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[...] Äſcheinbare Größe und ſtelle ſich ein gleich ſchenklichtes Dreyeck vor, deſſe Ä ie die meſſene Linie iſt, der Winkel ihr gegenüber die einbare Größe, ſo läßt ſich der Schenkel berech [...]
[...] Zeichnung. Nimmt man die Weite als Schenkel Ärºeck an, deſſen Grundlinie = 86; ſo findet ſich der Winkel an der Spitze =s M. es é. Beyde Entfernungen, die mirametriſche und die geometriſche, laſſen ſich alſo leicht vereinigen, wenn [...]
[...] Braucht man bey dem gewöhnlichen Feldmeſſer Merfahren nicht eine Standlinie von beträchtlicher Größe, und arbeitet man nicht mit einem Winkel meſſer, der die Winkel wenigſtens in Minuten an siebt, vielleicht gar nur mit dem Weßtiſche, ſo [...]
[...] Ä Ä ſo beſtimmen eine Seite und der Winkethe gegenüber nur ſo viel, daß ſich der Winkel, weil jijijern Abſchnitt eines Kreiſes befindet, deſſen Sehne die Seite iſt. Alſo können [...]
[...] jijijern Abſchnitt eines Kreiſes befindet, deſſen Sehne die Seite iſt. Alſo können des Winkels Schenkel bis an die Grundlinie gar ſehr unterſchiedñe Größen haben. Der größte Abſtand zwiſchen des Winkels Scheitel und einem [...]
[...] und beynahe eben ſo groß iſt der Schenkel eines "gleichſchenklichten Dreyecks über der Grundlinie, ier, wo der Winkel klein iſt. Die Voraus ſetzung des gleichſchenklichten Dreyecks Ä alſd zuverläſſig nur die größte Entfernung, es können [...]
[...] Stücken, und dann derſelben ſcheinbare Größen. In einem Dreyecke, deſſen Grundlinie die ganze Linie iſt, und der Winkel gegenüber die Summe der ſcheinbaren Größen, laſſen ſich alsdann die übrigen Winkel und Seiten berechnen.» Als ein [...]
[...] ſich alſo deyde Weiten ohne die unſichere Voraus ſetzung des gleichſchenklichten Dreyecks. Nur bleibt die Gefahr, ſo kleine Winkel nicht in der größten Schärfe zu meſſen. Mikrometer mit Schrauben geben die Winkel genauer an, ſie [...]
[...] leute ſich mit Auflöſung einiger noch nicht auf gelöſeten Aufgaben beſchäftigen, als: Der Thei lung des Winkels in drey Theile, und der Qua dratur des Kreiſes, ſo wünſchte er, dergleichen zu leiſten. Sein voriges Amt geſtattete ihm [...]
[...] multorumque iudicio iam deſperata. In den Herbſt-Ferien fand er, nach ſtarker Anſtrengung, die Triſection der Winkel ſchneller, als er ge hofft hatte. Die trägt ſein erſter Theil vor, bloß aus Elementargeometrie. Der Halbkreis [...]
[...] vermöge deſſen Direction die Triſection aller Win kel verrichten. Er lehrt das im I. Kapitel beym rechten Winkel und beym ſtumpfen; das II. be trifft Triſection der geraden Linie, das II. Tri ſection ſpitziger Winkel, fängt mit des Winkels [...]
[...] fügt er Demonſtration bey. Das Allgemeine ſei mes Verfahrens iſt: Er beſchreibt einen Kreis bogen, wie man Maaß des Winkels beſchreibt, zieht desſelben Sehne, beſchreibt über ihr als Halbmeſſer einen Kreis; die Hälfte dieſes Krei [...]
[...] zieht desſelben Sehne, beſchreibt über ihr als Halbmeſſer einen Kreis; die Hälfte dieſes Krei ſes, welche zwiſchen ſich und des Winkels Schei tel ihren Durchmeſſer hat , theilt er in drey Theile, und vermittelſt dieſer den Winkel; wie [...]
[...] läuftigkeit beſchreiben, wenn es für nützlich könnte gehalten werden. (Der Rec. hat Hrn. R. Con ſtruction für die Triſection des Winkels von 6o Graden trigonometriſch berechnet; von den drey Winkeln, deren jeder = 20 Grad ſeyn ſoll, iſt [...]
[...] 24 Sec.). Der zweyte Theil enthält Unterſu chungen über die Quadratur des Kreiſes, dazu Hr, R. in der Triſection des Winkels Anlaß zu [...]
[...] überläßt aber Andern, ſolches genauer zu unter ſuchen. Hier iſt es genug, den Fleiß Hrn. R. zu rühmen; Triſection des Winkels durch Elemen targeometrie läßt ſich bekannter Maßen nicht be werkſtelligen, und die Quadratur des Kreiſes iſt [...]
[...] keit oder wegen der allzugroſſen Entfernung vom Augeend lich unſichtbar werden könne; und daß es alſo einen ge wiſſen Winkel gebe, unter welchem daſſelbeerſcheinen muß wenn es ſoll erkannt werden. Wenn dieſer Winkel j genug iſt, ſo kann man das Objeet deutlich ſehen; iſt er [...]
[...] dend zu erſcheinen; und wenn der Sehungswinkel gar zu klein iſt, ſo iſt es gänzlich unſichtbar. Hr. M. nennet den Winkel, unter welchem das Object anfängt zu ver ſchwinden, die Gränze des Geſichts, (terminum viſio nis,) und beſtimmt ſeine Gröſſe, die ihm unter verſchie [...]
[...] es nemlich bey geöffneten Fenſtern in einem von der Son ne abgewandten Zimmer iſt, ein ſchwarzes Object auf ei gem weiſſen Grunde Tig unter einem Winkel von MM 34 [...]
[...] beytrage, eine Sache deutlicher zu erkennen. Durch die Erfahrungen, die bey einem gewöhnlichen Nachtlichtean geſtellet worden, findet ſich in dem Winkel, unter welchem dergleichen Objecte zu verſchwinden anfangen, zwar ein Unterſchied, der aber doch nach dem Unterſchied des Lich [...]
[...] tes nicht ſehr groß iſt. Denn wenn z. E. die Stärke des Lichtes, womit das Object erleuchtet iſt, 169 mal gerin ger wird, ſo iſt doch der gedachte Winkel nur etwan Ä bis dreymal gröſſer. Alſo daß auch hieraus der ünſtliche und bewundernswürdige Bau des menſchlichen [...]
[...] gefunden, die ſpitzigen 75. Er bediente ſich des Winkelmeſſers, den Rome de l'Jsle bekannt machte. Bartholin gibt die ſtumpfen Winkel 190 Grad, Hugen = IoI Gr. 52 M., die Herren Becker hinu und Kramp 102 Gr. 4o M. Die letztern [...]
[...] Hugen = IoI Gr. 52 M., die Herren Becker hinu und Kramp 102 Gr. 4o M. Die letztern berechnen daraus den Winkel jeder Kante gegen die gegenüber ſtehende Fläche 11a Gr. 32 M. die Flä [...]
[...] Grade mit Sicherheit angebe, daher der Herren B, und K. Verfahren vorzuziehen wäre, die Linien meſ ſen, und daraus die Winkel berechnen; nur könne man bey kleinen Bruchſtücken die Seitenlinien nicht zuverläſſig meſſen, da müſſe man mit dem, obgleich [...]
[...] Uebrige berechnen, wie in Käſtner's geometriſchen Abhandlungen II. Sammlung 3. Abh. 32. gewieſen iſt. Der Rhomben ſtumpfen Winkel Io2 Gr. 4o M. enommen, findet ſich der Kante Neigung gegen des Ä Winkels Ebene = 11o Gr. 32 M. zwi- [...]
[...] Ä Winkels Ebene = 11o Gr. 32 M. zwi- ſchen 40 und 5o S. Die Neigung der Ebenen bey der ſpitzigen Winkel gegen einander, oder überhaupt der Ebenen, in den die Rhomben ſind, zwiſchen 106 Gr. 18 M. 4o S. und 106 Gr. 19 M. Die [...]
[...] kreuzten, und vermuthet, es gebe der Länge nach einen vierfachen Durchgang der Blätter nach die ſem Winkel. Aehnliche Unterſuchungen, bey mehrern Foſſilien, auch eigene Schwere, Blende hat einen ſechsfachen Durchgang. VIII. Hr. Abbe' Gruber [...]
[...] v. Pakaſſi Auflöſung einiger die Ellipſe betreffender Aufgaben. Das Veränderliche bey der Ellipſe, durch den Winkel ausgedruckt, den die Normal-Linie mit der großen Are macht, alſo auf dem zuſammen gedruckten Sphäroid durch die Polhöhe (wie in [...]
[...] verlängert, von dem Puncte, wo ſie eintrifft, eine gerade Linie nach dem Mittelpuncte gezogen, der Winkel, den dieſe mit der großen Are macht (ec centriſche Anomalie) (bey Käſtner a. a. Q. ), iſt die veränderliche Größe. Eben durch dieſe ver [...]
[...] durch genannte Winkel, nachgehends auch durch die Polhöhe, Reihen für Rectification der Ellipſe. Wahre Anomalie aus der eccentriſchen, durch eine [...]
[...] L. zu folgender in der Aſtronomie noch nicht ge wöhnlichen Aufgabe: Man weiß zwo Entfernungen von der Sonne, den Winkel, den ſie machen, und die Zwiſchenzeit; daraus ſucht man der Bahn Größe, Geſtalt und Stellung. Dadurch beſtimmt [...]
[...] zeug gebe die Winkel eines Dreyecks bis auf 2 Se cunden, ſelbſt bey günſtigen Umſtänden genauer. [...]
[...] krumme Dreyecke vor, die darf man nicht als ge radelinicht betrachten, und den Überſchuß der Sum me ihrer Winkel über 180 Grad vernachläſſigen; wollte man ſie als ſphäriſche behandeln, ſo würde man bey den kleinen Kreisbogen weder genau, noch [...]
[...] berechnet er den Inhalt eines ſolchen Dreyecks ſo: In jedem Kugeldreyecke läßt ſich der Bogenh berechnen, der aus dem Winkel A auf die gegenüber ſtehende [...]
[...] -man die Seiten ſelbſt ſtatt ihrer Sinus ſetzen, der Winkel Sinus bleiben: Ferner läßt ſich alsdann das Kugeldreyeck für ein ebenes annehmen, und ſo iſt bey Hrn. le G. die Fläche eines ſolchen kleinen [...]
[...] wäre, deren Halbmeſſer = I. Nun zeigt Hr. le G., wie man aus ſeiner Formel den Überſchuß der drey Winkel eines ſolches Dreyecks über zweene rechte findet, und wenn man nun von jedem Winkel die ſes Überſchuſſes abzieht, ſo bekomme man Winkel, [...]
[...] verhalten, und könne das Dreyeck wie ein gerade linichtes berechnen... (Aber in der Formel kommen ja ſchon die Sinus aller drey Winkel vor, hat man die, ſo hat man ja ſchon den Überſchuß eher, als die Formel, aus der man ihn nach Hrn. le G. be [...]
[...] krumme Dreyecke ſind, die, wie er ſagt, ein Mittel zwiſchen geradelinichten und ſphäriſchen ſcheinen. Seine Reduction der Winkel auf den Horizont iſt völlig einerley mit der, welche Tob. Mayer brauchs te, davon ſich die Analyſis in Käſtners I. aſtr. Abh. [...]
[...] den Anfang der Sonnenfinſterniß 15. Jun. 1787. beobachtet. Hr. de Souchy unterſucht, wenn man zuerſt Fernröhre an die Werkzeuge zum Winkel meſſen angebracht, und ſo Sterne bey Tage beob achtet hat. Einige ſchreiben das Auzout, andre [...]
[...] Nach dem Gange Euclid's ſind nähmlich die Sätze vou den Parallel-Linien bis jetzt zum Beweiſe des Satzes, daß die Summe der drey Winkel im Dreyeck zwey rechten Winkeln gleich ſey, benutzt worden: will man alſo umgekehrt jene aus die [...]
[...] ſeuz. Die Unterſuchung hat gezeigt, daß dieß un möglich ſeyn würde, wenn man den Begriff des rechten Winkels nicht abändern könnte. Der Hr. Prof. fand aber in der reinen Anſchauung des rechten Winkels noch Veranlaſſung zu einer an [...]
[...] rechten Winkels noch Veranlaſſung zu einer an dern Definition: man kann nähmlich als Begriff des rechten Winkels angeben, daß er der Winkel im Quadrat ſey; dadurch wird dann die zweyte, [...]
[...] Winkel im Dreyeck zwey rechten gleich ſey, ſo iſt eine gerade Linie mit zwey anliegenden Winkeln, [...]
[...] die Definition und Conſtruction des Quadrats ab geändert werden muß, da der Begriff des rechten Winkels nicht darin vorkommen darf: es geht das aber leicht, wenn man das Quadrat als Fi ur mit vier gleichen Winkeln und vier gleichen. [...]
[...] nun bewieſen werden, daß der Winkel am Per pendikel ein rechter Winkel ſey; vorhin nußte [...]
[...] man es vom Winkel im Quadrat beweiſen. Dieß ſcheint aber nur möglich, wenn man mit der Ab [...]
[...] rem. Nun mißt er die Weite beyder Löcher von einander, die mit dem Abſtande der Laternen vom Auge verglichen, giebt den Winkel unter welchem dem linken Auge der Abſtand beyder Löcher erſchien, das iſt: den Winkel, den Linien von des Bildes [...]
[...] das iſt: den Winkel, den Linien von des Bildes Gränzen, am Ocularglaſe machen. Aus der Theo rie des Teleſkops erhellt, daß man dieſen Winkel, mit der Vergröſſerung des Werkzeugs dividiren, muß, die ſcheinbare Gröſſe zu bekommen, die der [...]
[...] einander 5o,6 Vierzigtheile eines Zolls, die Laterne am Mittelpuncte, Io F. 4, I5 Zoll vom Auge, dar: aus den Winkel am linken Auge, oder am Ocular glaſe = 35 Min. Sein Teleſkop vergröſſerte # mal, alſo iſt der Durchmeſſer des Sterns (der Abs [...]
[...] ür einen Raum des Draths Durchmeſſer an einer and bedeckt. Dieſer Raum mit der Entfernung der Wand verglichen, giebt eben ſo den Winkel den der Durchmeſſer am linken Auge oder am Glaſe macht. Weiß man des Glaſes Brennweite, ſo [...]
[...] keine Integration, nicht einmal allgemeine Nähe rungen verſtattet. Wenn Exponent des Wider ſtandes, Winkel und Geſchwindigkeit des Wurfes gegeben ſind, ſo giebt eine tranſcendentiſche Glei chung das Verhalten zwiſchen beſchriebenen Bogen [...]
[...] Weite (amplitudo) auch der Winkel, unter dem der Körper in den Horizont geht, und die ganze [...]
[...] müſſe von 5 zu 5 Graden, wenigſtens 1oo Probe würfe, mit einerley Caliber thun, damit das Mit tel der Weite des Wurfes bey jedem Winkel wenig ſtens auf r#s ſicher wäre. Man müſſe bey den Verſuchen alles gleich zu haben bemüht ſeyn, ſelbſt [...]
[...] Verſuche unter zween unterſchiedenen Winkeln nd thig, etwa Io Gr. und 35 Gr. Für die andern Winkel würden die Tafeln durch die Theorie vol lendet. Den Beſchluß machen zehn Tafeln, den Exponenten des Widerſtandes = 1 ; und die Höhe [...]
[...] -Os iſchion allmählich nach auſſen, vergröſſern das durch den Winkel, den die Schaambeine machen, vermindern hierdurch die Tiefe des Beckens, und verurſachen alſo die leichte Geburten lahmer Frauen, [...]
[...] ſie die eigentlich aſtronomiſchen Unterſuchungen dann und wann zu unterbrechen. Sie betreffen. Zuſam menſetzungen der Winkel u. d. g. Eine ſehr brauch bare Aufgabe iſt: Einen Winkel aus einer Gleichung u finden, die ſeinen Sinus und Coſinus enthält. [...]
[...] bare Aufgabe iſt: Einen Winkel aus einer Gleichung u finden, die ſeinen Sinus und Coſinus enthält. Ä Formeln für kleine Aenderungen der Winkel, wobey Coteſens Sätze von zuſammengehörigen Aen derungen der Seiten und Winkel eines ebenen Drey [...]
[...] Winkelmeſſer, der ſchief ſteht, und deſſen Fernrohr ihm nicht parallel iſt, den gehörigen horizontalen Winkel zu finden. III. Unterſuchungen aus der ſphä riſchen Aſtronomie, die beſonders beym Obſerviren brauchbar ſind. Den Anfang macht das Kugeldrey [...]
[...] einen Punct, der von dem etwas entfernt iſt, um den ſich die Scheibe dreht, und beſchreibt bey dieſem Drehen kleinere Winkel, als die Scheibe bey dem ihrigen: So läßt ſich ein kleiner Win kel, um welchen das Linial gedreht iſt, durch den [...]
[...] eine Gleichung zwiſchen trigonometriſchen Functios nen beyder veränderlichen Winkel, aus der ſich der Winkel der Scheibe berechnen läßt, wenn man des Linials ſeinen angenommen hat, weil aber [...]
[...] des Linials ſeinen angenommen hat, weil aber eigentlich jener gegeben iſt, dieſer geſucht wird, müßte man eine Tafel für die Winkel aus der Gleichung berechnen. Hr. F. beſchreibt, wie dieſe Vorrichtung vermittelſt ein Paar metallener Spie [...]
[...] welche gedreht wird, und der Mitelpunct des Kreiſes in ſeiner jedesmaligen Lage ſind, ſo wird ſich ſinden, daß man den Winkel der Scheibe als egeben annehmen und daraus nur durch gemeine rigonometrie des Linials ſeinen berechnen kann, [...]
