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[...] recht auf ihre Mittellinien genommen, iſt ein Sechseck, deſſen Seiten, ſo wie die Winkel, einander ſehr genau gleich ſind. Dieſe ſind alſo jeder 120°, wel: ches auch der Winkel der Seitenflä [...]
[...] (Fig: b.) ein Rhombus, (ein gleich ſeitiges Viereck, worin zwey gegenüber ſtehende Winkel ſtumpf, die beyden an: dern ſpiz, und jene ſo wie dieſe einan: der gleich ſind) in welchem der Winkel [...]
[...] zukommen ausgeſetzt ſeyn. Ich habe vorher, um beſtimmter zu reden, einige Maaßen der Winkel ſchon angeführt, die ich nun durch würkliche Meſſung und Berechnung herausbrin: [...]
[...] geſchieht, ſo iſt CK: KB=25: 18. Daraus erhält man, wegen des rechten Winkels bey K, den Winkel CBK= 54° 47“ und CB A= 1 o9° 34%. Esſey(Fig. a.) die Seite des Sechs [...]
[...] folglich in dem Trapezium den ſtumpfen CBb = 109° 23“, und ſo groß iſt auch der ſtumpfe Winkel ABb in dem andern Trapezium. Dieſe ſind alſo dem ſtumpfen Winkel des Rhombus [...]
[...] einander, folglich, da der Winkel der beyden Seitenflächen Ab, Cb, 12o° iſt, ſo ſind dieſe gegen den Rhombus [...]
[...] meinſchaftlichen Seite der beyden an dern Rhomben einen dem ABC glei: chen Winkel machen, ſo ſind auch die Ebenen dieſer Rhomben unter einem Winkel von 120° gegen einander ge: [...]
[...] man die Winkel des Rhombus oder des Trapezium ganz genau finden. Denn es iſt itzt der Winkel BCG [...]
[...] Kunſttrieb anzunehmen. Es iſt genug, daß die Bienen einen Winkel von 12o Grad zu machen verſtehen. Eben des: wegen, weil ſie keinen andern anzule: [...]
[...] unter einem Winkel von 120°, ſo ent: ſteht daraus der pyramidaliſche Boden, der die Grundlage eines höchſt ſymme: [...]
[...] tical auf den Horizont herab nach der Rich tung ac. 3) Die meiſten aber giengen zwi ſchen dem rechten Winkel Eae, und dem ſtumpfen Winkel Eac nach der Richtung ad dergeſtalt in die Erde, daß man mit gu [...]
[...] ſtumpfen Winkel Eac nach der Richtung ad dergeſtalt in die Erde, daß man mit gu tem Fnge annehmen konte, der Winkel Ead ſey die mittlere arithmetiſche Proportional zahl zwiſchen dem rechten Winkel Eae und [...]
[...] Hphi auch alſo ausdrücken: Die Wurzeln einer Pflanze auf einer Anhöhe machen mit der Oberfläche der Anhöhe einen Winkel, der die mittlere arithmetiſche Proportionalzahl iſt, zwiſchen einem rechten Winkel, und zwi [...]
[...] zel parallel gezogen: (§. 12.) daher iſt Ang, EAF= Ang, Ead. (per Princ. geom.) Folglich iſt der Winkel EAF kleiner, als der Winkel EAB (§.18.) und alſo komter auch einen rechten Winkel näher. Daher komt [...]
[...] º) Meſſet den Winkel EAD, welchen die inclinirte Fläche mit dem Horizont machet. Weil nun EAD ein rechtwinklichter Tri [...]
[...] AED (per Princ. Geom.) B) Meſſet die Länge der Anhöhe AE, und ſuchet aus dem rechten Winkel D aus der Hypothenufe AE und aus dem Winkel AED nach Trigonometriſchen Gründen die [...]
[...] pipedi AFE findet. Solches könt ihr ſolº gender maaſſen bewerkſtelligen: . «) Zu dem Winkel EAD, welchen ihr ſchon gefunden, (num-3. «) addiret einen rechten Winkel oder 90°, ſo habt ihr den [...]
[...] ſchon gefunden, (num-3. «) addiret einen rechten Winkel oder 90°, ſo habt ihr den Winkel E AB, welchen die inclinirte Flä che mit der Verticalfläche AB machet: s) Zwiſchen dem Winkel EAB, und ei [...]
[...] che mit der Verticalfläche AB machet: s) Zwiſchen dem Winkel EAB, und ei nem rechten Winkel ſuchet die mitlere Arith metiſche Proportionalzahl, ſo giebt ſich der Winkel EAF, welchen die Seite A F des [...]
[...] der Seite des eben beſchriebenen Rhombi, D und macht mit der einen Seite, an welche ſie gefügt iſt, einen Winkel, der dem ſtum pfen Winkel des Rhombi gleich iſt. [...]
[...] jede Seite dieſes Sechseckes eines von den vorher (§. 3.) beſchriebenen Trapeziis ſenk recht, ſo, daß deſſen ſtumpfer Winkel an den ſtumpfen Winkel des Rhombi, der ſpitzige an dem ſpitzigen anliege; welches geſchehen [...]
[...] e %. - Da nun der Winkel eines regulairen Sechsecks = R b) iſt, ſo werden 3. der gleichen Winkel 4 R ausmachen, und es [...]
[...] b) R bedeutet einen rechten Winkel, [...]
[...] HC: AHF rad.: tang. HCA. folglich wird der tang. HCAFY 2 F 1, 414213 , und daher der Winkel HCA ſelbſt = 4°448“, woraus man den Winkel des Rhombi ACF = 109° 28 16“, erhält, wie ihn Maraldi [...]
[...] durch Abmeſſung gefunden. H. 3.) Denn der kleine Unterſchied zwiſchen dieſem Win kel, und dem Winkel von 110°des Maral di ſcheint blos von dem Unvermögen her zurühren, dergleichen Winkel durch Werk [...]
[...] Gröſſe des Winkels ACF erwieſen worden iſt. [...]
[...] H. IF. - Man kan noch anmerken, daß alle Linien an einer Zelle blos zweyerley Winkel unter einander machen, nemlich entweder rechte oder Winkel von 109° 28“ 16“. Denn der [...]
[...] einander machen, nemlich entweder rechte oder Winkel von 109° 28“ 16“. Denn der ſpitzige Winkel im Rhombo und im Tra pezio iſt blos das complementum des letz tern Winkels zu 180°, und man darf alſo [...]
[...] tern Winkels zu 180°, und man darf alſo nur die eine von den Linien, welche dieſen Winkel mit einander machen, nach der an dern Seite zu verlängern, ſo erhält man den Winkel von 109° 28'16“ ſelbſt. [...]
[...] die Buhnen gebauet, aber ſelten ſo lang wie dieſe, und gehen unter einem rechten Winkel in den Strom, daher ſie eher Schaden als Nutzen bringen. Anmerkung. In den untern [...]
[...] ſchädlich als nützlich ſind. §. 38. Hier ſey mir erlaubt, et: was von dem Winkel zu ſagen, unter welchem man von einer Buhne die beſte Würkung erwarten kan. [...]
[...] zu leiden hat, als ſie mehr oder weni ger der perpendiculairen Richtung nahe kömt. Je ſtumpfere Winkel alſo eine Fläche gegen die Stoßſeite [...]
[...] um ſo geringer. Hingegen, je kleiner dieſer Winkel, je größer iſt der Ein fallswinkel, deſto näherkömt die Flä che der perpendiculairen Richtung [...]
[...] ſo angelegt werden müſſe, daß die, dem Strome entgegen geſtellte Fläche, mit demſelben einen ſpitzen Winkel höchſtens von 45 Graden mache, und [...]
[...] ten Winkel entgegen geſtelltes Werk, dem Ufer ſchädlich werden müſſe, da es vor demſelben Wählen, Wirbel und [...]
[...] Ammerkung. Man hat geglaubt, wenn ein Werk dem Strome unter einem großen Winkel entgegen ge ſtellt würde, ſo könne es um ſo kür zer ſeyn, allein, die Erfahrung hat [...]
[...] nur Wählen, Wirbel und Kölke Ein Werk aber, welches unter ei nem ſpitzen Winkel dem Strome entgegen geſtellet iſt, weiſet denſel ben gelinde ab, und reißt ihn nicht, [...]
[...] gleichwohl aller Erwartung ent ſprochen. §. 39. Der Winkel, nach wel chem die Buhnen am vortheilhafteſten [...]
[...] kan man wohl behaupten, daß eine Buhne dem Strome keine größere Winkel als von 45 Graden entgegen ſtellen dürfe. - - Iſt der Winkel, unter welchem der [...]
[...] auch 12', ſo“. Der Diameter des plani metriſchen Cirkuls, daraus ein ſolcher conus rečtangulus, deſſen Winkel an der Baſ 4ſ. Grad iſt, entſtehet, iſt 6o“, und der flache nhalt deſſelben 28, 20“. . davon gehet zur [...]
[...] ſene Berge, als ein Prismatriangulae ĺ iaterum, oder als ein ſolches Hausdach an deren Baſi die Winkel 60 Grad derglei - chen doch wol in der Welt ſeyn können. So könte der Beweis, daß an der Acclivität und [...]
[...] che Theile getheilet und drey Theile davon, ſind 4 Zoll, zur Breite der Acclivität eines ſolchen Berges genommen. Die Winkel an der Baſ ſind 9 Grad, wie jetzotheils Dä cher auf den Bürgerhäuſern von ſolchen [...]
[...] Winkel ſtehen können, die alle mit ihren [...]
[...] habe nach dieſer kleinen Probe ein derglei chen Ä Modell eines Berges mit ei nem kleinern Winkel von dünnen Brettern gemacht. Die Baſis iſt 27. Zolle lang, und 15. breit, die Seiten ſind 10. Zolle breit, [...]
[...] gemacht. Die Baſis iſt 27. Zolle lang, und 15. breit, die Seiten ſind 10. Zolle breit, der Winkel iſt 40 Grade . Beydes, die Baſis und die Seiten ſind in Zöllige Qua [...]
[...] Natur überhaupt richtig und daß auf allen Bergen, nach Proportion ihrer Baſen, der Winkel, und alſo der Aeclivität und Decli vität, mehr Bäume ſtehen können. Daher vor Jahren ein eine langjährige Erfahrung [...]
[...] zet, und im Herabfallen nicht gehindert wird, daß beydes nach der Dohnlage einen Winkel von 45. Graden an der Baſi und Perpendiculo mache. Denn ſo oft die Er de einen Fuß hoch geſchüttet wird, ſo oft [...]
[...] Sohle einen Fuß in die Breite, daher ein Triangel entſtehet, deſſen Baſis und Perpen diculum, wie auch ſpitzer Winkel gleich groß, nemlich die Winkel 4, Grade ſind, der Ä. Cirkul von 0 bis 9o. Grade ausfül [...]
[...] der Ebene. Denn da die Bäume auf der Ebene gegen einander nach einem rechten Winkel aus der Erde aufwachſen, ſo wach“ ſen ſie bergan aus der Erde nach einem ſpi zen Winkel, nachdem der Berg ſtickel an [...]
[...] gleiche Theile abgetheilt. Aber die wenigſten formiren dieſen ſpitzigen Winkel ſo, ſondern bey vielen laufen die zwey äußerſten Linien in einen ſpiz: zigen Winkel zuſammen, und der [...]
[...] Blume, und die andern ſtehen darne: ben immer kürzer. Sie formiren doch aber allemal einen ſpitzigen Winkel. Und um dieſer Form willen iſt die holländiſche Picotte die allervollkom: [...]
[...] ſind unter allen Nelkengattungen als lein figürlich gezeichnet. 2) Die Li nien dieſes Winkels oder Pyra mide müſſen gleichen Abſtand voneinander (verhältnißmäßig) [...]
[...] voneinander (verhältnißmäßig) haben. 3) Außer den Linien, ſo den Winkel der Pyramide aus machen, ſollen keine lange oder tief ins Blatt herunterlaufende [...]
[...] ſpitzigen Winkel oder Pyramide aus: macht, und 3) zu bepden Seiten . [...]
[...] len Grundfläche, weil auf der Anhöhe die Wurzeln, wenn ſie in die Erde getrieben werden, einen ſolchen Winkel mit der incli nirten Fläche machen, welcher die mitlere arithmetiſche Proportionalzahl zwiſchen ei [...]
[...] eine inclinirende Fläche, # inwendige Baſis von gleicher Breite und Länge mit demſelben iſt, daran der Winkel 45. Gra de, weil ſolche nach ſolchem Grade ſchräg geſchnittene Bretter eben vorhanden waren, [...]
[...] Wann nun die ganze Anhöhe von einem ſo groſſen Winkel, als 4. Grade, ſo friſch und ſ von unten bis oben an auf der äuſſerſten Riege, wie die ebene Fläche be [...]
[...] merkung, wie die Wurzeln Ä habe noch einen andern inclinirenden g6 machet, daran der Winkel 34 Grade, die Breite der Baſis 12. und die Länge derſel Ä L8. # Ä alſo . Zolle lä [...]
[...] her. An einigen machte die längſte Wur zel bergan mit dem Horizont unterpärts ei nen ſpitzen Winkel. Einige hatten lange und kurze Pfahlwurzeln, und kurze zur Seite [...]
[...] ſchiedener Richtung geſchlagen, bald nahe, bald weit von einander, daß ein kleiner oder groſſer Winkel unter dem Horizont öder zwiſchen ihnen war; So erhellet daraus, daß keine gewiſſe und algemeine Richtung [...]
[...] 3) Diedohnlägigen Oberflächen der Berge Ä , als die horizontale Grundfläche 1nd zwar nach Proportion des Winkels an den Grundflächen, ſind, ſo kan mehr Grat darauf wachſen, wenn der Boden mit dem [...]
[...] Wenn ſich die Rinnen eine die ans dere nahe beim Mittelpunkte um einen größern Winkel durchkreuzen, als nahe an der Peripherie, ſo iſt dies ganz dem Zwecke angemeſſen, weil [...]
[...] braucht die Centralkraft geringer zu ſeyn, das Mehl herans zu treiben. Daher müſſen auch die Winkel, wos mit die Rinten ſich durchkreuzen, nahe am Rande oder am Laufe des Steins [...]
[...] - – 5 -- 27 – - – 6 – 23 - Dieſe Winkel werden, wie ich Beim Cirkel 1 – 138 Grad. glaube, in der Praxis gute Dienſte – – 2 – 69 - thun, fein mahlen, und nur wenig – – 3 – 46 - [...]
[...] - -Wäre der Zugkreis 5zöllig geweſen, und die Rinnen gerade, ſo würden die Winkel geweſen ſeyn: [...]
[...] *.Die Winkel nahe uns Centrum ſind hier zum Mahlen gänzlich zu groß, ſie werden das Korn vor ſich [...]
[...] maſſe nach, beobachtet. Der Winkel, un ter welchem dieſe Höhe erſchien, # 9. Grade 32. Minuten, und der ſcheinbare [...]
[...] die l an der Erde zu erkennen gab. Die Höhe, welche immer einerley zu bleiben ſchien, erfüllte einen Winkel von 2. Graden 15. Minuten. Die Farbe ſowol, als die immer gleich dichte und zäh geſchienene Ma [...]
[...] der Kugel, als die zurück gelaſſene Dunſt ſäule wahrnahmen, machte mit der Linie aus Oſten gegen Weſten einen Winkel von Graden aus. Leute, die ohngefehr eine Meile von hier weſtwärts eben dieſes Me [...]
[...] fen habe. Es würde nicht wenig zugenaue rer Beſtimmung des ganzen Phänomenons beytragen, fals man die Winkel und Linien, unter welchen dieſe Leute es geſehen, annoch abmäſſe, welches aber meine Gelegenheit [...]
[...] beyden äußerſten Strahlen die es in dieſer Ebene auffängt mit ihm die Win: kel CPA, Cp A; dieſe Winkel müſſen ſehr wenig unterſchieden ſeyn, daß man ſie faſt für gleich annehmen darf. [...]
[...] 8. Man bringe es nun in P, daß es da die Länge Pp einnimmt. 9. Man nenne den Winkel ACP = w; Er giebt ſich aus AP und AC; [...]
[...] 25. Dieſes führt natürlich darauf, die Verhältniß der Linien CA, AP, zu betrachten, dadurch der Winkel be ſtimmt wird. Sie iſt in (9) angege ben. Wenn man aus ihr x durch u [...]
[...] bleibt. Das Perpendikel aus dem rech: ten Winkel auf die Hypotenuſe, wird am größten, wenn das rechtwinklichte Dreyeck gleichſchenklicht iſt, alſo wird [...]
[...] jeder Halbmeſſer iſt für den Sinus totus r, die Tangente des zugehöri: gen Winkels w; und je größer w iſt, deſto ſtärker muß ſeine Tangente wach: ſen, wenn w immer gleich viel wach: [...]
