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[...] mäßig der Fall, als Camper annimmt, z. B. der des vaticaniſchen Apollo, des Antinous, der medicäiſchen Venus u. a. ſind unter 90", und außerdem ſpricht dagegen überhaupt, daß der rechte Winkel am menſchlichen Körper nicht ge rade als beſonders ſchön gilt und daß gerade an Kindesköpfen der Geſichts winkel durchſchnittlich einem rechten gleich iſt, mithin, wenn hierin das ei [...]
[...] ſuchen, ob nicht dieſer Geſichtswinkel in irgend einer Beziehung zu dem die ganze Körperbildung beherrſchenden Proportionalgeſetz ſtehe: denn hiebei ſtellt ſich heraus, daß ein Winkel von 85 Grad bis auf einen ganz minutiöſen Bruchtheil mit einem Winkel übereinſtimmt, der aus einer proportionalen Eintheilung des ganzen Kreisumfangs nach dem Verhältniß des goldnen [...]
[...] Schnitts hervorgeht. Theilt man nämlich den ganzen Kreisumfang von 360° nach dieſem Verhältniß, ſo entſtehen zwei Kreisausſchnitte und ihnen entſprechende Winkel, von denen der größere ein converer Winkel von 222,»: . . ., der kleinere hingegen ein concaver Winkel von 137,so . . . Grad iſt, und wenn man den letztern nach demſelben Verhältniß wiederum theilt, ſo erhält [...]
[...] der kleinere hingegen ein concaver Winkel von 137,so . . . Grad iſt, und wenn man den letztern nach demſelben Verhältniß wiederum theilt, ſo erhält man als Major einen Winkel von 84,,,, und als Minor einen Winkel von 52,52. Grad; wir ſehen alſo, daß der erſte der beiden letztgenannten auf das Genaueſte demjenigen Winkel entſpricht, der allgemein als der ideal - normale [...]
[...] wegt ſich an den berühmteſten griechiſchen Bildwerken, deren Gypsabgüſſe in hieſiger Akademie ich zu dieſem Behuf ausgemeſſen habe, mit nur geringen Abweichungen um den Winkel von 137,,o. . . . Grad, er bildet alſo den Minor des ganzen Kreisumfangs, während der ihn zum Kreisumfang er gänzende eonvere Winkel, welcher den erſteren von außen begrenzt, conſe [...]
[...] - Der letztere Winkel, als der unausgefüllte, immaterielle, läßt ſelbſtver ſtändlich keine weitere Eintheilung zu; dagegen macht ſich am erſteren auf den erſten Blick eine Untereintheilung bemerklich: denn er wird durch die [...]
[...] an der Naſenſpitze ſich begegnenden Linien bilden. Da ſich der dieſem zur Ergänzung dienende, d. h. mit ihm zuſammen den Hauptwinkel (a) aus machende, unterhalb der Naſenbaſis ſich bildende Winkel einfach durch Sub traction gewinnen läßt, ſo habe ich ihn nicht beſonders mit auſgführt. [...]
[...] heraustreten läßt, wie beim vat. Apollo, Laokoon, Sandalenbinder "e, oder bei noch nicht ausgewachſenen Knaben oder Satyren wird jenes Maß etwa bis zu einem Winkel von 144 Grad überſchritten, welcher ſich zu ſeinem Ergänzungswinkel (216") wie 2 : 3 verhält, alſo % des Kreisumfangs ausmacht. [...]
[...] ſtarke Differenz zwiſchen der Richtung der Stirn und des Naſenrückens oder wenigſtens ein ſchroffer Abſatz zwiſchen jener und dieſem Statt findet. Bei Südſee-Inſulanern habe ich Winkel der erſten Rubrik von 144–155, Win kel der zweiten Rubrik von 132–136 Grad, bei Negern und andern afri kaniſchen Völkern Winkel der erſten Art von 142–157, und Winkel der [...]
[...] kaniſchen Völkern Winkel der erſten Art von 142–157, und Winkel der zweiten Art von 122 bis 130 Grad gefunden; jedoch trifft man unter den letztern auch häufig ſolche Bildungen, in denen auch der erſte Winkel den geſetzlichen nicht erreicht. Beim Negergeſicht fällt überhaupt der durch die Naſenſpitze gebildete Winkel weit weniger als bei den übrigen Typen ins [...]
[...] Ich hoffe durch das Vorausgegangene, ſoweit es überhaupt in der Kürze und ohne veranſchaulichende Zeichnungen möglich iſt, klar gemacht zu haben, daß wirk lich derjenige Winkel, welcher aus einer proportionalen Eintheilung des Kreisumfangs als Minor hervorgeht, derjenige iſt, um welchen ſich die ſchö neren Profile in geringeren , dagegen die minder ſchönen und mißgeſtalteten [...]
[...] Profile in ſtärkeren Abweichungen bewegen und daß er daher mit gutem Fug und Recht als der ideal - normale Geſichtswinkel anzuſehen iſt. Auch ſonſt ſcheint dieſer und die übrigen Winkel, welche dem Verhältniß des goldenen Schnitts entſprechen (alſo Winkel von 137',", 85%, 52%%, 32%", 20":c.) eine vorherrſchende Rolle am menſchlichen Körper zu ſpielen. Zieht man [...]
[...] z. B. von den beiden äußeren Augenwinkeln gerade Linien einerſeits nach dem höchſten Punkt des Scheitels, andererſeits nach dem Mittelpunkt des Kinnvorſprungs, ſo entſteht am Scheitel wie am Kinn ein Winkel von circa 52% Grad; zieht man dagegen die Linien von demſelben Punkte aus unter wärts nur bis zur Naſenſpitze, ſo bildet ſich hier ein Winkel von nahezu [...]
[...] 52% Grad; zieht man dagegen die Linien von demſelben Punkte aus unter wärts nur bis zur Naſenſpitze, ſo bildet ſich hier ein Winkel von nahezu 85 Grad. Um den Winkel von 52", Grad bewegen ſich auch die beiden Augenwinkel ſelbſt und u. a. auch derjenige Winkel, welcher entſteht, wenn man ſich zwei von den Bruſtwarzen auslaufende Linien im Nabel kreuzen läßt [...]
[...] Augenwinkel ſelbſt und u. a. auch derjenige Winkel, welcher entſteht, wenn man ſich zwei von den Bruſtwarzen auslaufende Linien im Nabel kreuzen läßt und zwar ſo, daß der letztere Winkel bei Männern in der Regel etwas "größer, bei Frauen dagegen gewöhnlich etwas kleiner iſt. Von den Winkeln an der Taille, am Ellbogen, am Knie 1c. c., die an Kunſtwerken von wohlgefälli [...]
[...] bei Frauen dagegen gewöhnlich etwas kleiner iſt. Von den Winkeln an der Taille, am Ellbogen, am Knie 1c. c., die an Kunſtwerken von wohlgefälli ger Haltung ebenfalls nicht ſelten dem Winkel von 137% Grad entſprechen, will ich als variablen hier nicht reden; dagegen verdienen noch eine beſon dere Erwähnung diejenigen drei Winkel, welche um den Anfangspunkt der [...]
[...] lino, an zwei Venustorſen, ſowie auch an mehreren von verſchiedenen Kunſtana tomen und Künſtlern gegebenen Muſterfiguren, jeder der beiden ſeitlichen Winkel ſehr nahe um den Winkel von 137% Grad, dagegen der obere, deſſen Schenkel den Unterleib einſchließen, um den Winkel von 85 Grad, ſo daß alle drei zuſammen 360 Grad ausmachen; es ſtellt ſich alſo hier und [...]
[...] Figur 118 meiner Proportionslehre zur Erklärung und Veranſchaulichung der Lehre von der Blattſtellung gegeben habe. Auch in der Pflanzenwelt nämlich ſind die hier beſprochenen Winkel von morphologiſcher Bedeutung: denn nach den Unterſuchungen der Gebrüder Brava is iſt der conſtante Divergenzwinkel, durch welchen die ſchraubenför [...]
[...] ſichtswinkel kennen gelernt haben. Denn er hat nach der Beſtimmung jener Gelehrten 137" 30 28“; und auch nach den Theorien von Schimper und Braun bewegt ſich die Divergenz der Blätter um Winkel von % bis */ oder / des Stengelumfanges, das iſt um Winkel von 120 bis 144 oder 135 Grad. Außerdem aber findet ſich dieſer ſo wie die übrigen [...]
[...] Linien und Winkel, der Wechſel der bald vorſpringenden, bald zurücktreten den, hier mehr in gerader, dort mehr in gebogener Linie ſich darſtellenden Conturen nach demſelben oder irgend einem anderen Geſetze geregelt ſei, oder [...]
[...] gleichender Beobachtungen verſchiedener Menſchen- und Affenſchädel die Ent deckung, daß ein Geſicht um ſo rein menſchlicher und idealer erſcheine, je mehr ſich der Geſichtswinkel einem rechten Winkel nähere, dagegen um ſo thieriſcher und mißförmiger ſich darſtelle, je mehr er hinter dieſer Größe zurückbleibe. Der Winkel, welchen er als Geſichtswinkel betrachtet, entſteht, [...]
[...] Eck der oberen Schneidezähne gezogen und durch eine zweite gerade Linie, die in der Richtung von der äußeren Ohröffnung nach dem unteren Rande der Naſenlöcher läuft, durchſchnitten wird. Dieſer Winkel beträgt nach Campers Meſſungen beim geſchwänzten Affen 42, beim jungen Orang-Utang 55–58, beim jungen Neger und jungen Kalmücken 70, beim Europäer [...]
[...] 80 und am Kopfe antiker Kunſtwerke 90–100 Grad; es zeigt ſich alſo hier in der That vom Profil des geſchwänzten Affen bis zum griechiſchen Profil hinauf eine mit der Zunahme der Winkel parallel gehende Steiger ung der Idealität und Formvollendung. Da die Ohröffnung nicht immer dieſelbe Lage hat, ſo machte Cuvier [...]
[...] nach dem hervorragendſten Punkte der Zahnzellen (alveoli), die andere da gegen mit der Bodenfläche der Naſenhöhlen in gleicher Richtung laufe, und er beſtimmte den auf dieſe Weiſe conſtruirten Winkel bei dem jungen Orang Utang zu 67", beim erwachſenen Neger zu 70, beim erwachſenen Europäer zu 85 und beim europäiſchen Kinde zu 90 Grad. [...]
[...] per und Cuvier hätten nur junge Affen gemeſſen, deren Kopfbildung der menſchlichen ähnlicher ſei; beim erwachſenen Chimpanſe betrage der Geſichts winkel durchſchnittlich nur 35, und beim ausgewachſenen Orang-Utang nur 30 Grad. Umgekehrt hob Blumenbach hervor, daß ſich die Geſichtswinkel der verſchiedenen Racen oft mehr einander näherten, als aus Campers Be [...]
[...] Proportionen; Logarithmen; arithmetiſche und geometriſche Progreſſionen; Zinſeszinſen- und Renten-Rechnung. c) Geometrie: Ebene Geometrie; Li nien und Winkel überhaupt; ebene Figuren überhaupt; Eigenſchaften der Dreiecke; Parallellinien; Eigenſchaften der Parallelogramme und Gleichheit der geradlinigen Figuren; Lage und Größe der geraden Linien in Bezug auf [...]
[...] der geradlinigen Figuren; Lage und Größe der geraden Linien in Bezug auf den Kreis; Verhältniſſe der Linien, Aehnlichkeit und Verhältniſſe der Figuren; Meſſung der geraden und Kreislinien ſowie der Winkel; Berechnung der ebe nen Figuren, Theilung derſelben durch Conſtruction; Conſtruction algebraiſcher Ausdrücke. Stereometrie: Von der Lage gerader Linien gegen Ebenen und [...]
[...] Oberflächen der vorzüglichſten geometriſchen Körper; Vergleichung und Aehn lichkeit, dann Berechnung des körperlichen Inhaltes der geometriſchen Körper. d) Trigonometrie: Trigonometriſche Functionen; Winkel und Bogenfunctionen überhaupt; Zurückführung der Functionen ſtumpfer und erhabener Winkel auf jene von ſpitzen Winkeln; Bedeutung der Functionen negativer Winkel; [...]
[...] überhaupt; Zurückführung der Functionen ſtumpfer und erhabener Winkel auf jene von ſpitzen Winkeln; Bedeutung der Functionen negativer Winkel; Functionen zuſammengeſetzter oder vielfacher Winkel; Erklärung und Gebrauch der trigonometriſchen Tabellen. Ebene Trigonometrie: Beziehungen zwiſchen den Seiten und Winkeln eines Dreieckes; Berechnung der Dreiecke. e) Alle [...]
[...] Geſetzes iſt neu. Man fand, daß die Richtung der Nadeln gegen Norden an verſchiedenen Orten durchaus nicht dieſelbe ſei, ſondern häufig einen Winkel mit dem Meridian bilde. Hier in München beträgt der Winkel 15". Einen anderen Winkel bildet die Nadel in frei beweglichem Zuſtande gegen den Horizont. Auch dieſe Neigung iſt an verſchiedenen Orten eine [...]
[...] rigen Jahres die Telegraphen auf mehrere Stunden völlig unbrauchbar. Auch die Inclinationsbewegung der Nadel zeigt beträchtliche Verän derungen. Während der Winkel derſelben zum Horizont vor 150 Jahren 74°, beträgt er heute nur 68. Die Stärke dieſes Erdmagnetismus kann man meſſen, indem man ihre Kraft nach einem an das obere Ende der [...]
[...] man meſſen, indem man ihre Kraft nach einem an das obere Ende der Nadel aufgehängten Gewicht berechnet. A. v. Humboldt fand zuerſt die Verſchiedenheit dieſes Winkels, doch bleibt dies Problem, da die Aenderungen von Jahr zu Jahr fortdauern, noch heut ein ſehr verwickeltes. [...]
[...] Zweige der Acacia pendula oder eines anderen Baumes von ähnlichem Charakter verfertigt, welcher von Natur in der erforderlichen Biegung ge wachſen iſt, nämlich in einem Winkel von 100 bis 130 Graden. Dieſer wird in der eigenthümlichen Geſtalt und Dicke zugerichtet und in der Krümmung etwas abgerundet, wodurch der Winkel ſtumpf erſcheint. Er [...]
[...] ſie ganz ſchräg auf und nimmt auf derſelben Linie ärts. Die mit dem ſtumpfſten Winkel wird ge rbboden geſchleudert, von dem ſie mit Gewalt j prallt und bis zu bedeutender Höhe auffliegt. In der Hand des Euro [...]
[...] beſteht aus zwei geneigten Flächen, die im Firſt zuſammentreffen und deren Winkel die Höhe der Giebelmauern beſtimmt. Wird die Fläche auch auf der Giebelſeite geneigt, ſo entſteht das Walmdach, wird dage gen die ſteile Neigung der Dachflächen gebrochen und in einem ſpitzeren [...]
[...] auch auf der Giebelſeite geneigt, ſo entſteht das Walmdach, wird dage gen die ſteile Neigung der Dachflächen gebrochen und in einem ſpitzeren Winkel mit einem Walmdach geſchloſſen, ſo entſteht das Manſarden dach, ſo genannt von ſeinem Erfinder Manſard. Das Zeltdach be ſteht nur aus dreiſeitigen geneigten Flächen und kann ſehr vielſeitig und [...]
[...] Außerdem giebt es Bogen in elliptiſchen Formen, Bogen, deren Schenkel ſenkrechte Fortſetzungen haben (geſtelzte Bogen), Spitzbogen, deren Schenkel ſich in einem Winkel treffen; je nachdem die Baſis derſelben und ihre Erhebung verſchieden iſt, entfal ten ſie einen großen Reichthum von Formen. Sattelbogen nennt man [...]
[...] erwähnt, das Terrain einen ſchwächern Abfall und geringere Schwierig keiten darbietet, bleiben nun dieſe Wege mehr bei einander. Die Eiſen bahn führt zwar überall auch hier größere Winkel und Schlängelungen aus; allein ſie hält ſich doch immer mehr in der Nähe der alten Straßen, kehrt zu der Richtung derſelben zurück und kreuzt ſich mit ihnen mehrere [...]
[...] Zwecke wegen, nach allen Puncten der Bahn Waſſer zu führen. Eine der ſchwierigſten Arbeiten veranlaßte die erwähnte Wendung der Bahn in dem innerſten und oberſten Winkel des Adlitzgrabens, da, wo ſie ſich krümmt, um von Neuem in gerader Richtung ihren Lauf auf den Semmeringſattel ſelbſt zurückzuwenden, von dem ſie ſich hier immer mehr [...]
[...] ſich krümmt, um von Neuem in gerader Richtung ihren Lauf auf den Semmeringſattel ſelbſt zurückzuwenden, von dem ſie ſich hier immer mehr zu entfernen ſchien. Und hier in dieſem innerſten Winkel ſind auch die [...]
[...] Wt nkel (im Rheingau), das dem Palaſt Carls des Großen in Ingelheim gerade gegenüber liegt und noch erhalten iſt, geſtorben iſt. Der Erzbiſchof wohnte ſehr häufig auf ſeiner Villa in Winkel und brachte die letzten Jahre ſeines Lebens ganz daſelbſt zu. Sein Andenken iſt noch in beſter Erinnerung bei den Einwohnern, indem er ein wahrer Vater der Armen war und wäh [...]
[...] ſeinen tauſendjährigen Todestag, weil Rhabanus es war, der zuerſt die deutſche Sprache in Schule und Kirche einführte. Um nun ſein Jubiläum würdig zu ſeiern, wird ein achttägiges Jubiläum, vom 4. bis 12. Februar, in Winkel gehalten werden, bei dem die berühmteſten Kanzelredner der Limburger und Mainzer Diöceſe die Feſtpredigten halten werden, ſo z. B. der Biſchof von [...]
[...] Mainzer Diöceſe die Feſtpredigten halten werden, ſo z. B. der Biſchof von Limburg, der Biſchof von Mainz, Beda Weber, Profeſſor Riffel u. A. Der Pfarrer von Winkel, Th. Spengler, der dieſes Feſt veranſtaltet hat, ſchrieb zu dem Ende eine Feſtſchrift: „Das Leben des hl. Rhabanus Maurus“, Regensburg bei Manz. [...]
[...] täglich von Menſchen und Vieh beſchritten würde, die Wand umgehen könn ten. So durchſchritten wir die Grasfläche in ſchräger Richtung und entdeckten vor uns eine ſcharfe Ecke, wo der Graswuchs in einem ſpitzen Winkel an den Fels trat und plötzlich aufhörte. Der Burſche ging in einer Entfernung von etwa zwanzig Schritten vor uns her, als wir zu unſerm Entſetzen ihn [...]
[...] von etwa zwanzig Schritten vor uns her, als wir zu unſerm Entſetzen ihn plötzlich aus dem Geſicht verloren. In äußerſter Beſorgniß eilten wir den ſpitzen Winkel des Abhanges hinan und ſtanden vor einem Abgrunde, der ſich wenigſtens 800 Fuß tief in eine dunkle und unheimliche Tannenbucht verlor. Wo war der Junge geblieben? hatte er ſich verſteckt oder war er [...]
[...] über den ſchroffen Grat hinabgeſtürzt? Wir hatten nicht viel Zeit zu weiteren Ueberlegungen, denn in demſelben Augenblick wurde der Kopf des Kleinen in der Spitze des Winkels, jenſeits des Vorſprunges ſichtbar, indem er uns in ſeinem Jargon zurief, gleichfalls die gefährliche Ecke zu paſſiren. „Die wenigen Schritte mochten für einen Gebirgsbewohner nicht das [...]
