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[...] unktgezogene lothrechte Linie eben an, mit der Ä des Dächelchens, auf der er aufſteht, einen Winkel zu machen, der auf der abwärts fallenden Seite über 90° hinaus fällt. Der Winkel, den in dieſem Augenblick die lothrechte Linie mit der ſchie [...]
[...] mit dieſem Druck verbundene Reibung überwinden, fo muſs die Richtungslinie des Drucks mit dem Dä chelchen, durch das fic durchgeht, einen Winkel von 90° machen, ſo daſs er bey der mindeſten Ver gröſserung ſchon gröſser als 90° wird. Die ge [...]
[...] (nach jeder Richtung des Schubes) als parallel be trachtet. Der durch Verſuche gefundené Reibungs winkel, welcher die Neigung der Dächelchen be ſtimmt, iſt nämlich als die mittlere von ſämmtlichen [...]
[...] ſten Kraft, wenn ihre Richtung derjenigen parallel genommen wird, welche den gröſseren Neigungs winkel macht. Ein abgleitender Körper wird auch durch die kleinſtmögliche Kraft in je erhalten, wenn man ihr die zuerſt erwähnte Richtung nach [...]
[...] Aufwärts iſt zur Ueberwindung des geſammten Wi derſtandes, wenn die ſchiefe Ebene mit der horizon“ talen einen Winkel von 17“ macht, wo alſo die aufwärts liegende Dachfläche unter einem Winkel von 34" ſteigt, bey gehöriger Richtung eine Kraft [...]
[...] Ä Üeberjindung des Widerſtandes (= 0571 . Q) gegen den Umſturz geſchützt zu ſey": Bey Keilen muſs mit der horizontalen nach der gewöhnlichen zwiſchen zwe ſchiefen Ebenen, wie die Gewölb Darſtellung einen Winkel = = = 17° machen, nach ſteine ſind, fällt jener Fall, unter welchem der Um dem Vf. macht die nach ihm erfoderliche Kraft ſturz beym, freyen Stande auf einer ſchiefen Ebene 6 o,559. Q) mit der horizont. einen Winkel = 34“. ſtatt des Gleitens erfolgen müſste, ganz weg - und [...]
[...] nöthigt, die Contreſcarpe herunter zu werfen, um Breſche ſchieſsen zu können. – 11) Von dem aus ſ Ä Winkel des bedeckten Weges vor dem avelin darf der Feind die Bollwerksfacen nicht ein ſchieſsen können. – 12) Ein [...]
[...] en des Reduits im Ravelin ein zu ſchräges Feuer nach der Breſche des Bollwerks geben. 2) Daſs man nur Winkel, die über 1oo” halten, auf dieſe Weiſe befeſtigen kann, damit die vorſpringenden Winkel 60° bleiben, weil der avnehmende Winkel in allen Viel [...]
[...] andere, nur 36 Fuſs von der Contreſcarpe aber den Kamm des bedeckten Weges. Den vorſpringenden Winkel deſſelben mit den des Reduits giebt die an dere Face des letztern. Den Kamm des Waffenplatzes bekommt man durch einen Kreis von 75 Fuſs aus der [...]
[...] pitzen Bollwerken wird eine Lunette vor jedes ge legt; 165 Toiſen iſt die Entfernung ihrer vorſprin Ä Winkel von dem des bedeckten Weges vor em Ravelin. – In Hinſicht des Defilements, von dem die Grabenbreite des Ravelins und der bedeckte [...]
[...] ſenkrechte für die Contreſcarpe errichtet und eine Linie von der Bruſtwehrkrone des Raveinjuj ge?9gen, deren Winkel mit der horizontalen nicht [...]
[...] 165 Toiſen gelegt, deren Radius auf die beiden an ſtoſsenden Facen der Neben- Raveline 12 Fuſs hinter dem vorſpringenden Winkel trifft. Die eben be merkten Radien geben den Kamm ihres bedeckten Weges, von dem der äuſsere und innere Graben [...]
[...] # m von dern Ä beſtrichen werden zu Ünnen», muſs der Graben der Lunette gegen den aus ſpringenden Winkel tiefer werden. Weil ſich jÄ urch aber „nothwendig hier das Waſſer ſammelt, wird die 6 Fuſs hohe unterirdiſche Verbindungsgal [...]
[...] einer Seite 9 u Sinus des gegenüberſtehenden in (d I Winkels B, oder Ä= -- ſeyn. Wie hier der [...]
[...] und tang . .“ = tang . . . VC I – c” Sin? P ) und dann = p' + ...“ zu nehmen braucht. Hieran knü pfen ſich Regeln, wie groſs man den Winkel « nehmen muſs, damit die von “ abhangende Function [...]
[...] findet man leicht die Werthe des Winkels, wobey das Integral desjenigen Werthes erhält, den es für den Winkel P' hatte, wird aber in [...]
[...] der Winkel d ſehr klein, ſo ift immer näher unſer Integral = G , folglich wenn n eine ſehr groſse Zahl iſt und P“ den Werth des Winkels, wo [...]
[...] von P und iſt, ſo heiſst das alſo, wenn man zwey Bogen der Ellipſe hat, welche den Winkeln - und - angehören, fö laſst ſich der Winkel “ angeben, für welche der Bogen der Ellipſe gleich der §Ä je ner – c” Sim u Sin P Sin - Ä [...]
[...] vermittelft eines Perpendikels aus dem Mittelpunkte abgeſchnittenen Stückes beträgt. Nimmt man nämlich den Winkel p (der auch x vermittelſt der Gleichung [...]
[...] Vordertheile desGehirns. Sie verdicken. sich jedes in einen laugert Bulbum, der vom Nerven seibst unter einem rechten Winkel abweicht, durch ein eignes Loch in die Nase tritt, und im Durchgange von einer Scheide der harten Ilirnhaut nmgcben [...]
[...] gent, so giebt die Verbindung der beyden Elemente die kùrzeste krumme LÍDie: die Lange oder Kiirze des er- wahnten Wegs bestimmt die Ncigung oder den Winkel, auf der einen Seitè einen hohlen, auf der andern einen erlia- benen (gibbum). Sind beyde Wege gleicb, so ist die Li [...]
[...] der einen Seitè einen hohlen, auf der andern einen erlia- benen (gibbum). Sind beyde Wege gleicb, so ist die Li nie gerade, und beyder Elemente Winkel gleichgiiltig (ìh- difl'erens). Wenn in diesem Fall das zweyte Elément den halben \Veg zu dem ersten zurûckgelegc hat, so entsteht [...]
[...] difl'erens). Wenn in diesem Fall das zweyte Elément den halben \Veg zu dem ersten zurûckgelegc hat, so entsteht ein rechter Winkel. — Was nan der Hr. Vf. unmittelbar und zunaest zum Beweise d?s Xt. Ax. gehoriges beybringt, ist in den §$ XXIII —XLV-enthalten. Wir bemerken diess [...]
[...] Linien werden von einer .dritten geschnitten, die ciné senkrecht, die andere schies. Dièse werde unterebèn dem soitzigen Winkel gegen die senkrechte verschoben, so wird iie endlich ganz aus die andere Seite derselben fallen, und. einen gewiíseii Winkel mit ihr einschliessen. Nun rúcke [...]
[...] auf der schneidenden Linie genominen), so wird dieschlrfe' Linie auch dann noch die stnkrecíite unter dem vorivfst Winkel schneiden. Eben das triftbey dem dritten Schrit- te zu, u. f f. SolcherScbritte gehen auf die ursprungluhe, endliche Weite beyder Linien eine gewiíse beltimnite i\ en- [...]
[...] ge. Also wird die schiefe Liuie, auch wenn fie in ibt'a ersieSttUc zuriickgefchoben ist, die seukrech.e nech unter eben den Winkel schneiden: wenn beyde Linien in.mer die gehorige Verlhngerungen erhalten haben. Man fieht schon aus uieser kurzen Darstellung, dass der Vf. durch [...]
[...] nahmen leiden kônne. Er betrachtet solche Linien als Ag- gregate von Elementen, reren jettes mu dem nacliltfol- genden einen Winkel macht Auf den wesentliclien Um- ftandi wodtírch krumme Linien von sogenaunten gebroclie-, nen Zù'gen sich unterscheiden , dass die Aenderung der [...]
[...] „Der ſtille Winkel“, von A. v. Winterfeld (Berlin 1865). – „Der Himmel auf Erden“, von A. Mützelburg (Berlin 1865). Der humoriſtiſch ſein wollende Roman am Schluß der vorigen Betrachtung [...]
[...] A. Mützelburg (Berlin 1865). Der humoriſtiſch ſein wollende Roman am Schluß der vorigen Betrachtung leitet zu A. v. Winterfelds „Der ſtille Winkel“, eine Leiſtung deutſchen Humors, welche ſich die Bezeichnung „komiſcher Roman“ gleich ſelbſt auf dem Titel beilegt. Der Verfaſſer beginnt damit, Reißaus zu nehmen – vor unſerer [...]
[...] aufhebt. - Indeſſen ſpürt man jedenfalls eine behagliche Atmoſphäre, wenn man A. v Winterfelds „ſtillen Winkel“ betritt, der ſich ziemlich geräumig ausnimmt, denn er umfaßt vier Bände. An der Schwelle begrüßt uns eine Standrede gegen dieſe grundſchlechte Zeit, und iſt man mit den Conſequenzen, die aus ihren Erſcheinun [...]
[...] Der Roman ſpielt natürlich an einem Orte, der deßhalb ein „ſtiller Winkel“ genannt wird, weil „Eiſenbahnen und Telegraphen ſich noch nicht erkältend auf die Oberfläche der Erde gelegt hatten“. Und da der Verfaſſer die neue Zeit ſogar [...]
[...] Winkeln“, wohin die Peſt der neuen Zeit noch nicht gedrungen iſt, ganz außer ordentlich unterhaltend ſein, und die Leute ſind Verleumder, welche ſolche ſtille Winkel unausſtehliche alte Neſter nennen. Man kann nun nicht ſagen, daß der Roman ſelbſt unterhaltend genug wäre, um dieſe Anſicht zu beſtätigen. Es iſt indeſſen eine ausgemachte Sache, daß die [...]
[...] liegt, wird es wohl auch ſeine Freunde finden, wenn auch nicht gerade unter den Freunden von Katzenbergers oder Woriks Reiſe. Dennoch wird ſelbſt die nachſich tigſte Beurtheilung bekennen müſſen, daß man in dieſem „ſtillen Winkel“ ver gebens nach dem hochdraſtiſchen – „Winkelſchreiber“ ſucht. Dieſer dramatiſche [...]
[...] vermißt hat. In dem Dreyecke zwiſchen dem Pole des Äquators und dem Pole der Ecliptik, und einem Ge ſtirne ſoll, wie es heißt, der Winkel am Pole des Äquators gleich 90 + Rectaſcenſion, und der Winkel am Pole der Ecliptik gleich 9o – Länge des Geſtirns [...]
[...] erſten Quadranten der Länge oder der Rectaſcenſion iſt, aber auch in den anderen Quadranten? Jeder wird z. B. für den zweyten Quadranten den Winkel an Pole der Ecliptik nicht 90 – Länge, ſondern umge kehrt, Länge – go, finden, und ſich damit nicht hel [...]
[...] Pole der Ecliptik nicht 90 – Länge, ſondern umge kehrt, Länge – go, finden, und ſich damit nicht hel fen, daß er den Winkel im zweyten Quadranten nega tiv nimmt, da er offenbar poſitiv iſt. Dieſe Schwie rigkeit, wenn man ſie gehörig löſen will, führt anf [...]
[...] gänzt, und welches man das Ergänzungs-Dreyeck nen nen kann. Wenn man aber in dem erſten Dreyeck-ir gend einen Winkel betrachtet, und eine Seite dieſes Winkels um ihren Endpunct ſich drehen läßt, bis der Winkel um einen oder mehrere Quadraten wächſt, ſo [...]
[...] Winkel um einen oder mehrere Quadraten wächſt, ſo iſt offenbar, daß man, wenn man immer denſelben Winkel nehmen will, man auch immer die ſelben Seiten der beyden Bogen, welche den Winkel bilden, vergleichen müſſe, und ſobald man dießthut, ſo wird [...]
[...] gung der einen Seite in das Supplements - Dreyeck übergegangen iſt, woraus demnach folgt, daß jene Benennung der beyden Winkel allgemein iſt, und für alle Quadranten gilt. Die nächſtfolgenden Capitel ſind die Theorie der Bewegung der Sonne gewidmet. [...]
[...] an. Winkelfläche nennt er den Raum der durch die zwey bis ins Unendliche auseinandergehenden Schenke eines Winkels gebildet wird. Die Flächen ſtreffentheilt er in ſenkrechte und ſchiefe ab, erſte re ſind Flächen welche zwey auf einer dritten Linie [...]
[...] fen; letztere unterſcheiden ſich von erſtern nur da“ durch, daſs die die-Parallelen ſchneidende Linie kei ne rechten, ſondern ſchiefe Winkel bildet. Was hier [...]
[...] Im dritten Kap. ſind die Proportionen beym Kreiſe erklärt. – Im vierten Abſchnitte gelangt man nun jAusmeſſen der Linien, Winkel und der ebenen Figuren in zwey Kapiteln, wo ſowohl die Ausmeſ fung der Linien und Winkel als auch die Ausmeſ [...]
[...] ſer Blatter mit uns einverſtanden, wenn wir folgen de Stelle § 3 für Aufanger ſehr ſchwer finden. „Der Simus eines Winkels iſt demnach der Exponent des beſtändigen Verhältniſſes der dieſen Winkel gegen überſtehenden Kathete zur Hypothenuſe des recht [...]
[...] kel auf den andern Schenkel oder deſſen Verlänge rung einen Perpendikel fällt." Oder in § 5. „Die "Tangente eines Winkels iſt demnach der Exponent des beſtändigen Verhältniſſes der dieſen Winkel ge genüber ſtehenden Kathete zur anliegenden Kathete [...]
[...] dieſer: aus zwey Standpunkten (wovon man ſich um mehrerer Beſtimmtheit willen, den zweyten ſeitwärts vom erften, und höher vorſtelle), werden vier Winkel, und eine Linie gemeſſen; nemlich aus jedem Standort ein W. deſſen einer Schenkel horizontal iſt, der andere aber, nach [...]
[...] der Spitze der zu meſſenden Höhe läuft. Dieſer W. heiſst am erſten St. O, «, am zweyten s. Ferner wird gemeſſen. im erſten Standtort, der Winkel, den der hor. Schenkel von a, mit einer Vertikalfläche durch beide Standrpunkte macht, es heiſst y; endlich eben daſelbſt, der W. den die [...]
[...] Standlinie mit der Horizontfl. macht, er heiſst 8; und die Standlinie ſelbſt. Nun rührt die Zweydeutigkeit der Formel eigentlich daher, daſs nicht dieſe Winkel ſelbſt, ſondern trigonometriſche Functionen von ihnen in Rech nurg kommen. Beſonders richte man ſeine Aufmerkſam [...]
[...] ſondern trigonometriſche Functionen von ihnen in Rech nurg kommen. Beſonders richte man ſeine Aufmerkſam keit auf die beiden Winkel 2, und e. Von « kommt in der Formel für das Geſuchte (S. 416. §. 37. ) bloſs die Tang. vor, d. h. es bleibt (freylich nicht phyſiſch, aber [...]
[...] findet beys ſtatt, wovon bloſs die Cotang. in der Formel vorkommt. Was für eine Lage die Flächen dieſer bei den Winkel gegen einander haben, iſt durch die übrigen gemeſſenen Stucke nicht ganz beſtimmt; um dieſs deutlich einzuſehen, denke man ſich durch den zweyten Standort [...]
[...] gemeſſenen Stucke nicht ganz beſtimmt; um dieſs deutlich einzuſehen, denke man ſich durch den zweyten Standort eine Vertkallinie, welche in der Fläche des Winkels s liegen wird, dann drehe man den Winkel e, nebſt einem Scheitelwinkel, oder deutlicher, die Fäche dieſer Win [...]
[...] re unter derſelbe, woraus man in jedem Falle richtig wird beurtheilen können, welche Wurzel der Gleichung zu nehmen ſey. Die übrigen Winkel können keine weitere Zweydeutigkeit verurſachen: denn von 3 kommt Sin. und Coſ. zugleich in der Formel vor, alſo iſt es nicht zwey [...]
[...] -bel fAb im Gleichgewichte ſeyn ſoll. Denn dar aus allein, daſs die Richtungen.fx, bK mit Af, und Ab gleiche Winkel machen, und überhaupt aus dem citirten 29 und 24ſten Artikel folgt gar nicht, daſs x mit k im Gleichgewichte ſey: und iſt denn [...]
[...] ºhngefähr wie es vor 50 Jahren ausſah) uj Bouſole. – Die Vf. zeigen ſogleich, wie mit dieſen Werkzeugen die Winkel beſtimmjwj den". Ohne im Geringſten, etwas von j und Beſchaffenheit dieſer Werkzeuge, oder von [...]
[...] Anleitung zur Feldmeſskunſt ſeyn ſoll. Bey dem Meſstiſche iſt nicht einmal der Horizontalſtellung deſſelben gedacht. Die Meſſung der Winkel mit dem Aſtrolabio ſey in allem Betrachte dem Ge brauch des Meſstiſches Vorzuziehen, wenn man [...]
[...] den ganzen Graden, auch noch Minuten angebt, ſo möchte die Behauptung der Hn. Vf. ſogar un richtig ſeyn. Die Winkel aufzutragen, nur der gemeine Transporteur, ein im Grunde elendes Werkzeug, bey der gewöhnlichen geringen Grö [...]
[...] Th enn ſie glauben, daſs das Ver Ä Ä eine Probe abgebe, ob beym ÄÄÄÄn er winkel mit der Bouſſole irgend wo ein Fehler vorgefallen. Man nehmez. - in jedachten § einige vermitt er Bouſſole [...]
[...] gefundenen Abweichungen von der Nordlinie, z. B. bey B oder C anders als ſie daſelbſt angege jen ſind, und berechne darnach die Winkel 1Il dem Siebenecke, ſo wird die Summe immer noch 720 Grad betragen, wovon man den Grund leicht [...]
[...] 720 Grad betragen, wovon man den Grund leicht ejieht. Die wahre Probe beſteht darinne, daſs man einige Winkel der Figur mit dem Aſtrolabio meſſen, und die aus der Bouſſole hergeleiteten damit vergleichen muſs. IV Abſchnitt. Teºg [...]
[...] Verhältniſſe und en der Theile des Körpers deutlich einzuſehen, z. B. die Verſchiedenheit des Winkels, den die Gefäſse mit einander machen, die Geſtalt des Aderſyſtems, das Verhältniſs der Durchmeſſer der Zweige gegen den Durchmeſſer [...]
[...] ſind den Dynamik oder Mechanik verſchiedene Wiſ ſenſchaften ? Eben ſo neu iſt der Unterſchied zwi ſchen der Meſſung eines Winkels in der prakti ſchen Geometrie und in der Aſtronomie. Meint er die Berichtigung des Winkels wegen der Strahlen [...]
[...] men. Erſt im 2ten Abſchnitte handelt er von Li nien und Flächen in einer Ebene, wo auch die Winkel vorkommen. Der gröſste mögliche Win kel iſt bey ihm 17o Grad 59 Min. 59 Sec. u. ſ. w. Einen Winkel von 18o Gr. alſo, oder der noch [...]
[...] ſeine Zuhörer ſehr bedauern werden. Was mag er ſonach in aller Welt dabey gedacht haben, als er lehrte, den Zirkel in 4 rechte Winkel oder 36o Gr. fheilen? Was iſt 2mal 90 Gr. oder 4mal 90 Gr.? Mit den Parallelen wird er ungemein [...]
[...] Fehler. Weil die Seiten, die der Zahl nach gleich ſeyn müſſen, einerley Verhältniſs haben, und die Winkel gleich ſind: ſo meint er, könne man die Figuren nicht unterſcheiden, weil alle Merkmale gleich ſind, wodurch man die Figuren unterſchei [...]
[...] würde er dieſen Fehler nicht begangen haben. Die Merkmale ſind hier Linien und Winkel. Sind dieſe Merkmale gleich: ſo ſind die Figuren con gruent. Dies findet auch ſtatt, wenn die Linien [...]
[...] Statt finden. Jene dürfen nicht bey den Linien geſucht werden, ſonſt fällt alle Verſchiedenheit weg. Es dürfen alſo nur die Winkel gleich ſeyn. und die Linien können in Anſehung der Gröſse unterſchieden ſeyn. Freylich findet dabey immer [...]
[...] Dreyecke mit ihren Folgen, und die Lehre von den Paralellinien, wobey er bey dem Beweiſe der Gleichheit des innern und Wechſels - Winkels den vorhin angeführten Satz, daſs zwiſchen zwey Parallelen die lothrechten Linien gleich ſind, als [...]
[...] Wuſste er es aber: ſo muſste er nothwendig ein ſehn, daſs die ſinus aller Winkel von O bis 18o Gr. poſitiv, und nur die übrigen von 18o Gr. bis 360 Gr. negativ ſind. Der Fehler rührt vielleicht [...]
[...] gativen ſinus und coſinus zu übergehen. Warum er die Aufgabe: § 481) aus 2 gegebenen Seiten und dem eingeſchloſſenen Winkel das Uebrige zu fin den, unter die beſonders ſchweren, und ſeinen davon gegebenen Beweis unter die Proben ſeines [...]
