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[...] Sertanten aus drey Gründen vorzuziehen ſind. 1. Mit einem Spiegelkreiſe läßt ſich der ganze Winkel, den zwey Linien mit einander machen, meſſen, da beym Sertanten bekanntlich jeder ſolcher Winkel nur durch ſeine Hälfte auf dem getheilten Rande [...]
[...] Theilung und Ereentricität faſt auf Null herabge bracht. Wenn man z. B. einen Winkel von Io2° [...]
[...] niers die ſechs Angaben des halben Winkels ſo; [...]
[...] man beobachtet den Winkel wie beym Sertanten, [...]
[...] des Winkels abhängt, wie viel dabey vom getheil [...]
[...] da der Winkel für den Parallelismus einer Linie zum Gegenſtande mit der magnetiſchen, leicht aus.» [...]
[...] den Vernier des Centrum-Spiegels durch zwey Schrauben eine Waſſerwage befeſtigt. Man ſuche den Winkel der Verniers für die horizontale Lage, wie bey den Waſſerwagen, und benutzt dann die Kenntniß des Winkels, welchen der Vernier des [...]
[...] die Antwort, weil die drey Winkel gleich ſind. [...]
[...] Von dieſer Gleichheit der Winkel kann aber nicht geſagt werden, weder daß ſie die Urſache der Gleich [...]
[...] letzten Punct betrifft, im Begriffe von der Gleich heit der Winkel nicht der von der Gleichheit der [...]
[...] der Fläche conſtruierten Figuren, ihrer Winkel, ih [...]
[...] Winkel eines aus kürzeſten Linien ge [...]
[...] bildeten Dreyecks über zwey Rechte iſt der Totalkrümmung des Dreyecks gleich. Es wird hiebey angenommen, daß für die Winkel [...]
[...] auch ſo ausdrücken: der Ueberſchuß der Winkel ei [...]
[...] berſchuß der Winkel eines Polygons von n Seiten, wenn dieſe kürzeſte Linien ſind, über 2n–4 Rechte, der ganzen Krümmung des Polygons gleich ſeyn. [...]
[...] überſtehenden Winkel; a, 6, 7 die Krümmungs [...]
[...] Ordnung, (a + 6 + 7) o der Ueberſchuß der Summe A + B + C über zwey Rechte. Ferner ſind, mit derſelben Genauigkeit, die Winkel eines ebenen geradlinigen Dreyecks, deſſen Seiten a, b, c ſind, der Ordnung nach, [...]
[...] raliſierung des bekannten von Legendre zuerſt aufgeſtell ten iſt, nach welchem man, bis auf Größen der vierten Drdnung, die Winkel des geradlinigen Dreyecks erhält, [...]
[...] wenn man die Winkel des ſphäriſchen jeden um den drit [...]
[...] von dem Verf. ausgeführten Triangulierung, deſſen größte Seite faſt 15 geographiſche Meilen lang iſt, und in wel chem der Ueberſchuß der Summe der drey Winkel über zwey Rechte faſt 15 Secunden beträgt, die drey Reductio nen der Winkel auf die Winkel eines geradlinigen Drey [...]
[...] ſey, als jeder ſpitzige Winkel, d. h. kleiner, als jeder Winkel, der gegeben werden kann, und doch ſey man gezwungen, nach den erſten Begriffen von [...]
[...] jeder Winkel, der gegeben werden kann, und doch ſey man gezwungen, nach den erſten Begriffen von einer Größe dieſem unendlich kleinen Winkel noch eine gewiſſe Art von Größe beyzulegen, denn er werde größer, wenn man den Halbmeſſer des Krei [...]
[...] Realität eines Begriffs durch Darlegung eines wirk lichen Falles nicht ſtrenger erwieſen werden könne. (Wir erinnern dagegen, daß der Winkel eines Kreis bogens mit ſeiner Tangente eigentlich kein Winkel im gewöhnlichen Sinne iſt, und daß er in Anſehung [...]
[...] bogens mit ſeiner Tangente eigentlich kein Winkel im gewöhnlichen Sinne iſt, und daß er in Anſehung eines geradlinichten Winkels als eine völlig hetero gene Größe zu betrachten iſt; Man kann ihn alſo auch nicht mit einem geradlinichten Winkel, [...]
[...] gleichen, und wenn man ſagt, der Berührungswin kel ſey kleiner, als jeder angebliche geradlinichte Winkel, ſo iſt dieſes ein Ausdruck, deſſen ſich kein Mathematiker bedienen ſollte, weil eine ſolche Ver gleichung Gleichartigkeit von Größen vorausſetzt, [...]
[...] welchem es hängt, abgeſtoßen worden iſt, alſo der der Ladung der Flaſche entſprechende Abſtoswinkel = 90° iſt. Die dieſem Winkel entſprechende Repulſiv kraft auf der Oberfläche des Stäbchens ſelbſt, und folglich wuch auf der innern damit in Verbindung ſte [...]
[...] geſtoßen wird, werde nur eine Repulſivkraft = 7; oder y oder #7 u. dgl. aus einer Flaſche mitge theilt, dann würde das Pendel um kleinere Winkel abgeſtoßen werden. Unter der Hypotheſe, daß nun eine ſolche Kraft wie #7 oder 7 :c. mit der Ent [...]
[...] # 7 zurückbleiben u. ſ. w. Nach einer jeden ſolchen Operation kann man denn den entſprechenden Abſtoß winkel beobachten. Die hiebey zu beobachtenden und [...]
[...] obigen Brüche ; # c. bezeichnen kann, den Abſtoß winkel = q, ſo findet ſich unter der Hypotheſe daß dieſe Kraft in dem quadratiſchen Verhältniß der Di ſtanz abnimmt Ä d - [...]
[...] wo die Briggiſchen Logarithmen zu verſtehen ſind, und 8 die Zahl 0,00379 bedeutet, wobey in dem Ausdruck 180° – P der Winkel q in Graden und Decimaltheilen von Graden geſetzt werden muß. Man kann nach dieſen Formeln z. B. von 5 zu 5 Graden [...]
[...] Den Beobachtungen zufolge, nach einem Mittel aus mehreren derſelben an verſchiedenen Tagen genommen, fanden ſich dieſe Winkel der Ordnung nach 90°; 55°,5; 34°,7; 20°,2; 11° nur in einigen Decimaltheilen von -Graden von jenen berechneten unterſchieden, eine Ue [...]
[...] dranten in einer geraden Linie gehalten werden muß, welches nach einiger Uebung ſo genau ſich bewerkſtel ligen läßt, daß in dem abgeleſenen Winkel kaum ein Fehler von # oder höchſtens 1° zu befürchten iſt, wie wir uns durch vielfältig wiederhohlte Beobachtungen [...]
[...] zufolge, das Pendel von dem Kopfe des Beobachters nicht merklich afficirt wird. Dieſe Methode den Abſtoß winkel zu beobachten, haben wir in jedem Falle ganz vor züglich gefunden. Es verſteht ſich daß die Ebene jener Tafel mit der Ebene, in der das Pendel abgeſtoßen wird, parallel [...]
[...] zelne Fälle, z. B. in einem rechtwinklichten ſphäriſchen Dreyecke aus der Hypothenuſe und einem der ans liegenden Winkel die Catheden durch Annäherungs reihen auszudrücken; In einem ſphäriſchen Drey ecke die geſuchten Stücke zu finden, wenn die Sei [...]
[...] fertigung der Karten, über die Verbindung und Wahl der Dreyecke, Einrichtung der Signale, Drey eckenſyſteme, Meſſung der Winkel in denſelben ver mittelſt des Repetitionskreiſes, nebſt den nöthigen Correetionen, wegen der Excentricität des untern [...]
[...] Correetionen, wegen der Excentricität des untern Fernrohres an dieſem Werkzeuge. Reduction der Winkel auf den Horizont, auf den Mittelpunct der Station u. dergl. Meſſung der Grundlinien, nebſt den dabey erforderlichen Correctionen, erläutert [...]
[...] Dreyeck bloß als ein geradelinichtes ſoll behandelt werden können, da es doch eigentlich ein ſphäriſches iſt, deſſen Winkel zuſammen immer mehr als 180° betragen. Le Gendre vertheilt den Ueberſchuß dieſer Winkel über 180° ſubtractiv auf alle drey [...]
[...] betragen. Le Gendre vertheilt den Ueberſchuß dieſer Winkel über 180° ſubtractiv auf alle drey Winkel. De Lambre nimmt ſtatt eines ſolchen Dreyecks lieber ein geradelinichteg, welches zwiſchen den Sehnen der drey Winkelpuncte enthalten iſt, [...]
[...] zelne Fälle, z. B. in einem rechtwinklichten ſphäriſchen Dreyecke aus der Hypothenuſe und einem der an* liegenden Winkel die Catheden durch Annäherungs reihen auszudrücken; In einem ſphäriſchen Drey ecke die geſuchten Stücke zu finden, wenn die Sei [...]
[...] fertigung der Karten, über die Verbindung und Wahl der Dreyecke, Einrichtung der Signale, Drey eckenſyſteme, Meſſung der Winkel in denſelben ver mittelſ des Repetitionskreiſes, nebſt den nöthigen [...]
[...] Fernrohres an dieſem Werkzeuge. Reduction der Winkel auf den Horizont, auf den Mittelpunct der Station u. dergl. Meſſung der Grundlinien, nebſt den dabey erforderlichen Correctionen, erläutert [...]
[...] die Baſiswinkel berechnet, werden ſolche zu 1130 42“ und 669 18 beſtimmt. Die Flächen d machen alsdann mit einander Winkel von 1059 8“ und 749 52'. Mit der Neigung der Flächen D“ in der Bra chydiagonalzone, läßt ſich die Lage der von Mil [...]
[...] wie 0,7636: 1:0,6531, und die Kantenwinkel des primären Rhombenoktaeders ſind: 1270 14, 94914, 108946'. Werden nun dieſe Winkel mit denen der Grundformen des Schwerſpathes und Cöleſtin's vergli chen, ſo erſcheint die Abweichung von den Winkeln dieſer [...]
[...] reits in der 2ten Ausgabe meines Handbuches der Mineralogie ***) geſchehen, durch eine Drehung um einen rechten Winkel eine Stellung gibt, die das Kryſtalliſationenſyſtem als ein ſolches erſcheinen läßt, bei welchem das Verhältniß unter den Horizontal [...]
[...] z. B. die zwiſchen den Atomvolumen des Arago n its und Wither its, welche bekanntlich als iſomorphe Subſtanzen gelten – Die Winkel der Kryſtalliſationen des waſſerfreien ſchwefel ſauren Natrons, mit welchem der in der Na [...]
[...] fate mit Baſen = R erkennen. Aber auch hier kommt ſie zum Vorſchein, wenn man die Kryſtalle um einen Winkel von 909 dreht, wodurch die län gere Nebenachſe zur Hauptachſe wird, und die Flä chen d in eine horizontale Lage gebracht werden. [...]
[...] 8, 899 12“, 1119 38'. Die gegenſeitige Neigung der Flächen D würde 1069 18', ſowie die der Flä chen D', 760 34“ betragen. Dieſe Winkel nähern ſich denen des ſchwefelſauren Kali's ſehr, und wei chen von den Winkeln des Bleivitriols, Schwer [...]
[...] einem Blicke überſehen zu können, ſind in nachfol gender Tabelle die Angaben der beſonders charak teriſtiſchen Winkel nach verſchiedenen Meſſungen zu ſammengeſtellt *). [...]
[...] *) Lehrbuch der Mineralogie. 1828. S. 261. **) Die mit einem Stern bezeichneten Quellen, ſind die in dieſer Arbeit zunächſt benutzten. Die Winkel bei welchen ein Kreuz ſteht, ſind nur berechnet, ohne daß die ihnen entſprechenden Flächen bisher an Kryſtallen beob [...]
[...] nungslinien für einen beſtimmten Fall zu ermit teln, ſcheint es am nächſten zu liegen, unmittelbar den Winkel zu meſſen, unter dem die Doppelbil der des Stabes convergiren, oder auch den, unter [...]
[...] welchem ſie gegen den Horizont geneigt erſcheinen. Da jedoch die Kleinheit der fraglichen Winkel die Meſſung unthunlich macht, ſucht der Verf. eine Beſtimmung auf indirectem Wege zu ermöglichen. [...]
[...] Winkel, den das Retinabild des unter dem Win keln gegen die Medianlinie geneigten Stabes mit dem horizontalen Meridian der Netzhaut macht; [...]
[...] dem horizontalen Meridian der Netzhaut macht; AC iſt die Hälfte der Grundlinie G, und CF die Entfernung zwiſchen dem Scheitel des Winkels n und dem Mittelpunkte der Grundlinie. Steht der Stab nicht im fixirten Punkt ſelbſt, ſondern hin [...]
[...] AC - C0t. X = C0t. n CP den Werth des Winkels, [...]
[...] gungswinkel a der Trennungslinien gegen die ho rizontalen Meridiane zu finden; und hieraus end lich der Winkel, den der Horopter ſelbſt mit der Medianlinie macht, und der nicht identiſch iſt mit n. Wenn nämlich der Stab entfernter als der [...]
[...] ſondern mit der Medianlinie einen kleineren Win kel als dieſer einſchließen. Iſt m der Neigungs winkel des Horopters, ſo findet die Relation Statt: cot. n : cot. m = CP: CF, wo CF die Entfer nung des fixirten Punktes, CP die des Scheitels [...]
[...] terdurchſchnitt, der bisher allein Gegenſtand der Unterſuchung zu ſein pflegte. Da die verticalen Trennungslinien um einen Winkel x von den Me ridianen nur durch eine Drehung des ganzen Auges abgelenkt werden können, ſo müſſen auch [...]
[...] Auges abgelenkt werden können, ſo müſſen auch die beziehungsweis horizontalen Trennungslinien ſtets denſelben Winkel mit den horizontalen Me ridianen machen. Sie ſind daher nur dann wirk lich horizontal, wenn jene wirklich vertical ſind, [...]
[...] elination die wahre auf irgend eine bequeme Art beſtimmen zu können. Hierzu iſt erforderlich, daß man den Winkel weiß, den eine nicht äquilibrirte Nadel vor ihrer Magnetiſirung mit der Horizon [...]
[...] Winkel abhängt, den eine Linie von dem Schwer-, [...]
[...] punete der Nadel nach ihrem Unterſtützungspuncte gezogen, mit der Mittellinie der Nadel machen würde. Man nenne dieſen Winkel = 7. Kömmt die Nadel in die Ruhe, ſo wird ſie ſich gegen die Horizontallinie unter einem Winkel neigen, welcher [...]
[...] Größe dieſes Winkels an dem eingerheilten Ver [...]
[...] iſt am beſten, die Nadel ſo abzugleichen, daß ſie ſich vor der Magnetiſirung genau horizontal ſtellt, und alſo jener Winkel = o wird, welches in Rück ſicht der folgenden Rechnung eine Bequemlichkeit iſt. Was hierbey ſonſt noch zu bemerken iſt, und [...]
[...] - bieten oft nicht die gewünſchte Gelegenheit zur Auf ſtellung der Inſtrumente und zum Centriren der ge meſſenen Winkel dar; auch iſt ihr Bau öfters nicht in dem Maaße regelmäßig, wie es zur Erreichung der äußerſten Schärfe wünſchenswerth iſt. Beſonders ge [...]
[...] dritten Planſpiegel ſo befeſtigen, daß deſſen Ebne auf der Ebne des Sertanten ſenkrecht iſt, und mit der Ebne des großen Spiegels einen Winkel macht, der den Com plement des Winkels der Geſichtslinie (die nöthigen falls erſt durch eingezogene feine Kreuzfäden zu bilden [...]
[...] falls erſt durch eingezogene feine Kreuzfäden zu bilden iſt) gegen die Ebne des kleinen Spiegels, zum rechten Winkel, gleich iſt. Sobald ein ſolcher Sertant in eine ſolche Lage gebracht iſt, als wollte man die Diſtanz eines Objects vom Mittelpunct (ja, in ſo fern alles \ [...]
[...] handen, ſo kann der große Spiegel ſelbſt ſeine Stelle ertreten, wenn man bey völlig unverrückter Ebne die Alhidade um den vorhin erwähnten Winkel ſchnell vor wärts ſchiebt (oder nominell auf dem Gradbogen, um - [...]
[...] - V den doppelten Winkel). Bey dieſer letzten Art iſt of. fenbar nur eine unterbrochene Reflexion zu bewirken; doch kann eine geübte Hand, beyAnwendung der nöthi [...]
[...] Verſuchen vorkommenden Winkel noch genauer zu meſſen, als es bey dieſem Gegenſtande faſt nöthig zu ſeyn ſcheint. Er beſteht aus drey zweckmäßig [...]
[...] zurück zu werfen, ſo wird dieſe Zurückwerfung nur , bey gewiſſen Lagen von B Statt finden, wenn - gleich das Llcht immer unter einerley Winkel auffällt. In gewiſſen Lagen von B wird, bey einerley ſEinfallswinkel, ſehr viel Licht, in an [...]
[...] eine andere, jedoch ſo, daß B immer mit den er wähnten von A zurückgeworfenen Vertical-Strah -len den Winkel « mache, welches ſich, vermöge der Einrichtung des Apparats, leicht bewerkſtelli gen läßt, ſo wird dem Auge jenes Bild immer [...]
[...] am auffallendſten ſeyn, ſo muß « nach der Be ſtimmung des Hrn. Malus z= 35° 25“ ſeyn. Ueberhaupt läßt ſich aber dieſer Winkel ſo genau x nicht meſſen, daß man auf Minuten mit Sicher heit rechnen könnte. Er ſcheint eher noch etwas [...]
[...] der Ebene der Tafel den obigen Winkel von 35° ungefähr. Die Kürze, auf die wir uns in dieſen Anzeigen beſchränken müſſen, erlaubt uns nicht, [...]
[...] Doppelſpath auf eine geſchwärzte Fläche, worauf ein weißer Fleck gelaſſen iſt, und neige nun die erwähnte Glastafel unter einem Winkel von etwa 55 Grad gegen die obere Fläche des Doppelſpaths, ſo daß man in der Glasplatte die beiden Bilder [...]
[...] von dem erwähnten weißen Flecke ſich ſpiegeln ſieht. Man führe hierauf die Glasplatte immer nngefähr unter gleichem Winkel gegen die Ober fläche des Doppelſpathes, um den Spath herum [...]
[...] möchte wohl das erſte Grundgeſetz der Zurückwer fung des Lichtes, nähmlich die Gleichheit des Ein falls - und Reflexions-Winkels, aus irgend einer eckigen Form der Lichttheilchen nicht gut zu erklä ren ſeyn. Die Hypotheſe einer gewiſſen Polarität [...]
[...] Geſtalt haben, die geſchickteſte, um obgedachtem Geſetze der Gleichheit des Einfalls- und Reflexionse Winkels ein Genüge zu leiſten. 2) Eignet er je dem Lichttheilchen ein paar Puncte oder Pole zu, [...]
[...] >ſcheint wohl in der Natur des Glaſes zu liegen. Bey andern durchſichtigen Körpern hat Hr. tMa lus den Winkel auch anders gefunden. Hr. Prof. [...]
