sind, mit anderen Worten, wenn die Anzahl der Walzenlöcher sehr gross ist. [...]
[...] identisch, so ist klar, dass die Bewegungswinkel zweier correspondirenden Oeffnungen nicht dieselben sind. Der Winkel p ist um so kleiner, je grösser der Durchmesser ist; daher dehnen grosse Ä mehr aus und verlängern weniger wie Walzen von kleinem [...]
[...] das obere Streichen mit dem unteren nicht überein stimmt; die Grösse der Abweichung ist das Doppelte des Winkels, um welchen die Richtung der Ä von der Richtung der 12. Stundenlinie des Compasses abweicht. [...]
[...] von der Richtung der 12. Stundenlinie des Compasses abweicht. Bezeichnen wir also diesen letzteren Winkel mit ö, das untere Streichen mit hor. p“, das obere mit hor. ºp“, so ist - [...]
[...] Null werde. An sich thut zwar ein solcher Fehler, wenn er am Hängezeug vorhanden ist, der Genauigkeit der Winkel [...]
[...] dass richtige Messungsresultate damit erzielt werden können; allein das richtige Streichen einer gespannten Schnur, d. i. den Winkel, den diese mit der Magnet richtung bildet, kann hiermit nicht angegeben werden, ausser durch Reduktion, wenn die Grösse der Differenz [...]
[...] zeuge horizontal sei, ist, was nur erwähnt zu werden braucht, schon des Beobachtens und Ablesens der Winkel wegen nothwendig; es hängt aber, je nach Umständen mehr oder weniger auch die Richtigkeit der beobachteten Winkel davon ab. [...]
[...] untersuchen, welchen Einfluss die Nichthorizontalität der Compassbüchse in dem hier angedeuteten Sinne auf die Richtigkeit der beobachteten Winkel hat. [...]
[...] - *Die Ebene des Stundenringes n s (Fig. 2) sei um den Winkel non“ = a geneigt; dann weicht nothwendig auch der Stift um diesen Winkel von der Vertikale ab; ragte nun dieser etwa um die Länge o c über die [...]
[...] Hiernach wäre also der Winkele oder der Excentrici tätsfehler am grössten, wenn ! = 90" ist, d. h. in dem Streichen hor. 6; und am kleinsten, wenn l = 0° ist, [...]
[...] zwischen diesen beiden Streichen, welche gleicher Rich tung entnommen sind, eine Differenz, so ist diese das Doppelte von dem Winkel, um welchen die recht winklige Stellung der Hängeaxe der Compassbüchse gegen die Vertikalebene der Schnur abweicht. [...]
[...] aber dem Streichungswinkel selbst gleich sein müsse. Es lässt sich dies aber bestimmter noch durch Rech nung darthun; denn bezeichnet a den Winkel der Ab weichung der Hängeaxe von der Horizontalität, a“ den Ä swinkel der gespannten Schnur, und ö den [...]
