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[...] das obere Streichen mit dem unteren nicht überein stimmt; die Grösse der Abweichung ist das Doppelte des Winkels, um welchen die Richtung der Ä von der Richtung der 12. Stundenlinie des Compasses abweicht. [...]
[...] von der Richtung der 12. Stundenlinie des Compasses abweicht. Bezeichnen wir also diesen letzteren Winkel mit ö, das untere Streichen mit hor. p“, das obere mit hor. ºp“, so ist - [...]
[...] Null werde. An sich thut zwar ein solcher Fehler, wenn er am Hängezeug vorhanden ist, der Genauigkeit der Winkel [...]
[...] dass richtige Messungsresultate damit erzielt werden können; allein das richtige Streichen einer gespannten Schnur, d. i. den Winkel, den diese mit der Magnet richtung bildet, kann hiermit nicht angegeben werden, ausser durch Reduktion, wenn die Grösse der Differenz [...]
[...] zeuge horizontal sei, ist, was nur erwähnt zu werden braucht, schon des Beobachtens und Ablesens der Winkel wegen nothwendig; es hängt aber, je nach Umständen mehr oder weniger auch die Richtigkeit der beobachteten Winkel davon ab. [...]
[...] untersuchen, welchen Einfluss die Nichthorizontalität der Compassbüchse in dem hier angedeuteten Sinne auf die Richtigkeit der beobachteten Winkel hat. [...]
[...] - *Die Ebene des Stundenringes n s (Fig. 2) sei um den Winkel non“ = a geneigt; dann weicht nothwendig auch der Stift um diesen Winkel von der Vertikale ab; ragte nun dieser etwa um die Länge o c über die [...]
[...] Hiernach wäre also der Winkele oder der Excentrici tätsfehler am grössten, wenn ! = 90" ist, d. h. in dem Streichen hor. 6; und am kleinsten, wenn l = 0° ist, [...]
[...] zwischen diesen beiden Streichen, welche gleicher Rich tung entnommen sind, eine Differenz, so ist diese das Doppelte von dem Winkel, um welchen die recht winklige Stellung der Hängeaxe der Compassbüchse gegen die Vertikalebene der Schnur abweicht. [...]
[...] aber dem Streichungswinkel selbst gleich sein müsse. Es lässt sich dies aber bestimmter noch durch Rech nung darthun; denn bezeichnet a den Winkel der Ab weichung der Hängeaxe von der Horizontalität, a“ den Ä swinkel der gespannten Schnur, und ö den [...]
[...] soll, ebenfalls einen Theil der Fehlerlast zu tragen hat. Ein Regenschirm, gleichmässiges Wetter und Mul tiplikation der Winkel sind die besten Mittel auch gegen derartige Fehler. [...]
[...] A K = G –x1)? + (y –yu)* = 792,1693 M. Nach Ausgleich der Winkel bei A, K, a und ß fand ich die Länge und Breite 6 und a beziehendlich = – 1354,3101 und + 750,4390 [...]
[...] 0 - 15 T 4malige Multiplikation des Winkels a A K ablesen. Ausführung der Vermessung über Tage. Nachdem ich somit den Leser mit Oertlichkeit, Zweck, [...]
[...] Eine im stumpfen Winkel gebrochene Basis CAB, bei welcher man auf jedem der drei Punkte den Winkel mit den beiden andern und mit einem äusseren [...]
[...] und den Gang der Vermessung bestimmen zu können. Hat man keine Karte, so muss man nothwendig die Winkel durch Absteckung mit Messstäben schätzen oder mittels eines Tascheninstrumentes ungefähr messen, wenn man nicht aus Vorliebe zu derartigen Versuchen [...]
[...] wirken hiernach gemeinschaftlich; ihre Action sei gleich der Kraft F, deren Richtung mit der Bewegungsrich tung einen Winkel a bildet. Die Kraft F zerfällt aber in eine Kraft F sin. a senkrecht auf die Bewegungs richtung und in eine Kraft F cos. «, wirkend in der [...]
[...] Einfluss des Bewegungswinkels. – Der Winkel a, den ein Radius mit der Bewegungsrichtung bildet, ist das Complement des Bewegungswinkels p, welcher durch den Bogen gemessen wird, den man [...]
[...] Der Winkel p ist immer kleiner wie 45", woraus folgt, dass die Wirkung der Pressung, die Funktion des Cosinus, stets bedeutend höher ist, als die Wir [...]
[...] p vermindert. Das Eisen ist um so mehr zusammen gepresst, um so besser, wenn die einzelnen Bewegungs winkel sehr klein sind, mit anderen Worten, wenn die Anzahl der Walzenlöcher sehr gross ist. [...]
[...] identisch, so ist klar, dass die Bewegungswinkel zweier correspondirenden Oeffnungen nicht dieselben sind. Der Winkel p ist um so kleiner, je grösser der Durchmesser ist; daher dehnen grosse Ä mehr aus und verlängern weniger wie Walzen von kleinem [...]
[...] lactiſchen Winkels, welcher durch die Diſtanz des di rect geſehenen Gegenſtandes und durch die Entfer [...]
[...] ſammengeſetzten Fälle aus Lambert's Beyträgen. Dieſes die Hauptſätze. Die Lehren, die damit in Berührung kommen, das Centriren der Winkel, die Reduction auf den Horizont, die Aufgaben der Höhenmeſſung, die irdiſche Strahlenbrechung u. dgl. [...]
[...] -MArne»Ar1x. - Berlin, b. Maurer: Vom Cathstometer, einem neuen Winkelmeſsinſtrumente, welches leichter zu ver fertigen und wohlfeiler iſt, die Winkel genauer miſst, die Berechnung der Figuren erleichtert, Ä weniger Irrthü mern der Beobachtung ausgeſetzt iſt, als andere bekannte Win [...]
[...] Theilungspunct ſenkrechte Linien über dem Limbu auf die ſen Halbmeſſer, die in ihrer Art eigentliche Coſinuſſe der ge meſſenen Winkel ſind. Ebenſo Ä er ? des Halbmeſſers von dem ſonſtigen Punct 9o nach dem Centro auch in oo gleiche Theile, ſchreibt dieſe von 5 zu 5, auf dem Limbs [...]
[...] rallelen mit der ſonſtigen Fiducialc von o bis 18o, welche, in dem ſie erfiere durchſchneiden, auf den Limbus lauter Vierecke bilden, und in ihrer Art Sinuſſe der za meſſenden Winkel ſind. Bey dieſer Eintheilung des Linobi, miſst alſo dieſes In firument die Winkel durch ihre Sinuſſe und Coſinuſſe, in ei [...]
[...] meſſers. Schneidet z. B. der obere Rand des Alhida denkrei ſes die 56te, und ſeine Seitenwand die 35te Querlinie genau ab: ſo iſt der Sinus des gemeſſenen Winkels o, 56 und ſein Coſinus 85., Wo dieſer Rand eine Querlinie etwas überſchnei det, wird der 8inus verſus des Bogers abgenommen, deſſen [...]
[...] Inſtruments noch die trigonometriſchen Principien ſeiner Con ſtruction bey, und ſchätzt die Genauigkeit, mit welcher man bey einem Radius von 1o Zollen mit demſelben Winkel meſ ſen kann, auf eine Minute. Rec. erkennt die Neuleit und die S. 15 bemerkten Vortheilc dieſer Erfindung: kann aber doch [...]
[...] an. Winkelfläche nennt er den Raum der durch die zwey bis ins Unendliche auseinandergehenden Schenke eines Winkels gebildet wird. Die Flächen ſtreffentheilt er in ſenkrechte und ſchiefe ab, erſte re ſind Flächen welche zwey auf einer dritten Linie [...]
[...] fen; letztere unterſcheiden ſich von erſtern nur da“ durch, daſs die die-Parallelen ſchneidende Linie kei ne rechten, ſondern ſchiefe Winkel bildet. Was hier [...]
[...] Im dritten Kap. ſind die Proportionen beym Kreiſe erklärt. – Im vierten Abſchnitte gelangt man nun jAusmeſſen der Linien, Winkel und der ebenen Figuren in zwey Kapiteln, wo ſowohl die Ausmeſ fung der Linien und Winkel als auch die Ausmeſ [...]
[...] ſer Blatter mit uns einverſtanden, wenn wir folgen de Stelle § 3 für Aufanger ſehr ſchwer finden. „Der Simus eines Winkels iſt demnach der Exponent des beſtändigen Verhältniſſes der dieſen Winkel gegen überſtehenden Kathete zur Hypothenuſe des recht [...]
[...] kel auf den andern Schenkel oder deſſen Verlänge rung einen Perpendikel fällt." Oder in § 5. „Die "Tangente eines Winkels iſt demnach der Exponent des beſtändigen Verhältniſſes der dieſen Winkel ge genüber ſtehenden Kathete zur anliegenden Kathete [...]
[...] -bel fAb im Gleichgewichte ſeyn ſoll. Denn dar aus allein, daſs die Richtungen.fx, bK mit Af, und Ab gleiche Winkel machen, und überhaupt aus dem citirten 29 und 24ſten Artikel folgt gar nicht, daſs x mit k im Gleichgewichte ſey: und iſt denn [...]
[...] ºhngefähr wie es vor 50 Jahren ausſah) uj Bouſole. – Die Vf. zeigen ſogleich, wie mit dieſen Werkzeugen die Winkel beſtimmjwj den". Ohne im Geringſten, etwas von j und Beſchaffenheit dieſer Werkzeuge, oder von [...]
[...] Anleitung zur Feldmeſskunſt ſeyn ſoll. Bey dem Meſstiſche iſt nicht einmal der Horizontalſtellung deſſelben gedacht. Die Meſſung der Winkel mit dem Aſtrolabio ſey in allem Betrachte dem Ge brauch des Meſstiſches Vorzuziehen, wenn man [...]
[...] den ganzen Graden, auch noch Minuten angebt, ſo möchte die Behauptung der Hn. Vf. ſogar un richtig ſeyn. Die Winkel aufzutragen, nur der gemeine Transporteur, ein im Grunde elendes Werkzeug, bey der gewöhnlichen geringen Grö [...]
[...] Th enn ſie glauben, daſs das Ver Ä Ä eine Probe abgebe, ob beym ÄÄÄÄn er winkel mit der Bouſſole irgend wo ein Fehler vorgefallen. Man nehmez. - in jedachten § einige vermitt er Bouſſole [...]
[...] gefundenen Abweichungen von der Nordlinie, z. B. bey B oder C anders als ſie daſelbſt angege jen ſind, und berechne darnach die Winkel 1Il dem Siebenecke, ſo wird die Summe immer noch 720 Grad betragen, wovon man den Grund leicht [...]
[...] 720 Grad betragen, wovon man den Grund leicht ejieht. Die wahre Probe beſteht darinne, daſs man einige Winkel der Figur mit dem Aſtrolabio meſſen, und die aus der Bouſſole hergeleiteten damit vergleichen muſs. IV Abſchnitt. Teºg [...]
[...] nach eine ley Brechungsgesetz sich brechen, und mimmt nun, die Entstehung der Farben hinter dem Prisma zu rechtfertigen, die gebrochenen Winkel für die aussersten Strahlen, das ist, die Winkel der ausfahrenden, zum zweyten Mahle gebroche [...]
[...] Winkel bewirkt nach ihm die Ueberführung des Lichts über das Finstere die Färbung in Blau und Violett; in dem untern Winkel hingegen folgt das [...]
[...] kels gewichenen Lichte, und weil also das Lihte vom Finstern, wie verwaschen, bedeckt wird, so färbt sich der Winkel Orange und so immer heller ins Gelbe nach dem oberm Schenkel zu. Denn, setzt er hinzu, die Licht ichtung wird an [...]
[...] beym Austritte aus dem Prisma ganz anders als bey dem Eintritte in dasselbe. Endlich entweicht es in dem untern gebrochenen Winkel nach dem obern Sehenkel desselben, wird aber dessen unge achtet in dem Winkel selbst vom Finstern gleich [...]
[...] Der Punkt für die Aufstellung des Instrumentes sei mit Nr. 1 bezeichnet, während Nr. 2 und Nr. 3 die Oeffnung des Winkels angeben, dessen Grösse nach Graden, Minuten und Sekunden bestimmt werden soll. Nachdem auf die bekannte Weise der Theodolit [...]
[...] grösseren, gleich 32 40“ abgezogen, so ergiebt sich als Differenz 27“ 20“, die genau dem Ueberschuss von 2300 entspricht. Der ganze Winkel ist also = (230" – 27%")+ (32 40“ – 520“) = 202° 30 + 27“ 20“ = 2020 57“ 20“. Nach dieser Angabe werden alle [...]
[...] – 27%")+ (32 40“ – 520“) = 202° 30 + 27“ 20“ = 2020 57“ 20“. Nach dieser Angabe werden alle Winkel gemessen und die Resultate, welche man er hält, sind stets äusserst zuverlässig. Bei einer gut berichtigten Fernrohr-Vertikale etc. genügt eine ein [...]
[...] hält, sind stets äusserst zuverlässig. Bei einer gut berichtigten Fernrohr-Vertikale etc. genügt eine ein malige Messung eines Winkels vollständig, um mit dem beschriebenen Instrumente eine Genauigkeit bis zu 10 Sekunden zu erzielen. Ferner sei bemerkt, dass [...]
[...] Theilung vermieden. Beispielsweise sei hier die rasche Ausmessung der Winkel eines Dreiecks aufgeführt, welche nicht allein beweist, dass mit Hülfe dieser Instrumente eine sehr grosse Genauigkeit in der Winkelbestimmung zu er [...]
[...] zielen ist, sondern auch feststellt, dass mit einem gut berichtigten Theodoliten, selbst bei ausgedehnten Mes sungen, nur eine einmalige Messung eines Winkels erforderlich ist. [...]
[...] Standpunkt. Winkel Ärºntal Winkel am Mikrometerkreise. Wahrer Winkel. I. II. 3500 Z0“ III. 140 30“ + IV. 15. 52 0“ [...]
[...] ist, beträgt die Differenz auf alle 3 Winkel nur 5“; es ist dies eine Genauigkeit, die sich mit Hülfe älterer Theodoliten nur durch eine grosse Anzahl von Repeti [...]
[...] seinen Dienst versagt hätte; allenthalben wurden die schärfsten Resultate ohne eine Repetition der Winkel erzielt. Die Friktion zwischen feinkörnig mattgeschlif fenem harten Glase und polirtem Metalle (Argentan) [...]
[...] dieſer: aus zwey Standpunkten (wovon man ſich um mehrerer Beſtimmtheit willen, den zweyten ſeitwärts vom erften, und höher vorſtelle), werden vier Winkel, und eine Linie gemeſſen; nemlich aus jedem Standort ein W. deſſen einer Schenkel horizontal iſt, der andere aber, nach [...]
[...] der Spitze der zu meſſenden Höhe läuft. Dieſer W. heiſst am erſten St. O, «, am zweyten s. Ferner wird gemeſſen. im erſten Standtort, der Winkel, den der hor. Schenkel von a, mit einer Vertikalfläche durch beide Standrpunkte macht, es heiſst y; endlich eben daſelbſt, der W. den die [...]
[...] Standlinie mit der Horizontfl. macht, er heiſst 8; und die Standlinie ſelbſt. Nun rührt die Zweydeutigkeit der Formel eigentlich daher, daſs nicht dieſe Winkel ſelbſt, ſondern trigonometriſche Functionen von ihnen in Rech nurg kommen. Beſonders richte man ſeine Aufmerkſam [...]
[...] ſondern trigonometriſche Functionen von ihnen in Rech nurg kommen. Beſonders richte man ſeine Aufmerkſam keit auf die beiden Winkel 2, und e. Von « kommt in der Formel für das Geſuchte (S. 416. §. 37. ) bloſs die Tang. vor, d. h. es bleibt (freylich nicht phyſiſch, aber [...]
[...] findet beys ſtatt, wovon bloſs die Cotang. in der Formel vorkommt. Was für eine Lage die Flächen dieſer bei den Winkel gegen einander haben, iſt durch die übrigen gemeſſenen Stucke nicht ganz beſtimmt; um dieſs deutlich einzuſehen, denke man ſich durch den zweyten Standort [...]
[...] gemeſſenen Stucke nicht ganz beſtimmt; um dieſs deutlich einzuſehen, denke man ſich durch den zweyten Standort eine Vertkallinie, welche in der Fläche des Winkels s liegen wird, dann drehe man den Winkel e, nebſt einem Scheitelwinkel, oder deutlicher, die Fäche dieſer Win [...]
[...] re unter derſelbe, woraus man in jedem Falle richtig wird beurtheilen können, welche Wurzel der Gleichung zu nehmen ſey. Die übrigen Winkel können keine weitere Zweydeutigkeit verurſachen: denn von 3 kommt Sin. und Coſ. zugleich in der Formel vor, alſo iſt es nicht zwey [...]
[...] Verhältniſſe und en der Theile des Körpers deutlich einzuſehen, z. B. die Verſchiedenheit des Winkels, den die Gefäſse mit einander machen, die Geſtalt des Aderſyſtems, das Verhältniſs der Durchmeſſer der Zweige gegen den Durchmeſſer [...]
[...] ſind den Dynamik oder Mechanik verſchiedene Wiſ ſenſchaften ? Eben ſo neu iſt der Unterſchied zwi ſchen der Meſſung eines Winkels in der prakti ſchen Geometrie und in der Aſtronomie. Meint er die Berichtigung des Winkels wegen der Strahlen [...]
[...] men. Erſt im 2ten Abſchnitte handelt er von Li nien und Flächen in einer Ebene, wo auch die Winkel vorkommen. Der gröſste mögliche Win kel iſt bey ihm 17o Grad 59 Min. 59 Sec. u. ſ. w. Einen Winkel von 18o Gr. alſo, oder der noch [...]
[...] ſeine Zuhörer ſehr bedauern werden. Was mag er ſonach in aller Welt dabey gedacht haben, als er lehrte, den Zirkel in 4 rechte Winkel oder 36o Gr. fheilen? Was iſt 2mal 90 Gr. oder 4mal 90 Gr.? Mit den Parallelen wird er ungemein [...]
[...] Fehler. Weil die Seiten, die der Zahl nach gleich ſeyn müſſen, einerley Verhältniſs haben, und die Winkel gleich ſind: ſo meint er, könne man die Figuren nicht unterſcheiden, weil alle Merkmale gleich ſind, wodurch man die Figuren unterſchei [...]
[...] würde er dieſen Fehler nicht begangen haben. Die Merkmale ſind hier Linien und Winkel. Sind dieſe Merkmale gleich: ſo ſind die Figuren con gruent. Dies findet auch ſtatt, wenn die Linien [...]
[...] Statt finden. Jene dürfen nicht bey den Linien geſucht werden, ſonſt fällt alle Verſchiedenheit weg. Es dürfen alſo nur die Winkel gleich ſeyn. und die Linien können in Anſehung der Gröſse unterſchieden ſeyn. Freylich findet dabey immer [...]
[...] Dreyecke mit ihren Folgen, und die Lehre von den Paralellinien, wobey er bey dem Beweiſe der Gleichheit des innern und Wechſels - Winkels den vorhin angeführten Satz, daſs zwiſchen zwey Parallelen die lothrechten Linien gleich ſind, als [...]
[...] Wuſste er es aber: ſo muſste er nothwendig ein ſehn, daſs die ſinus aller Winkel von O bis 18o Gr. poſitiv, und nur die übrigen von 18o Gr. bis 360 Gr. negativ ſind. Der Fehler rührt vielleicht [...]
[...] gativen ſinus und coſinus zu übergehen. Warum er die Aufgabe: § 481) aus 2 gegebenen Seiten und dem eingeſchloſſenen Winkel das Uebrige zu fin den, unter die beſonders ſchweren, und ſeinen davon gegebenen Beweis unter die Proben ſeines [...]
[...] Ä jedoch, daſs die Urſache der Nicht-Ent eckung weniger hierin lag, als darin, daſs jene äl teren Phyſiker in der Regel die Winkel unmittelbar maaſsen, die Anwendung der Trigonometrie vor Snellius faſt ganz unbekannt war und man gewöhn [...]
[...] Secanten ſtatt der Winkel maaſs und ſo bot ſich i das Geſetz unter der Geſtalt dar, in Ä Ä Ä in ſeiner Dioptrik vorträgt, was dann Öaj [...]
[...] winkel Unter D. Sº b ſchied - ſchied e- be- be- be [...]
[...] von deſſen Abhandlung Malus ſagte, ſie enthalte plu Jieurs remarques importantes. – S. 1179 giebt der Vf. den Winkel, welchen die beiden Strahlen, in welche ſich der ſenkrecht einfallende StrahlimKalkſpath zertheilt, nach Wollaſton (Ph. Tr. 1802. S.386) zu 6°16 an; [...]
[...] gen anderer Experimentatoren angeführt wären, we nigſtens hätte die Beſtimmung von Malus, nach wel cher dieſer Winkel 6° 12“ 38“ beträgt (Double refra ction S. 108) Erwähnung verdient. – Der von Hu ghenius zuerſt Ä Verſuch bey der Lichtpºº [...]
[...] kannten Formeln für die Lichtſtärke der vier Bilder bey zwey Kalkſpathen, deren Hauptſchnitte einen Ä Winkel machen, nach welchen dieſe Intenſität mit dem Quadrat des finus oder co/inus - jenes [...]
[...] jenes Winkels proportional iſt. Aus der obigen Stelle fcheint hervorzugehen, daſs Biot dieſe For meln zuerſt angegeben habe, indeſſen hatte ſchon [...]
