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[...] Verſuchen vorkommenden Winkel noch genauer zu meſſen, als es bey dieſem Gegenſtande faſt nöthig zu ſeyn ſcheint. Er beſteht aus drey zweckmäßig [...]
[...] zurück zu werfen, ſo wird dieſe Zurückwerfung nur , bey gewiſſen Lagen von B Statt finden, wenn - gleich das Llcht immer unter einerley Winkel auffällt. In gewiſſen Lagen von B wird, bey einerley ſEinfallswinkel, ſehr viel Licht, in an [...]
[...] eine andere, jedoch ſo, daß B immer mit den er wähnten von A zurückgeworfenen Vertical-Strah -len den Winkel « mache, welches ſich, vermöge der Einrichtung des Apparats, leicht bewerkſtelli gen läßt, ſo wird dem Auge jenes Bild immer [...]
[...] am auffallendſten ſeyn, ſo muß « nach der Be ſtimmung des Hrn. Malus z= 35° 25“ ſeyn. Ueberhaupt läßt ſich aber dieſer Winkel ſo genau x nicht meſſen, daß man auf Minuten mit Sicher heit rechnen könnte. Er ſcheint eher noch etwas [...]
[...] der Ebene der Tafel den obigen Winkel von 35° ungefähr. Die Kürze, auf die wir uns in dieſen Anzeigen beſchränken müſſen, erlaubt uns nicht, [...]
[...] Doppelſpath auf eine geſchwärzte Fläche, worauf ein weißer Fleck gelaſſen iſt, und neige nun die erwähnte Glastafel unter einem Winkel von etwa 55 Grad gegen die obere Fläche des Doppelſpaths, ſo daß man in der Glasplatte die beiden Bilder [...]
[...] von dem erwähnten weißen Flecke ſich ſpiegeln ſieht. Man führe hierauf die Glasplatte immer nngefähr unter gleichem Winkel gegen die Ober fläche des Doppelſpathes, um den Spath herum [...]
[...] möchte wohl das erſte Grundgeſetz der Zurückwer fung des Lichtes, nähmlich die Gleichheit des Ein falls - und Reflexions-Winkels, aus irgend einer eckigen Form der Lichttheilchen nicht gut zu erklä ren ſeyn. Die Hypotheſe einer gewiſſen Polarität [...]
[...] Geſtalt haben, die geſchickteſte, um obgedachtem Geſetze der Gleichheit des Einfalls- und Reflexionse Winkels ein Genüge zu leiſten. 2) Eignet er je dem Lichttheilchen ein paar Puncte oder Pole zu, [...]
[...] >ſcheint wohl in der Natur des Glaſes zu liegen. Bey andern durchſichtigen Körpern hat Hr. tMa lus den Winkel auch anders gefunden. Hr. Prof. [...]
[...] nicht gekommen wäre. Das Werk enthält acht Abſchnitte. l. II. Vom Meſſen gerader Linien und Winkel. Il. Zulage der Haupt- und Binde linien. IV. Specielle Vermeſſung. V. Auftragen auf Papier. VI. Ausarbeitung der Brouillon und [...]
[...] wachſen, nicht perpendicular auf die Hypotenuſe, ſondern auch, daß die gewöhnliche Winkelmeſſung nicht Winkel zwiſchen Linien, die gegen den Ho rizont geneigt ſind, gibt, ſondern zwiſchen den Horizontal- Linien, deren Hypotenuſen ſie ſind. [...]
[...] Einſchnitte ſind, geben allerdings ſogleich Winkel zwiſchen Ä Linien, nach denen man viſirt; ein Winkelmeſſer mit einem Fernroh [...]
[...] man viſirt; ein Winkelmeſſer mit einem Fernroh re, das ſich ſeiner Ebene parallel dreht, gäbe Winkel zwiſchen Linien, die gegen den Horizont geneigt ſind: aber bekanntlich reducirt man dieſe Winkel auf horizontale.) Wenn bergauf oder [...]
[...] Anhöhe, die Linie ſelbſt wird gemeſſen: ſo iſt ſie Hypotenuſe eines rechtwinklichten Dreyeckes, in dem man einen Winkel hat; desſelben Berechnung zu erſparen, gibt Hr. H. eine Tafel für Grundlinien, wie Ä Hypotenuſen und Neigungen [...]
[...] und des Meßtiſches. Winkel mit der Meßkette zu [...]
[...] lichten Dreyeckes, da jeder Schenkel =50 Fuß. Er nimmt an, man könne die Sehne bis auf # des Decimal-Zolles angeben, und ſo den Winkel bis auf 1 Minute. Er hat Figuren von 4,5 Seiten abgeſteckt, die Winkel ſo gemeſſen und addirt, [...]
[...] Bäſtner’s aſtron. Abhandl. II. Samml. 98. S. iſt erinnert, bey einem Halbmeſſer von 50 Fuß laſſe ſich der Winkel nicht viel ſchärfer, als etwa in [...]
[...] und Stäben Linien durch Hinderniſſe fortſetzt u. d: g. m. Im III. Abſchnitte werden Prüfungen, ob die Winkel richtig gemeſſen ſind, durch Trigo nometrie, gelehrt. Er betrifft die Ausmeſſung einer Fläche im Ganzen, und wie in ihr Theile [...]
[...] L. zu folgender in der Aſtronomie noch nicht ge wöhnlichen Aufgabe: Man weiß zwo Entfernungen von der Sonne, den Winkel, den ſie machen, und die Zwiſchenzeit; daraus ſucht man der Bahn Größe, Geſtalt und Stellung. Dadurch beſtimmt [...]
[...] zeug gebe die Winkel eines Dreyecks bis auf 2 Se cunden, ſelbſt bey günſtigen Umſtänden genauer. [...]
[...] krumme Dreyecke vor, die darf man nicht als ge radelinicht betrachten, und den Überſchuß der Sum me ihrer Winkel über 180 Grad vernachläſſigen; wollte man ſie als ſphäriſche behandeln, ſo würde man bey den kleinen Kreisbogen weder genau, noch [...]
[...] berechnet er den Inhalt eines ſolchen Dreyecks ſo: In jedem Kugeldreyecke läßt ſich der Bogenh berechnen, der aus dem Winkel A auf die gegenüber ſtehende [...]
[...] -man die Seiten ſelbſt ſtatt ihrer Sinus ſetzen, der Winkel Sinus bleiben: Ferner läßt ſich alsdann das Kugeldreyeck für ein ebenes annehmen, und ſo iſt bey Hrn. le G. die Fläche eines ſolchen kleinen [...]
[...] wäre, deren Halbmeſſer = I. Nun zeigt Hr. le G., wie man aus ſeiner Formel den Überſchuß der drey Winkel eines ſolches Dreyecks über zweene rechte findet, und wenn man nun von jedem Winkel die ſes Überſchuſſes abzieht, ſo bekomme man Winkel, [...]
[...] verhalten, und könne das Dreyeck wie ein gerade linichtes berechnen... (Aber in der Formel kommen ja ſchon die Sinus aller drey Winkel vor, hat man die, ſo hat man ja ſchon den Überſchuß eher, als die Formel, aus der man ihn nach Hrn. le G. be [...]
[...] krumme Dreyecke ſind, die, wie er ſagt, ein Mittel zwiſchen geradelinichten und ſphäriſchen ſcheinen. Seine Reduction der Winkel auf den Horizont iſt völlig einerley mit der, welche Tob. Mayer brauchs te, davon ſich die Analyſis in Käſtners I. aſtr. Abh. [...]
[...] den Anfang der Sonnenfinſterniß 15. Jun. 1787. beobachtet. Hr. de Souchy unterſucht, wenn man zuerſt Fernröhre an die Werkzeuge zum Winkel meſſen angebracht, und ſo Sterne bey Tage beob achtet hat. Einige ſchreiben das Auzout, andre [...]
[...] Nach dem Gange Euclid's ſind nähmlich die Sätze vou den Parallel-Linien bis jetzt zum Beweiſe des Satzes, daß die Summe der drey Winkel im Dreyeck zwey rechten Winkeln gleich ſey, benutzt worden: will man alſo umgekehrt jene aus die [...]
[...] ſeuz. Die Unterſuchung hat gezeigt, daß dieß un möglich ſeyn würde, wenn man den Begriff des rechten Winkels nicht abändern könnte. Der Hr. Prof. fand aber in der reinen Anſchauung des rechten Winkels noch Veranlaſſung zu einer an [...]
[...] rechten Winkels noch Veranlaſſung zu einer an dern Definition: man kann nähmlich als Begriff des rechten Winkels angeben, daß er der Winkel im Quadrat ſey; dadurch wird dann die zweyte, [...]
[...] Winkel im Dreyeck zwey rechten gleich ſey, ſo iſt eine gerade Linie mit zwey anliegenden Winkeln, [...]
[...] die Definition und Conſtruction des Quadrats ab geändert werden muß, da der Begriff des rechten Winkels nicht darin vorkommen darf: es geht das aber leicht, wenn man das Quadrat als Fi ur mit vier gleichen Winkeln und vier gleichen. [...]
[...] nun bewieſen werden, daß der Winkel am Per pendikel ein rechter Winkel ſey; vorhin nußte [...]
[...] man es vom Winkel im Quadrat beweiſen. Dieß ſcheint aber nur möglich, wenn man mit der Ab [...]
[...] einen Punct, der von dem etwas entfernt iſt, um den ſich die Scheibe dreht, und beſchreibt bey dieſem Drehen kleinere Winkel, als die Scheibe bey dem ihrigen: So läßt ſich ein kleiner Win kel, um welchen das Linial gedreht iſt, durch den [...]
[...] eine Gleichung zwiſchen trigonometriſchen Functios nen beyder veränderlichen Winkel, aus der ſich der Winkel der Scheibe berechnen läßt, wenn man des Linials ſeinen angenommen hat, weil aber [...]
[...] des Linials ſeinen angenommen hat, weil aber eigentlich jener gegeben iſt, dieſer geſucht wird, müßte man eine Tafel für die Winkel aus der Gleichung berechnen. Hr. F. beſchreibt, wie dieſe Vorrichtung vermittelſt ein Paar metallener Spie [...]
[...] welche gedreht wird, und der Mitelpunct des Kreiſes in ſeiner jedesmaligen Lage ſind, ſo wird ſich ſinden, daß man den Winkel der Scheibe als egeben annehmen und daraus nur durch gemeine rigonometrie des Linials ſeinen berechnen kann, [...]
[...] ſie die eigentlich aſtronomiſchen Unterſuchungen dann und wann zu unterbrechen. Sie betreffen. Zuſam menſetzungen der Winkel u. d. g. Eine ſehr brauch bare Aufgabe iſt: Einen Winkel aus einer Gleichung u finden, die ſeinen Sinus und Coſinus enthält. [...]
[...] bare Aufgabe iſt: Einen Winkel aus einer Gleichung u finden, die ſeinen Sinus und Coſinus enthält. Ä Formeln für kleine Aenderungen der Winkel, wobey Coteſens Sätze von zuſammengehörigen Aen derungen der Seiten und Winkel eines ebenen Drey [...]
[...] Winkelmeſſer, der ſchief ſteht, und deſſen Fernrohr ihm nicht parallel iſt, den gehörigen horizontalen Winkel zu finden. III. Unterſuchungen aus der ſphä riſchen Aſtronomie, die beſonders beym Obſerviren brauchbar ſind. Den Anfang macht das Kugeldrey [...]
[...] keit oder wegen der allzugroſſen Entfernung vom Augeend lich unſichtbar werden könne; und daß es alſo einen ge wiſſen Winkel gebe, unter welchem daſſelbeerſcheinen muß wenn es ſoll erkannt werden. Wenn dieſer Winkel j genug iſt, ſo kann man das Objeet deutlich ſehen; iſt er [...]
[...] dend zu erſcheinen; und wenn der Sehungswinkel gar zu klein iſt, ſo iſt es gänzlich unſichtbar. Hr. M. nennet den Winkel, unter welchem das Object anfängt zu ver ſchwinden, die Gränze des Geſichts, (terminum viſio nis,) und beſtimmt ſeine Gröſſe, die ihm unter verſchie [...]
[...] es nemlich bey geöffneten Fenſtern in einem von der Son ne abgewandten Zimmer iſt, ein ſchwarzes Object auf ei gem weiſſen Grunde Tig unter einem Winkel von MM 34 [...]
[...] beytrage, eine Sache deutlicher zu erkennen. Durch die Erfahrungen, die bey einem gewöhnlichen Nachtlichtean geſtellet worden, findet ſich in dem Winkel, unter welchem dergleichen Objecte zu verſchwinden anfangen, zwar ein Unterſchied, der aber doch nach dem Unterſchied des Lich [...]
[...] tes nicht ſehr groß iſt. Denn wenn z. E. die Stärke des Lichtes, womit das Object erleuchtet iſt, 169 mal gerin ger wird, ſo iſt doch der gedachte Winkel nur etwan Ä bis dreymal gröſſer. Alſo daß auch hieraus der ünſtliche und bewundernswürdige Bau des menſchlichen [...]
[...] zeuge zum Winkelmeſſen. Unter andern findet man hier Formeln, die vorgeſchlagen worden ſind, einen kleinen Winkel oder dergleichen Seite zu berechnen, wenn das Uebrige nicht klein iſt. Den Winkel zu berech nen, den man an einem gewiſſen Puncte würde gefunden [...]
[...] den. Fernere Vergleichungen zwiſchen Bilde und Ge genſtande. Im 1o. H. bleibt der Satz wahr, daß man einen Winkel von 3o M. ſtatt ſeiner Tangente ſetzen darf, ſie übertrift aber ihren Bogen nicht, wie dort aus Verſehen geſagt wird, noch um kein Hundertheil [...]
[...] Nun das Heliometer. Wenn es aus zween Abſchnit ten gleicher Objective beſteht, ſo muß man zween be kannte Winkel haben, daraus den Werth ſeiner Schraubengänge zu finden, wozu hier eine Formel gegeben wird. Weil man aber dergleichen Winkel [...]
[...] der Sohlen und Seigert. ganz entbehrlich, will man aber welche brauchen, ſo ſeyen es des Hru. v. O. ſeine. XI. Den Winkel gezogener Schnüre, durch Meſſung ſeiner Schenkel und Sehnen anzugeben. XII. Winkel mit donlegigen Schenkeln auf ſöhlige zu brina [...]
[...] bequem oder nicht ſcharf genug iſt. Innerhalb 4 oder 5 Minuten, geben doch wohl weder Compaß noch Ei Ä die Winkel, und gegenwärtiges Verfahren iebt ſie, wenn man will, wohl innerhalb ein Paar inuten. . XIII-XXI. Vom Verrichten und Zule [...]
[...] wohl abgeſchafft zu werden. Seine Stelle könnte ein Stundeutranſporteur vertreten, oder nach Verwand lung der Stunden in Grade, jedes Mittel Winkel zu , Eccccc c 2 zeich [...]
[...] ſchiedene Provinzen verwieſen worden ſind, werden hier aufgezeichnet: die Auswahl der Oerter fiel auf die unangenehmſten und ungeſündeſten Winkel, man gieng ſo weit, da ein alter Vater den allzu ungeſun den Ort ſeiner Verweiſung nicht ausſtehen konnte, [...]
[...] gefunden, die ſpitzigen 75. Er bediente ſich des Winkelmeſſers, den Rome de l'Jsle bekannt machte. Bartholin gibt die ſtumpfen Winkel 190 Grad, Hugen = IoI Gr. 52 M., die Herren Becker hinu und Kramp 102 Gr. 4o M. Die letztern [...]
[...] Hugen = IoI Gr. 52 M., die Herren Becker hinu und Kramp 102 Gr. 4o M. Die letztern berechnen daraus den Winkel jeder Kante gegen die gegenüber ſtehende Fläche 11a Gr. 32 M. die Flä [...]
[...] Grade mit Sicherheit angebe, daher der Herren B, und K. Verfahren vorzuziehen wäre, die Linien meſ ſen, und daraus die Winkel berechnen; nur könne man bey kleinen Bruchſtücken die Seitenlinien nicht zuverläſſig meſſen, da müſſe man mit dem, obgleich [...]
[...] Uebrige berechnen, wie in Käſtner's geometriſchen Abhandlungen II. Sammlung 3. Abh. 32. gewieſen iſt. Der Rhomben ſtumpfen Winkel Io2 Gr. 4o M. enommen, findet ſich der Kante Neigung gegen des Ä Winkels Ebene = 11o Gr. 32 M. zwi- [...]
[...] Ä Winkels Ebene = 11o Gr. 32 M. zwi- ſchen 40 und 5o S. Die Neigung der Ebenen bey der ſpitzigen Winkel gegen einander, oder überhaupt der Ebenen, in den die Rhomben ſind, zwiſchen 106 Gr. 18 M. 4o S. und 106 Gr. 19 M. Die [...]
[...] kreuzten, und vermuthet, es gebe der Länge nach einen vierfachen Durchgang der Blätter nach die ſem Winkel. Aehnliche Unterſuchungen, bey mehrern Foſſilien, auch eigene Schwere, Blende hat einen ſechsfachen Durchgang. VIII. Hr. Abbe' Gruber [...]
[...] v. Pakaſſi Auflöſung einiger die Ellipſe betreffender Aufgaben. Das Veränderliche bey der Ellipſe, durch den Winkel ausgedruckt, den die Normal-Linie mit der großen Are macht, alſo auf dem zuſammen gedruckten Sphäroid durch die Polhöhe (wie in [...]
[...] verlängert, von dem Puncte, wo ſie eintrifft, eine gerade Linie nach dem Mittelpuncte gezogen, der Winkel, den dieſe mit der großen Are macht (ec centriſche Anomalie) (bey Käſtner a. a. Q. ), iſt die veränderliche Größe. Eben durch dieſe ver [...]
[...] durch genannte Winkel, nachgehends auch durch die Polhöhe, Reihen für Rectification der Ellipſe. Wahre Anomalie aus der eccentriſchen, durch eine [...]
