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Suchbegriff: Winkels

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Datum

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Allgemeine Literatur-Zeitung (Literarisches Zentralblatt für Deutschland)05.03.1785
  • Datum
    Samstag, 05. März 1785
  • Erschienen
    Halle, S.; Leipzig
  • Verbreitungsort(e)
    Halle (Saale); Leipzig; Jena; Wien
Anzahl der Treffer: 10
[...] Ä Schenkeln eines Winkels nennt Hr. S. die "läche des Winkels. - -" - Theorie der Parallelen: Erſter Abſchnitt. (S. 66– [...]
[...] Voran einige Erklärungen mit Zuſätzen (S. 66 – 68.) Dann folgende Lehrſätze: gleiche Winkel ha [...]
[...] TG ohne Ende fort beſtändig auf einer und eben derſelben Seite von AC d. i. inmer innerhalb der Fläche des Winkels CAB verbleiben, mithin die Fläche des Winkels GIB ein. Theil der Fläche des Winkels, CAB. ſeyn müſſe. Nun ſey aber, weil [...]
[...] Fläche des Winkels GIB ein. Theil der Fläche des Winkels, CAB. ſeyn müſſe. Nun ſey aber, weil nach der Vorausſetzung der Winkel GIB gröſſer als der Winkel CAB, auch die Fläche des Winkels GIB gröſſer als die Fläche des Winkels CAB, folg [...]
[...] z. B = GIB macht, der gröſſer iſt als CAB; daſs, ſage ich, jede ſolche Parallele - auch die AC ſchnei den müſſe. Denn ob ſchon der Winkel GIB - dem Winkel y B, alſo beyder Winkel - Differenz, oder GIB – y B = o; ſo iſt doch die Differenz der [...]
[...] müſſey die ACnothwendig einmal ſchneiden, heiſst alſo ſtillſchweigend annehmen, was man erſt er weiſen ſoll: Der gröſſere Winkel habe auch in je der Lage der Winkel gegen einander eine Ä - - - - - - - - Fläche. [...]
[...] nicht hierher gezogen werden; er iſt nur für die Vergleichung der Winkel an ſich erwieſen, in ſo [...]
[...] fern man nehmlich die Winkel und ihre Flächen [...]
[...] über einander bringt, nicht in Abſicht auf ihre ver ſchiedene Lage gegen einander. Den Winkel yB in Gedanken auf den Winkel GIB legen, iſt eben ſo viel, als der Winkelfläche yB den unendlichen [...]
[...] für die Winkelflächen gebraucht, iſt offenbar Fl. HKB =z, Fl. FLB= y+z und Fl. FLB – Fl. HKB =y. Den Winkel HKßauf den Winkel FLB legen, heiſst ja wohl den Winkel. HKB mit ſeinem Schei [...]
Göttingische Anzeigen von gelehrten Sachen (Göttingische Zeitungen von gelehrten Sachen)28.07.1764
  • Datum
    Samstag, 28. Juli 1764
  • Erschienen
    Göttingen
  • Verbreitungsort(e)
    Göttingen
Anzahl der Treffer: 10
[...] er Akademie angezeigt hat. Im 20. und 21 S. des II. B. der euklidiſchen Anfangsgründe wird gelehrt, wenn drey ebene Winkel einen körperlichen einſchlieſs Ä. ſo ſeyn zweene zuſammen allemahl gröſſer als er dritte; und alle ebene Winkel die einen körper [...]
[...] verſtanden, ſo glaubt doch Hr. B. man könne dieſen Nahmen keinem von der Gattung verſagen, wo ſich alle Schenkel der ebenen Winkel durch eine einzige Ebene ſchneiden laſſen, und alſo die Spitze des körperlichen Winkels zugleich die Spitze einer Py [...]
[...] nen Winkel = Q-übetreffen. Man ſetze über einen [...]
[...] willkührlichen Winkel Tder nur kleiner iſt als 2R-Q ; Ä gleiche Winkel jeden =R + Q_ſo zuſammen aß alle drey einen körperlichen Winkel einſchlieſſen; [...]
[...] aß alle drey einen körperlichen Winkel einſchlieſſen; die Möglichkeit hiervon hat Hr. B. zuvor erwieſen; durch die Spitze dieſes körperlichen Winkels richte man auf die Ebene des Winkels Teine Linie loth recht nach der Seite zu auf, nach welcher der gemein [...]
[...] kel mit den beyden Schenkeln des Winkels T macht, [...]
[...] und zweene deren die beyden gleichen ſtumpfen, die ein gemeinſchaftlicher Schenkel mit eben den beyden Schenkeln des Winkels T macht. Schneidet man alle vier Schenkel dieſer vier Winkel mit einer Ebene unter der Spitze, die z. E. auf das Perpendikel loth [...]
[...] gehenden Winkel, den die beyden Linien mit einander [...]
[...] nähmlich ſind in den körperlichen Winkel hineinwärts gebogen, und machen gleichſam eine Höhlung in ihm; die beyden Ebenen der ſtumpfen Winkel ſind auswärts [...]
[...] dalwinkeln wo der euklidiſche Satz nicht eintrifft; Ihrer Pyramide Grundfläche kann nicht ohne ein wärts gehende Winkel ſeyn; und wenn einer Pyra mide Grundfläche einwärts gehende Winkel hat, ſo ſieht man leicht daß der Beweis, den Clavius für [...]
Hannoverisches Magazin (Hannoversche Anzeigen)Hannoverisches Magazin 20.03.1772
  • Datum
    Freitag, 20. März 1772
  • Erschienen
    Hannover
  • Verbreitungsort(e)
    Hannover
Anzahl der Treffer: 10
[...] recht auf ihre Mittellinien genommen, iſt ein Sechseck, deſſen Seiten, ſo wie die Winkel, einander ſehr genau gleich ſind. Dieſe ſind alſo jeder 120°, wel: ches auch der Winkel der Seitenflä [...]
[...] (Fig: b.) ein Rhombus, (ein gleich ſeitiges Viereck, worin zwey gegenüber ſtehende Winkel ſtumpf, die beyden an: dern ſpiz, und jene ſo wie dieſe einan: der gleich ſind) in welchem der Winkel [...]
[...] zukommen ausgeſetzt ſeyn. Ich habe vorher, um beſtimmter zu reden, einige Maaßen der Winkel ſchon angeführt, die ich nun durch würkliche Meſſung und Berechnung herausbrin: [...]
[...] geſchieht, ſo iſt CK: KB=25: 18. Daraus erhält man, wegen des rechten Winkels bey K, den Winkel CBK= 54° 47“ und CB A= 1 o9° 34%. Esſey(Fig. a.) die Seite des Sechs [...]
[...] folglich in dem Trapezium den ſtumpfen CBb = 109° 23“, und ſo groß iſt auch der ſtumpfe Winkel ABb in dem andern Trapezium. Dieſe ſind alſo dem ſtumpfen Winkel des Rhombus [...]
[...] einander, folglich, da der Winkel der beyden Seitenflächen Ab, Cb, 12o° iſt, ſo ſind dieſe gegen den Rhombus [...]
[...] meinſchaftlichen Seite der beyden an dern Rhomben einen dem ABC glei: chen Winkel machen, ſo ſind auch die Ebenen dieſer Rhomben unter einem Winkel von 120° gegen einander ge: [...]
[...] man die Winkel des Rhombus oder des Trapezium ganz genau finden. Denn es iſt itzt der Winkel BCG [...]
[...] Kunſttrieb anzunehmen. Es iſt genug, daß die Bienen einen Winkel von 12o Grad zu machen verſtehen. Eben des: wegen, weil ſie keinen andern anzule: [...]
[...] unter einem Winkel von 120°, ſo ent: ſteht daraus der pyramidaliſche Boden, der die Grundlage eines höchſt ſymme: [...]
Hannoverische gelehrte Anzeigen (Hannoversche Anzeigen)Hannoverische Gelehrte Anzeigen 16.08.1751
  • Datum
    Montag, 16. August 1751
  • Erschienen
    Hannover
  • Verbreitungsort(e)
    Hannover
Anzahl der Treffer: 10
[...] tical auf den Horizont herab nach der Rich tung ac. 3) Die meiſten aber giengen zwi ſchen dem rechten Winkel Eae, und dem ſtumpfen Winkel Eac nach der Richtung ad dergeſtalt in die Erde, daß man mit gu [...]
[...] ſtumpfen Winkel Eac nach der Richtung ad dergeſtalt in die Erde, daß man mit gu tem Fnge annehmen konte, der Winkel Ead ſey die mittlere arithmetiſche Proportional zahl zwiſchen dem rechten Winkel Eae und [...]
[...] Hphi auch alſo ausdrücken: Die Wurzeln einer Pflanze auf einer Anhöhe machen mit der Oberfläche der Anhöhe einen Winkel, der die mittlere arithmetiſche Proportionalzahl iſt, zwiſchen einem rechten Winkel, und zwi [...]
[...] zel parallel gezogen: (§. 12.) daher iſt Ang, EAF= Ang, Ead. (per Princ. geom.) Folglich iſt der Winkel EAF kleiner, als der Winkel EAB (§.18.) und alſo komter auch einen rechten Winkel näher. Daher komt [...]
[...] º) Meſſet den Winkel EAD, welchen die inclinirte Fläche mit dem Horizont machet. Weil nun EAD ein rechtwinklichter Tri [...]
[...] AED (per Princ. Geom.) B) Meſſet die Länge der Anhöhe AE, und ſuchet aus dem rechten Winkel D aus der Hypothenufe AE und aus dem Winkel AED nach Trigonometriſchen Gründen die [...]
[...] pipedi AFE findet. Solches könt ihr ſolº gender maaſſen bewerkſtelligen: . «) Zu dem Winkel EAD, welchen ihr ſchon gefunden, (num-3. «) addiret einen rechten Winkel oder 90°, ſo habt ihr den [...]
[...] ſchon gefunden, (num-3. «) addiret einen rechten Winkel oder 90°, ſo habt ihr den Winkel E AB, welchen die inclinirte Flä che mit der Verticalfläche AB machet: s) Zwiſchen dem Winkel EAB, und ei [...]
[...] che mit der Verticalfläche AB machet: s) Zwiſchen dem Winkel EAB, und ei nem rechten Winkel ſuchet die mitlere Arith metiſche Proportionalzahl, ſo giebt ſich der Winkel EAF, welchen die Seite A F des [...]
[...] Alſo wiſſet ihr den Winkel F. [...]
Göttingische Anzeigen von gelehrten Sachen (Göttingische Zeitungen von gelehrten Sachen)11.05.1786
  • Datum
    Donnerstag, 11. Mai 1786
  • Erschienen
    Göttingen
  • Verbreitungsort(e)
    Göttingen
Anzahl der Treffer: 10
[...] über eckichte Körper, die nach gegebenen Geſetzen unordentlich ſind. Allgemein über Körper, wo jeder körperliche Winkel in eine gegebne Zahl ebener, von zweierley ordentlichen Vielecken eingeſchloſſen iſt. Soll des einen Vielecks Winkel, bey jedem körpers [...]
[...] für jeden körperlichen Winkel, den Kegel, deſſen [...]
[...] Grundfläche, und den Kreis um ſie, zu betrachten. Man ſetze jeden körperlichen Winkel ſchließen pebene eines Polygons von m Seiten ein, und q eines von n Seiten, auch nehme man n größer als m. Die [...]
[...] für unmöglich erkannt werden. Um ſie leicht zu überzählen, ſtellt der Verf. ſie in Ordnungen, nach dem kleinſten Winkel. I; des Dreyecks, II; des Vierecks, III; öes Fünfecks. Gattungen (ge nera) nach der Zahl, wie oft der kleinſte Winkel um [...]
[...] nera) nach der Zahl, wie oft der kleinſte Winkel um jeden körperlichen vorhanden iſt. Die erſte Ord nung, vier, nach dem 1; 2; 3; 4; Winkel des Dreyecks vorhanden ſind, die zweyte, zwo, I oder 2 Winkel des Quadrats, die dritte nur eine. Arten [...]
[...] (ſpecies) nach den Winkeln der andern Figur und derſelben Zahl. So hat der erſten Ordnung, erſte Gattung fünf Arten, zwene Winkel des Quadrats, drey deſſelben, zwene des Sechsecks, zwene des - Achtecks, [...]
[...] Priſmen, deren Grundflächen ordentliche Vielecke ſind, die Höhe des Vielecks Seite gleich. Solche Körper haben doch alle körperliche Winkel einerley und laſſen ſich in eine Kugel beſchreiben. Keplers Einwendung iſt: ſie ſähen mehr einer ebenen als einer [...]
[...] wieviel er Ecken hat. Zeichnet man alſo eine der Figuren, welche die meiſten Seiten hat, als die erſte und an jeden Winkel von ihr, ſolche, und ſoviel als dahin gehören, ferner an dieſe, um die erſte gezeichs nete, mehrere wie es die körperlichen Winkel erfor [...]
[...] aneinander fügen, welches zumal bey einer großen Menge dienlich iſt. Zur Probe, der Körper, deſſen jede Ecke in vier Winkel des Dreyecks und einen des Fünfecks eingeſchloſſen iſt. Ihn begränzen 8o Dreyecke, 12 Fünfecke, 6o körperliche Winkel. Die [...]
[...] schen Winkel ſich nicht erfüllen laſſen, beweiſen aber [...]
Göttingische Anzeigen von gelehrten Sachen (Göttingische Zeitungen von gelehrten Sachen)29.07.1799
  • Datum
    Montag, 29. Juli 1799
  • Erschienen
    Göttingen
  • Verbreitungsort(e)
    Göttingen
Anzahl der Treffer: 10
[...] fremd, da Gh: meldet, viel ſolcher Aufgaben ſeyen bey den Griechen aufgelöst. Ghetald ver ſteht darunter Aufgaben, in denen ein Winkel als gegeben vorkömmt; freylich überſteigt Vergleie chung eines Winkels mit geraden Linien - die ge [...]
[...] chung eines Winkels mit geraden Linien - die ge wöhnliche Algebra, indeſſen laſſen ſich für unzäh Iige Winkel durch eigent die Linien [...]
[...] angeben, die wir jetzt Sinus, Tangenten . . . nennen; iſt der gegebene Winkel ein ſolcher, ſo gehört die Frage doch für die Algebra, welche Ghetald brauchte. Ghetalds erſte Aufgabe [...]
[...] durch den genannten Winkelpunct geht. Alles läßt ſich ſo durch Euklidiſche Geometrie bewerk ſtelligen. Jetzt dient bey Fragen, wo Winkel - vorkommen, analytiſche Trigonometrie. Sucht – man vermittelſt derſelben, wo des Rhombus Seite [...]
[...] Betrachtung der Figur gibt nun Folgendes: Eine Linie, welche das Verlangte leiſtet, macht mit der Diagonale durch den Winkel, aus dem ſie geht, einen gewiſſen Winkel; zieht man auf der Diagonale anderer Seite eine Linie in gleichem [...]
[...] geht, einen gewiſſen Winkel; zieht man auf der Diagonale anderer Seite eine Linie in gleichem Winkel, ſo leiſtet ſie eben das. Sucht man alſo - dieſen Winkel, ſo hat das Geſuchte ein paar ent gegen geſetzte, ſonſt gleiche, Werthe. Nun aber [...]
[...] - ten Winkel des Rhombus fällt, und wenn die Linie, welche das leiſtet, mit der Diagonale einen [...]
[...] Ä Winkel macht, ſo leiſtet eben das die inie, welche mit der Diagonale auf der andern Seite den gleichen Winkel macht. Behandelt [...]
[...] ſich nähmlich alle Mahl zwiſchen den äuſſern Win kel legen. Soll es ſich aber auch zwiſchen den innern Winkel legen laſſen, ſo darf es nicht klei ner ſeyn, als das Doppelte der Diagonale, wel che denn Winkel gegen über ſteht, aus deſſen [...]
[...] Winkelſpitze des Rhombus dreht, wie ſich das Stück von ihr ändert, das zwiſchen des gegen über ſtehenden Winkels Schenkel fällt. Die geo metriſchen und analytiſchen Sätze werden durch beſtimmte berechnete Erempel erläutert. Die [...]
Göttingische Anzeigen von gelehrten Sachen (Göttingische Zeitungen von gelehrten Sachen)29.10.1781
  • Datum
    Montag, 29. Oktober 1781
  • Erschienen
    Göttingen
  • Verbreitungsort(e)
    Göttingen
Anzahl der Treffer: 10
[...] man ſtellt das Inſtrument ſo, daß das Ä die gröſſern Abtheilungen, z. E. einen halben Gra fällt, und erhält das Uebrige des Winkels durch das Mikrometer; So verhalten ſich die Franzoſen bey ihren Quadranten mit unbeweglichem Fern [...]
[...] beym Nivelliren. Nun verſchiebt er beyde Cartons, ſo daß eine gerade Linie durch beyder Zeichen und des Inſtruments. Mittelpunct, einen Winkel mit dem Horizonte macht, den ihm das Inſtrument angiebt, miſſt, wie viel alsdann das eine Zeichen [...]
[...] angiebt, miſſt, wie viel alsdann das eine Zeichen höher iſt, als das andere, aus dieſem Ä der Höhen, und dem Winkel, berechnet er den hori zontalen Abſtand der Stäbe, oder die Grundlinie der Anhöhe, auf welcher er ſich befindet. (Alſo [...]
[...] beſtimmt, immer etwas klein.) Zu dieſer Abſicht liefert er eine berechnete Tafel, wo für eine Grund linie von 400 Fuß und Winkel von 5 zu 5 Minu [...]
[...] tiſch richtig. Die Ä lieſſe ſich bequemer und ſchärfer ohne eigene Tafel machen, die ge ſuchte Grundlinie, iſt des beobachteten Winkels Co tangente, zum Sinustotus den Unterſchied der Höhen angenommen. In der Ausübung möchte, [...]
[...] punct befinden, imgleichen die Neigung dieſer Li nie ſcharf genug anzugeben. Wenn man aus die ſem Winkel und dem Unterſchiede der Höhen die Grundlinie berechnet hat, und den Winkel um was weniges ändert, ſo iſt die Aenderung, die [...]
[...] daraus in der Grundlinie entſteht, ein Product aus der berechneten Grundlinie, in die Aenderung des Winkels, durch den halben Sinus des doppel ten Winkels dividirt. Sie beträgt am wenigſten, wenn der Winkel 45° iſt. So groß wird er ſehr [...]
[...] ſelten ſeyn, gewöhnlich nur wenige Grade, alſo beträgt der Fehler, der in der Grundlinie aus unrichtiger Meſſung des Winkels entſteht, immer mehr. Bey einem Exempel, das Hr. T. giebt, iſt der Winkel 3° 55% ſezte man, er würde 3° 57“, [...]
[...] zur Beurtheilung eines ſolchen Wetkzeugs dienen. Man möchte bey ihm alſo wohl wünſchen, daß es die Winkel bis auf einzelne Minuten angebe, und es würde Hrn. T. nicht ſchwer fallen, es darauf einzurichten, da ſonſt ſeine groſſe Geſchick [...]
[...] # hohe, Fläche, betrage ſo viel, als Druck es Waſſers gegen ſie, wenn angenommen wird, die Erde laufe unter einem Winkel von 45° ab, und habe keine Reibungen. Hr. Gerlach in ſein. kleinen mechan. Wish. hat Hrn. v. Cl. zu dieſem [...]
Göttingische Anzeigen von gelehrten Sachen (Göttingische Zeitungen von gelehrten Sachen)04.06.1795
  • Datum
    Donnerstag, 04. Juni 1795
  • Erschienen
    Göttingen
  • Verbreitungsort(e)
    Göttingen
Anzahl der Treffer: 10
[...] in der ſich gerade Linien von angeblicher Länge ziehen laſſen. Ueber einen Schenkel eines rechten Win-, kels ſtehe ein Rechteck, lothrecht auf des Winkels Ebene, von den beyden lothrechten Seiten des Recht eckes, jeder = e, geht eine durch des Winkels [...]
[...] gewöhnliche Art eine Gleichung zwiſchen drey recht winklichten Coordinaten geſucht wird, die Ebene des rechten Winkels für Grundfläche genommen. Die beyden Schnitte dieſer krummen Fläche einer durch die Ebenen der z und x; der andere durch [...]
[...] einen Doppeltes der Fläche Differential ſeyn ſoll. Das Integral giebt ſich durch natürliche Logarith-, men der Tangente eines veränderlichen Winkels, wobey die von Schulzen in ſeinen Tafeln ſo ge nannten hyperboliſchen Logarithmen brauchbar ſind, [...]
[...] der krummen Fläche und den Ebenen, die ſie be gränzen. Nun eben die Unterſuchungen für einen willkührlichen ſpitzen Winkel = , welcher nur etwas mehr zuſammengeſetzte Formeln giebt. Die krumme Fläche wird beſchrieben, indem eine gerade [...]
[...] kel, um die ſie ſich gedreht hat. Nun ſey der Winkel = Ä- von zwey rechten; So kann man ſich ein [...]
[...] ordentliches Vieleck von 2 n Seiten vorſtellen, das dieſen Winkel an ſeinem Mittelpuncte hat, und ein ſenkrecht Priſma, deſſen Grundfläche das Viel eck iſt. Stellt man ſich nun die Ebene eines ſol [...]
[...] chen Winkels in der Grundfläche vor, anderer ihre [...]
[...] immer jede in der Höhe = e über die nächſte, ſo laſſen ſich dieſe Winkel, an der Zahl 2. n rings um die Are des Priſma ſetzen, wie Stufen einer Wendeltreppe, und die Flächen, die vorhin über [...]
[...] ſich angeben laſſen, zuſammengeſetzt iſt. Nun läßt man den Winkel ins Unendliche abnehmen, ſo verwandelt ſich dieſes in den gewöhnlichen Schrau bengang, deſſen Schraubenlinien durchaus krumm [...]
[...] ſchlingt, giebt ſich bekanntermaßen durch die Höhe, auf welche ſie bey einer ganzen Umwindung ſteigt; heißt dieſe Höhe = k; und der Winkel = «, ſo [...]
Göttingische Anzeigen von gelehrten Sachen (Göttingische Zeitungen von gelehrten Sachen)26.06.1783
  • Datum
    Donnerstag, 26. Juni 1783
  • Erschienen
    Göttingen
  • Verbreitungsort(e)
    Göttingen
Anzahl der Treffer: 10
[...] irregularibus,) Herrn Eulers Beſtimmung der re gulären Körper durch ſphäriſche Trigonometrie und das Maas körperlicher Winkel, veranlaßte beym Hrn. H. K. den Gedanken, dieſes Verfahren auf irreguläre Körper anzuwenden, wo man gleich vor [...]
[...] körperliche Winkel einerley ſind u. ſ. w. Den Ein [...]
[...] chichte der Ausmeſſung körperlicher Winkel, beſon ders was Joh. Broſcius darinn geleiſtet, (Man ſ. Kkkkk Gött, [...]
[...] körperlicher Winkel, man muß aber wiſſen, ob ge Kkkkk 2 [...]
[...] des Rhombus einſchlieſſen, aber ſpitzige, können um einen körperlichen Winkel, vier oder fünf ſtehn, nicht mehr, denn aus der Vorausſetzung, daß um einen Körper die Rhomben alle einerley ſeyn ſollen, [...]
[...] nicht mehr, denn aus der Vorausſetzung, daß um einen Körper die Rhomben alle einerley ſeyn ſollen, laſſen ſich derſelben Winkel berechnen. Vier ſpitzige Winkel um einen körperlichen und drey ſtumpfe um einen andern, geben rings um den Körper zwölf [...]
[...] Der erſte hat 6 körperliche Winkel in ſpitzige ebene, und 8 in ſtumpfe eingeſchloſſen, der zweyte 12 in ſpitzige, 2o in ſtumpfe. Bey jedem befinden ſich die [...]
[...] ſo iſt eine Probe eines Körpers, der in mancherley Figuren eingeſchloſſen iſt, wenn man einen körper ichen Winkel in zween Winkel von Quadraten, und [...]
[...] ecke, der Körper läßt ſich in eine Kugel beſchreis ben, deren Halbmeſſer der Seite des Quadrats gleich iſt, hat 12 körperliche Winkel, Kepler nennt ihn: Teſſarefkaidecaedron oder Cubi Oêtaedron. Bey dieſem Verfahren ſetzt man ebene Winkel ge [...]
[...] wiſſe körperliche Winkel, oder ihnen zugehörige Kur gelvielecke, die Kugelfläche genau ausmeſſen. Die Zahl nach welcher die Ausmeſſung geſchieht, iſt die [...]
Göttingische Anzeigen von gelehrten Sachen (Göttingische Zeitungen von gelehrten Sachen)07.02.1785
  • Datum
    Montag, 07. Februar 1785
  • Erschienen
    Göttingen
  • Verbreitungsort(e)
    Göttingen
Anzahl der Treffer: 10
[...] man die ebenen Figuren annimmt, in welche ſie ſollen Ä werden, und die Ä ihrer körperlichen Winkel beſtimmt. Alſo könnte man zuerſt ſolche vornehmen, bey denen alle körperliche Winkel, einer wie der andre, ſeyn ſollen. Die Fi [...]
[...] muß man Figuren von mehr als einer Art zuſams menſetzen. Das einfachſte iſt alſo, an einen körper lichen Winkel, ein Quadrat, und Dreyecke zuſam menzufügen die begreiflich mit dem Quadrate gleiche Seite haben müſſen. Zwey ſolche Dreyecke an jedem [...]
[...] menzufügen die begreiflich mit dem Quadrate gleiche Seite haben müſſen. Zwey ſolche Dreyecke an jedem Winkel des Ouadrats, geben eine Pyramide, die des Octaeders Hälfte iſt, alſo keinen Körper, der alle körperliche Winkel einerley hätte. Man ſetze alſo, an [...]
[...] Octaeders Hälfte iſt, alſo keinen Körper, der alle körperliche Winkel einerley hätte. Man ſetze alſo, an den Winkel des Quadrats, drey Dreyecke. Hier iſt die erſte Frage, den körperlichen Winkel, der ſo ent ſteht, bequem anzugeben. Man nehme ſeine Spitze [...]
[...] kann alſo das Viereck angeben, das die Grundfläche einer gleichſeitigen Pyramide iſt, deren Seitenflä chen den körperlichen Winkel einſchließen. Daraus folgt nun ferner, daß eben das Verfahren an jedem Winkel des Quadrats angebracht, einen Körper [...]
[...] körperliche Winkel, alle einer wie der andre. Man kann den Körper leicht durch eine orthographiſche Projection auf die Ebene eines der Quadrate dar [...]
[...] Nun werden an den Winkel eines Quadrats vier Dreyecke geſetzt. Die Spitze wiederum als Polan genommen, muß man in einen Kreis ein Fünfeck [...]
[...] den ebenen Figuren zugehören. Soll ſich in ſie ein Körper beſchreiben laſſen, von dem jeder körperliche Winkel wie der angegebene beſchaffen iſt, ſo müſſen ſich die Zahlen der ebenen Dreyecke und Vierecke, die ihn einſchließen, gegeneinander verhalten wie [...]
[...] ſich die Zahlen der ebenen Dreyecke und Vierecke, die ihn einſchließen, gegeneinander verhalten wie 16:3, und die Zahl der körperlichen Winkel iſt vier mal ſo groß, als die Menge der ebenen Vierecke. Sucht man nun hieraus, wieviel ebene Figuren ſeyn [...]
[...] müſſen, damit die ihnen zugehörigen ſphäriſchen, genau die Kugelfläche ausfüllen, ſo finden ſich 6 Qua drate und 32 Dreyecke, 24 körperl. Winkel. Kepler Harm. Mund. L. II. p. 62 nennt ihn triacontaocto hedriſch, oder: Cubum ſimum, giebt auch eine [...]
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