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[...] lichten Dreyecke die Summe der drey Winkel gröſser [...]
[...] Der Flächeninhalt eines Dreyecks, iſt in der zweyten dem Überſchuſſe von zwey rechten über die Summe der drey Winkel, in der dritten dem Überſchuſſe der Summe der drey Winkel über zwey rechten pro portional. - Beym weiteren Fortgange enthält in [...]
[...] von der Proportionalität des Flächeninhalts mit dem Überſchuſs der Summe der drey Winkel über zwey Rechten bey der umgeſtoſsenen dritten Hypotheſe Ä worden iſt, in der Natur wirklich bey den [...]
[...] führt, ganz verſchwinden. - Neben einander können beide Hypotheſen nicht beſtehen; ein einziger vierter rechter Winkel bºyÄ nem nicht verſchwindenden Viereck zieht laute* rechte Winkel nach ſich, ein ſpitzer, wenn er "Ä [...]
[...] cte der inneren Winkel, wenn man einen derſelben [...]
[...] beriſchen Hypotheſe eine Gröſse von derſelben Ord mung, mit dem Unterſchiede der Summe der Winkel von 4 Rechten. Macht man den letzten unendlich klein, ſo wird es auch der erſte. Folglich leiſtet [...]
[...] klein, ſo wird es auch der erſte. Folglich leiſtet Hr. M. nichts mehr, als daſs er darthut, ein unend lich kleines Viereck, in dem dieyrechte Winkel, habe einen vierten Winkel, der unendlich wenig von einem Rechten verſchieden ſey. Man muſs ihm die [...]
[...] gen der Gleichheit der Winkelafe. bfg; gfe und dfe Äie Linien bfd und akc gerade Linien ſº Ä ja nun die winkel bfa und cfe Scheitel-Winke. Ä ſomit die Dreyecke afb und dfc congruent, wÄ äie Gleichheit der Winkel p, r . und." oºt- og [...]
[...] Winkel haben; oder, daſs der Wi [...]
[...] könnte. nſer. Vf, würde hier auf folgende A ſchlieſsen; In jedem gleichſeitigen Dreyecke iſt ein Winkel der halben Summe der beiden andern gleich: folglich hat der Winkel im gleichſeitigen Dreyecke überhaupt eine beſtimmte und unveränderliche Grö [...]
[...] ſtellten Beweiſes heiſst: r = C, d. h. der Halbmeſſer des Kreiſes iſt der Sehne des in dieſen Kreis zu con ſtruiremdem Winkels des gleichſeitigen Dreyecks [...]
[...] men dieſer Bogen anſehen könnte. – Endlich giebt der Vf. (S. 8o) noch eine Erläuterung über die Un veränderlichkeit des Winkels im gleichſeitigen Drey ecke. Wenn er zuerſt ſagt: Deinde ex conſtructione [...]
[...] welche kein ſtrenger Geometer billigen wird. Denn auch bey verſchiedenen Halbmeſſern muſs die Un veränderlichkeit dieſes Winkels nachgewieſen wer dem. – Aus Allem dieſem geht die Schluſsfolge her vor, daſs des Vfs. erſter Abſchnitt die Parallelen [...]
[...] aber iſt die Frage von der nothwendigen Entſtehung ei nes Dreyecks, wovon eine Seite als Cathete und der rechte Winkel und der halbe rechte Winkel gegeben [...]
[...] ad puncta A, B, C, D (p. dem. 1) aequalium, erit = R (per def.), unbewieſen ſind. Nur dann iſt der Winkel BCD = R, wenn es ſtreng erwieſen iſt, daſs [...]
[...] gruenten Dreyecke ACE, ECG, GCK und BCM, um den Punct Cher fünfmal neben einander ſtellt, und noch einen Winkel KCM, deſſen Gröſse unentſchie den iſt, übrig behält: ſo läſst ſich fürs Erſte der Ein wurf machen: da die Gröſse des Winkels ACB noch [...]
[...] Allein auch dieſer Aufgabe fehlt eine überzeugende Begründung. Denn in No. 1 wird ohne allen Be weis angenommen, daſs, wenn der Winkel CAB = Winkel CBA = R iſt, dieſe Linien ſich nothwendig einmal im Puncte C durchſchneiden müſſen, was, [...]
[...] CFG congruent fey, iſt No. 6 des Beweiſes nicht geometriſch begründet. FCN und FCH die Winkel FCN und FCH einander gleich find: ſo ſind auch nur FN und FH, nicht aber, wie der Vf, irrig annimmt, FN und CH, die [...]
[...] ten iſt. No. 2 beginnt mit dem Grundſatze: Wenn ein geradliniger ſpitzer Winkel gegeben iſt: ſo läſst ſich an jeden Punct, den man in dem einen oder dem anderen ſeiner Schenkel annehmen kann, ein Win [...]
[...] iſt dieſe Behauptung durchaus unerwieſen. Obwohl der Vf, ſagt: „Denn wenn man BE ziehet: ſo bildet dieſe mit der AE einen rechten Winkel (El. I, 1 1): “ ſo iſt die Nothwendigkeit dieſes rechten Winkels unbegründet. Das Citat des Euklides bezieht ſich auf [...]
[...] nun vollends BD und CE gemeſſen oder beſtimmt: ſo hat man Alles, um mittelſt des pythagoriſchen Lehr fatzes AB und AC zu finden. Die Winkel nun, un-, [...]
[...] an, ſo daſs man nur den Spiegel-Winkelmeſſer auf einen ſolchen Winkel zu ſtellen braucht, um die Puncte D und E auf dem Felde zu finden. Das Verfahren hat allerdings in manchen Fällen Prakti [...]
[...] und zwar, wie es ſcheint, um der Verticalwinkel habhaft zu werden, welche zur Reduction ſchief gemeſſener Winkel auf den Horizont erfoderlich ſind. Dergleichen Vertical winkel ſind aber in der Regel zu klein, um mit künſtlichen Horizonten gemellen [...]
[...] hat Rec. eine ſtarke Hielefeuchtigkeit in einer gewöhnlichen Untertaſſe ſehr brauchbar gefunden: Die Formel für Reduction der ſchiefen Winkel auf dem Horizont iſt mittelſt der ebenen Trigono metrie abgeleitet, wie ſolches auch ſchon in viel [...]
[...] älteren Elementarbegriffen der Geometrie geſchehen iſt. Da die Formel immer etwas zu mühſam iſt, um viele Winkel ohne Zeitverluſt zu reduciren : " hätte der 9. auf die zu dieſem Behuf vorhandenen Tafeln verweiſen, oder ſelbſt welche mittheilen [...]
[...] Logarithmen in Secunden an. Das einfache Ein gangsargument iſt der gemeſſene Winkel W. Das Reſultat dieſer letzten Tafel iſt immer additiv. In Zeit von 2 Minuten iſt jeder ſchiefe Winkel durch [...]
[...] ſchrieben. Auch iſt es nicht zu billigen, wenn S. 309 behauptet wird, daſs die Reduction der gemeſſenen Winkel auf den Horizont und auf den Mittelpune [...]
[...] eingeſtellt iſt: ſo wäre dieſs ein Vorzug, der dieſem nützlichen - Goniometer auch dann zum Gebrauch befähigte, wenn Winkel auf einer harten Fläche – [...]
[...] dioptriſchen, durch die beiden Spiegel ins Fernrohr reflectirten Bilde zuſammentrifft, und daſs für kleine Parallaktiſche Winkel die Baßs AD zu dieſem Behuf länger und für gröſsere parallaktiſche Winkel kür zer geſchoben werden muſs, folglich eben dieſe Ba [...]
[...] Es wird das Geſetz entwickelt, wie aus den Polygonwinkeln einer geſchloſſenen Figur die redu cirten Winkel, wie ſie hier heiſsen, abgeleitet wer den , d. i. diejenigen Winkel, welche jede Seite der Figur mit einer zur Figur gehörigen, oder nicht dazu [...]
[...] gerade Linien von einer dritten, in der nämlichen Ebene liegenden, ſo geſchnitten werden, daſs die Summe der zwey inneren Winkel weniger als zwey realte beträgt ſo lehrt die Anſchauung mit gleicher Klarheit, daſs dieſe Linien bey gehöriger Verlänge [...]
[...] rometers gehörige Tafeln, und endlich noch einige Tabellen über die Fehler enthält, welche aus einer unrichtigen Beſtimmung der Winkel in der trigono metriſchen Berechnung der Seiten der Dreyecke entſtehen. Da dieſe Tafeln in dem vor uns liegenden [...]
[...] eſtellt worden. – Der Beweis des Satzes, daſs ſich n jedem Dreyecke die Seiten wie die Simus der ihnen entgegenſtehenden Winkel verhalten, iſt in Ö. 40 befriedigend erwieſen; doch wäre es zweckmä ſsig, wenn der Vf, den gewöhnlichen Beweis, nach [...]
[...] ihr gegenüberliegenden Winkels iſt, noch beyge fügt hätte. – Der Ausdruck der Aufgabe in 0. 42 : wenn in einem Dreyecke die Baſis und die an der [...]
[...] fügt hätte. – Der Ausdruck der Aufgabe in 0. 42 : wenn in einem Dreyecke die Baſis und die an der Baſis liegenden Winkel gegeben ſind, das Übrige durch Rechnung zu finden, hätte beſtimmter ausge drückt werden ſollen: Wenn in einem Dreyecke [...]
[...] Ä ſind, u. ſ. W. Den Beweis des bekannten ülfsſatzes zur Aufgabe: Aus zwey Seiten und dem eingeſchloſſenen Winkel eines Dreyecks die fehlen den Stücke durch Rechnung zu finden, hätten wir auch noch reingeometriſch beygefügt, ſowie über [...]
[...] er dabey zum Voraus, daſs ein geübter Geometer die Länge einer Linie bis auf o,ooo genau, die Grö ſse eines Winkels aber bis eine Minute beſtimmen Dkönne. Hierauf folgen Aufgaben zur Beſtimmung der Entfernungen aus einem Standpuncte , wobey [...]
[...] von DC herüberliegenden StandpunctA dergeſtalt, daſs die Viſirlinien AD und AC bey A einen rech ten Winkel bilden. Man gehe nun in einer, der Linie CD dem Augenmaſse nach ungefähr gleich laufenden, geraden Linie ſo lange zur Linken von A [...]
[...] fort, bis man zum Puncte A gelangt, welcher loth recht unter D liegt, und meſſe ſowohl die Linie AA, als den Winkel DAA", woraus, durch die ein fache Formel des rechtwinkeligen Dreyecks die Seite DA berechnet wird. Auf gleiche Weiſe [...]
[...] Winkelſpitzen gezogen werden; die vierte ſpricht von der Theilung des Dreyecks durch Halbirung ſei ner Winkel; die fünfte von der Theilung des Drey ecks durch ſenkrechte Linien auf die Mitte jeder ſeiner Seiten; die ſechſte giebt Anweiſung, wie [...]
[...] miometrie nach drey Fragen 1. Was find Winkel? [...]
[...] -Geiſbildend. Einzelnes aber bedarf einer Berichti gung. Bey Angabe des Maſses der Winkel wird Äas Verhältniſs von Winkel und Bogen nicht befrie digend entwickelt, indem der Bogen als ſolcÄ nie [...]
[...] Äas Verhältniſs von Winkel und Bogen nicht befrie digend entwickelt, indem der Bogen als ſolcÄ nie dajmaſs des Winkels werden kann. Daher miſsfalt uns auch der Beweis des Satzes: zwey Nebenwin ke ſind zwey Rechten gleich, indem darin der Win [...]
[...] des Lehrers überlaſſen. – Daſs die Wechſelwin kei an Parallellinien einander gleich ſind, iſt eben ſowie der Satz, daſs die Summe der drey Winkel jedes Dreyecks zwey Rechten gleich iſt, S. 35 unbe friedigend erwieſen. Eben ſo, das Verhältniſs des [...]
[...] tation von Fig. g. Auch wäre es zweckmäſsig ge weſen, die Linien, welche aus dem Durchſchnitte àer Seitenflächen eines körperlichen Winkels entſte hen, mit dem Worte Kanten zu bezeichnen. Daſs der Wf einen Körperwinkel, welcher von drey ebe [...]
[...] Trigonometrie werden einige intereſſante Fälle auf gelöſet, z. B. den Fehler zu beſtimmen, welcher bey Meſſung eines Höhen-Winkels begangen wird, wenn weder das Werkzeug vollkommen vertical ſteht, noch auch das Fernrohr mit deſſen Ebene ge [...]
[...] ecks durch zwey Seiten und den dazwiſchen liegen dem Winkel beſtimmt iſt. Die dritte Seite und je der der zwey anderen Winkel iſt ſomit auch be ſtimmt. Die Geometrie kann aber dieſe drey Stücke [...]
[...] her möglich wäre, aus zwey Seiten und dem dazwi ſchen liegenden Winkel, deren Maſs gegeben iſt, die [...]
[...] als nöthig iſt. Bekanntlich treten nur folgende vier Hauptfragen hervor: ) Als der Hypotenuſe und ei nem ſpitzten Winkel, 2) aus der Hypotenuſe und einer Öathete, 3) aus einer Cathete und einem ſpi tzen Winkel, 4) aus beiden Catheten die fehlenden [...]
[...] Stücke zu berechnen. Der Vf, hat aber den Fall No. 3 in zwey beſondere getheilt, je nachdem der gegebene Winkel der Cathete anliegt, oder ihr ge genüber ſteht; eine Unterſcheidung, die offenbar Änſtatthaft iſt. – Auch wünſchten wir die Fälle, [...]
[...] ſtimmen ſollen. S. 32 iſt es ein Fehler gegen die ſtreng wiſſenſchaftliche Methode, daſs der rechte Winkel nach dem Worte erklärt wird, ohne ſeine geometriſche Entſtehung gehörig nachgewieſen zu haben, welche der Vf. erſt S. 58 ſtreng entwickelt. [...]
[...] haben, welche der Vf. erſt S. 58 ſtreng entwickelt. Auch hat der Satz, daſs die Summe zweyer Neben winkel zwey rechte betragen, welchen der Vf. hier ſchon aufſtellt, nicht eher einen wiſſenſchaftlichen Werth, als nach der ſtrengen Begründung jener Auf [...]
[...] cher ſich die Schenkel zweyer Nebenwinkel, deren Summe zwey rechte ſind, geſtalten, einen geſtreckten Winkel nennt, miſsbilligen wir, da hier eigentlich [...]
[...] von gar keinem Winkel die Rede ſeyn kann. S. 35 wird vom Decken zweyer Winkel geſprochen, ohne daſs genau beſtimmt wäre, worin dieſes Decken ei [...]
[...] daſs genau beſtimmt wäre, worin dieſes Decken ei ge€ich beſteht. Die Aufgabe S. 38, einen rechten Winkel zu conſtruiren, iſt mit allzugroſser Weitläuf tigkeit behandelt, und wird Anfängern eine einfache Aufgabe ohne Noth ſchwierig machen. Die Aufgabe [...]
[...] einen Endpuncte einer geraden Linie auf ſie ein Loth, am anderen Endpuncte aber eine ſchiefe Linie unter einem ſpitzen Winkel errichtet, ſodann von einem willkührlichen Puncte des Schenkels dieſes ſpitzen Winkels ein Perpendikel auf das vorhin gezogene [...]
[...] der Dreyecke mit der Aufgabe eröffnet: Welches Ver hältniſs findet zwiſchen den Seiten zweyer Triangel Statt, deren Winkel reſpective gleich ſind; woran ſich ſodann die übrigen Sätze gehörig anſchlieſsen. Der Beweis des Satzes, daſs ein Loth vom Scheitel [...]
[...] ſich ſodann die übrigen Sätze gehörig anſchlieſsen. Der Beweis des Satzes, daſs ein Loth vom Scheitel des rechten Winkels auf die Hypotenuſe des recht winkeligen Dreyecks gezogen, ähnliche Dreyecke erzeugt, wird S. 84 mehr arithmetiſch, als geome [...]
[...] trigonometriſchen Begriffe ein, als Grund zu den wei ter unten folgenden Lehren. S. 97 wird das Verhält niſs aller inneren und äuſseren Winkel eines Hegel mäſsigen Polygons zu dem rechten Winkel unter Tucht, ohne daſs die Entſtehung der regelmäſsigen [...]
[...] gegeben werden, daſs man zeigt, es müſſe jedesmal ein anderes Dreyeck entſtehen, wenn eine der gege benen Seiten oder der dazwiſchen liegende Winkel verändert wird, oder wenn beides eine Veränderung erleidet. Wenn man übrigens das Ineinanderlegen [...]
[...] verſteht, in welcher jeder der vier Winkel ein rech ter iſt. Nun laſſen ſich wohl Vierecke conſtruiren, worin ſich drey rechte Winkel einzeln befinden; al [...]
[...] Conſtruction des Rechtecks nachweiſen könnte. Wir müſſen daher den Vf., wenn er die Eigenſchaft, vier einzelne rechte Winkel zu haben, für die Erklärung des Rechtecks aufſtellen wollte, an ſeine eigenen Worte (Einleitung S. 27) erinnern, wo er richtig [...]
[...] griff des Quadrats ebenfalls voraus. Seine Beweiſe ſind darauf gegründet, daſs dieſe Figur vier gleiche Seiten und vier rechte Winkel habe. Nach unſerer Uberzeugung bleibt hier, ſo lange man die Conſtru ction des Quadrats nicht dargethan hat, alles Bewie [...]
[...] Weiſe darſtellt. Mit gleicher Gründlichkeit wird H. 29 erwieſen, daſs in jedem gleichſchenklichen rechtwinklichen Dreyecke die drey Winkel zuſammen zwey rechte betragen. Eben dieſes wird H. 30 von jedem rechtwinklichen Dreyecke, und ſ). 31 vom [...]
[...] correſpondirender Winkel gleich ſind. Euklides, der dieſes Satzes nicht in der Allgemeinheit bedurfte, hat ihn nur von dem Falle bewieſen, wenn der gleiche [...]
[...] die gröſste Seite ſchneidet, und ziehe von dieſem Durchſchnittspuncte nach dem Scheitel des ſtumpfen Winkels eine gerade Linie: ſo erhält man in dem gro ſsen Dreyeck ein kleineres, welches mit jenem einen Winkel, eine dieſem gegenüberſtehende und eine an [...]
[...] der Conſtruction des Quadrates ſcheitert. Denn da man aus der Gleichheit zweyer Seiten und eines nicht eingeſchloſſenen Winkels nicht in allen Fällen auf die Congruenz der Dreyecke ſchlieſsen kann, der Vf. aber ſeinen Lehrſatz in der Folge ganz allgemein an [...]
[...] bleibt der IV Lehrſ.: Wenn in einer vierſeitigen Fi gur zwey gegenüberliegende Seiten und zwey ge genüberliegende Winkel gleich ſind: ſo ſind es auch die beiden gegenüberliegenden Seiten und Winkel, unbewieſen, da ſich der Vf. in No. 2 des Beweiſes [...]
[...] auf jenen Lehrf III bezieht. Auch der V Lehrſ.: In jedem rechtwinklichen gleichſchenklichen Dreyecke ſind die drey Winkel zuſammengenommen zwey rechten Winkeln gleich, deſſen Beweis übrigens dem Vf, ſehr zur Ehre gereicht, muſs zweifelhaft bleiben, [...]
[...] wir nur, daſs der dritte Abſchnitt von dem nothwen digen Zuſammentreffen zwey gerader Linien handelt, wenn die inneren Winkel, die an einerley Seite der ſie ſchneidenden liegen, weniger als zwey rechte be tragen. Da er die Fortſetzung des erſten Abſchnitts [...]
[...] zuſammenſtoſsen. H. 17 ſollte in der Erklärung des Dreyecks ſtatt: Fläche, geſetzt werden: Ebene. M. 2o. Z. 7 ſtatt: und alle vier Winkel gleich, leſe man: [...]
[...] und alle vier Winkel rechte. S. 37 verſteht der Vf. [...]
[...] nien nur ein einziges Dreyeck beſtimmen. Der Lehr Matz H. 3o iſt fehlerhaft ausgedrückt, und muſs ſo lau ten: Zwey gegebene Linien und ein Winkel, wel cher von ihnen eingeſchloſſen wird, beſtimmen ein einziges Dreyeck. Den beiden Beweiſen des Lehr [...]
[...] dere Exemplare (auf bloſsem Papiere) beyliegen, um ſie dann auf das Holz ziehen zu können. 3) Einen kleinen rechten Winkel von Holz, der zweckmäſsig iſt, ſo wie auch 4) das kleine hölzerne Lineal. Die übrigen leeren Fächer müſſen von den Schülern mit [...]
[...] ac= 159“, bc= 292“, dieſes Dreyeck aufzuzeichnen und die Gröſse eines beſtimmten Winkels zu meſſen. Zuerſt lehrt er hier, mittelſt eines auf einem 2 F. 2 Zoll langen und 7 bis 8 Zoll breiten Brete verzeich [...]
[...] neten Malsſtabes und eines Transporteurs von 9 Zoll Durchmeſſer, dieſes Dreyeck auf der Tafel zu con-- ſtruiren, und den verlangten Winkel zu beſtimmen. Wenn nun die Schüler dieſe Erklärung begriffen ha [...]
[...] H. 88 fehlt es an Faſslichkeit und geometriſcher Schärfe. Weit zweckmäſsiger wäre es daher gewe ſen, wenn der Vf, aus der Gleichheit der Winkel die Proportionalität der Seiten, und umgekehrt, abge leitet hätte. Dieſen Mangel fühlt man an den Sätzen [...]
[...] D K. der CD auch noch CK mit AB an dem Puncte C rechte Winkel bil den könnte: ſo wäre x = u +o und auch x +u = o, folglich x +x +u = [...]
[...] A C * jcht. Übrigens würde, da des Euklides Erklärung vom rechten Winkel eine bloſse zporterklärung iſt, es ſehr erwünſcht ſeyn, wenn man vor dem Lehrſatze: Alle rechten Winkel ſind [...]
[...] zporterklärung iſt, es ſehr erwünſcht ſeyn, wenn man vor dem Lehrſatze: Alle rechten Winkel ſind leich, den rechten Winkel ſelbſt geometriſch con Ä könnte, welches wohl möglich, jedoch nicht ſo leicht auszuführen ſcheint. Wir ſchlie [...]
[...] 176o heraus. - 1302 wurde ſie zuerſt Stereotyp. - Sie haben nur ſechs Stellen, weil dieſes hinlänglich iſt, *wenn man die Winkel nur bis auf Minuten berech net, und die Zahlen nur bis auf 4 Stellen. Auf zehn Seiten der Vorrede hat La Lande die Vorzüge dieſer [...]
[...] l'unité de , leur mesure. - Dieſes ſcheint nicht ganz richtig ausgedrückt zu ſeyn. Die bekannte Definition von der Ent ſtehung eines Winkels und eines Kreiſes iſt: Wenn ſich eine Linie ſo in einer Ebene bewegt, daſs ein Punct in ihr unbe wegt bleibt - ſo entſteht ein Kreis; die Neigungen gegen ihre [...]
[...] Linie ſo in einer Ebene bewegt, daſs ein Punct in ihr unbe wegt bleibt - ſo entſteht ein Kreis; die Neigungen gegen ihre erſte Lage ſind Winkel, deren Maſs die zwiſchen ihnen be ſchriebenen Kreisbögen ſind. Wenn der ganze Kreis durch laufen iſt: ſo iſt die Linie wieder in ihrer erſten Lage, und [...]
[...] ſchriebenen Kreisbögen ſind. Wenn der ganze Kreis durch laufen iſt: ſo iſt die Linie wieder in ihrer erſten Lage, und man kann den Winkel, deſſen Maſs der ganze Kreis iſt, ei nen ganzen Winkel nennen. – Auſser dem Bogenmaſse wer den auch noch gerade Linien zum Maſse der Winkel ge [...]
[...] kunſt der Gebrauch dieſer geraden Linien allgemein, und man berechnete Tafeln, in denen man für jeden möglichen Winkel die Gröſse, ſeiner trigonometriſchen Linien fand, die ſeiner Sehne, ſeines Sinus, ſeiner Tangente u. ſ. w., die des Radius F 1 geſetzt. Aber die Gröſse der Linie beſtimmt [...]
[...] die ſeiner Sehne, ſeines Sinus, ſeiner Tangente u. ſ. w., die des Radius F 1 geſetzt. Aber die Gröſse der Linie beſtimmt nicht allein den Winkel, auch ihre Lage muſs man ken nen, ob ſie bejaht oder verneint iſt, und ob die Linie mit dem Winkel wächſt oder abnimmt. Sind Gröſse, Lage, und [...]
[...] Zu- oder Abnahme von einer trigonometriſchen Linie be kannt: dann kennt man auch den ÄÄ dem ſie allein zu gehören kann. Bey der Entſtehung des ganzen Winkels kom men alle möglichen trigonometriſchen Linien vor; der Ä des rechten Winkels nur der trigonometriſchen [...]
[...] anderen Umſtänden zu beurtheilen. – Es ſcheint demnach von den franzöſiſchen Geometern eine Einſeitigkeit geweſen zu ſeyn , daſs ſie den rechten Winkel zur Einheit nahmen, und nicht den ganzen Winkel oder den ganzen Kreis, denn nur dieſer enthält alle Grade, und jener alle trigonometri [...]
[...] Hr. E. beſchreibt zuerſt einen Theodoliten, wel chem er ſowohl für das Repetiren der Horizontal- als der Vertical-Winkel eingerichtet hat, und unter-- ſacht dann die Fehler, welche ein ſolches Winkel Inſtrument haben kann; – zuerſt, die beſtändigen, [...]
[...] eines 1omal gröſseren Bogens verlaſſen muſs. Im 3 Abſchnitte beſchreibt Hr. E. die Methode, ſenk rechte Winkel mit Wiederholung zu meſſen, nnd macht hier darauf aufmerkſam, wie ſchwierig es ſey, ſich des ſenkrechten Standes des Kreiſes beym Um [...]
[...] in der arensbergiſchen Vermeſſung gebraucht worden find: ſo hätte Rec. gewünſcht, daſs Hr. E. ein Ver zeichniſs der mit ihnen gemeſſenen Winkel mitge theilt hätte, um hieraus die mittlere Genauigkeit zu ſehen, mit der ſie die Winkel meſſen. Auch ein [...]
[...] theilt hätte, um hieraus die mittlere Genauigkeit zu ſehen, mit der ſie die Winkel meſſen. Auch ein - zweytes Regiſter über die Anzahl der Winkel, die ein Beobachter mit ihnen in einem Jahre gemeſſen hat, wäre nützlich geweſen. Man hätte hieraus be [...]
[...] ein Beobachter mit ihnen in einem Jahre gemeſſen hat, wäre nützlich geweſen. Man hätte hieraus be urtheilen können, wie viel Zeit auf jeden Winkel verwendet werden müſſe, und wie theuer er zut ſtehen komint. Denn bekanntlich hängt der Werth [...]
[...] * - -Im 4 Abſchnitt wird ein Theodolit be ſchrieben, welcher bloſs auf horizontale Winkel ein [...]
[...] dann die Urſache nicht katoptriſch war, ſondern in der Luft lag. – Nun iſt aber kein Inſtrument, mit dem man ſo viele Winkel in einem Tage meſſen könnte, und welches ſich überall ſo leicht aufſtellen lieſse. als der Sextant; – und keins, welches ſich ſo be [...]
[...] laufen enge beyſammen; es iſt kein Platz für den Theodoliten, und die hohe Thurmſpitze ofcillirt. Mit dem Sextanten wurden hier alle Winkel mit der gröſsten Leichtigkeit gemeſſen; – und ſo iſt es in allen Thürmen. Zu Bensberg ſetzt man den Sextan [...]
[...] verticalen ſo wie der horizontalen Winkel einge-- richtet iſt, konnte mit Recht als eine neue Er ſcheinung in dieſem Zweige der Mechanik ange-, [...]
